【CAE案例】堤壩潰壩分析
01 研究背景
堤壩或者其他擋水建筑物突然潰決，導致水體突泄所形成的洪水往往運動速度和破壞力極強，對下游造成巨大的危害。一般來說，潰前水庫蓄水量越大，壩址水頭越高，破壞力也越大。1975年8月淮河上游大水來襲，沖毀板橋、石漫灘兩座大型水庫，淹地1500萬畝，沖毀京廣鐵路82 km，中斷運輸18天。
因此分析研究水庫失事時壩址上下游水流狀態和可能的決口形式，對于制定水庫應急預案和下游搶險疏散策略具有至關重要的意義。本文則將展開講解通用二維水動力仿真軟件中二維水動力模塊和泥沙模塊耦合建立的數值二維水動力-泥沙模型（以下簡稱二維水沙模型）在潰壩方面的應用。
02 案例展示
本文將講解法國電力集團（以下簡稱法電）的工程師使用二維水動力模塊與泥沙傳輸模塊耦合模擬潰壩過程的兩個案例。
第一個案例是建立數值模型重現科爾曼案例，研究一個均質土壩由于漫壩導致的潰壩過程。
第二個案例中，基于第一個案例的數值研究結果，工程師對一個造雪水庫（注：造雪水庫一般服務于滑雪場）的決堤過程進行了模擬。
1. 科爾曼案例
科爾曼案例由科爾曼等人進行，是研究均質土壩由于漫壩而潰壩的實驗。他們對均質土壩的潰壩過程進行了研究和分析，最終得到了決堤口形狀和決堤口侵蝕率的數據。
工程師用二維水動力模塊與泥沙傳輸模塊耦合建立了二維水沙模型，意在重現科爾曼案例并根據實驗結果校準水沙模型參數。
在數值模型中，大壩的沙土直徑與實驗物理模型一致，為0.5 mm；初始條件設置大壩為可侵蝕，并設設置了一個初始的決口；底部設為不可侵蝕的剛性床；邊界條件設置上游水深為0.3 m，下游為自由流出；研究區域邊界處網格精度為10 cm，大壩處網格精度為2 cm，共有42200個三角形網格，如下圖所示。
數值模擬結果和物理實驗結果的校準與對比主要基于大壩縱向截面的形狀數據，如圖2和圖3所示。
圖2為100秒后實驗堤壩橫截面形狀變化（黑色方框線）與數值堤壩橫截面形狀變化（其余顏色的線段）的對比情況。觀察發現，數值模型中采用默認參數值得到的結果（紫線）與實驗結果（黑色方框線）偏差較大；通過修改MPM輸沙公式中α參數（校正輸沙率）和Talmon公式β參數（校正輸沙的橫向偏差效應）的值后，最終得到的數值結果（紅線）與實驗結果吻合度顯著提高。
圖2. 100秒時實驗與數值縱向剖面形狀結果的對比 （黑色方框線：實驗結果，其余顏色線段：數值結果）
經過參數校準后，工程師使用最終確認的水沙模型模擬了完整的潰壩過程，圖3為不同時間的實驗縱向截面形狀結果（黑線）與數值縱向截面形狀結果（紅線）的對比情況。總體而言，修改后的數值模擬結果與實驗結果之間具有良好的一致性，證明了此二維水沙模型的可靠性和結果的準確性。
圖3. 不同時間的實驗與數值縱向剖面形狀結果的對比圖 （黑色：實驗結果，紅色：數值結果）
此案例中二維數值水沙模型模擬得到的完整潰壩過程的結果如下圖所示。初始時為潰壩發生前的均質土壩，1分鐘后觀察到堤壩出現決堤，蓄水流出，隨著時間的推移，決堤口逐漸擴大，蓄水與堤壩沙土逐漸流失。
2. 造雪水庫案例
法電工程師通過科爾曼案例的結果，確認了二維水沙模型模擬潰壩的可靠性，于是將上個案例中得到的經驗應用于一個真實的造雪水庫的潰壩模擬中。該水庫壩高11米，壩頂寬度3.5米，庫容5000 m3，數值模型建模比例尺采取1:1，研究區域網格精度為0.5 m到10 m，最終得到網格數為50900個，如下圖所示。
造雪水庫潰壩過程的數值模擬結果如下圖所示。初始時造雪水庫有一個決堤口，但此時無水溢出。5分鐘后觀察到堤壩有水溢出并且決堤口有擴大的傾向。隨著時間的推移，決堤口形狀逐漸保持穩定，而水庫中的存水則持續流失。
03 研究結論
綜上所述，法電工程師使用通用水動力仿真軟件中二維水動力模塊與泥沙輸運模塊耦合建立二維水沙模型，模擬了大壩潰決過程。
第一個案例中數值結果與實驗數據的對比，證明了模型的精確性和可靠性；第二個案例基于第一個案例的經驗模擬推演了真實的水庫潰壩過程。
04 小結
今天主要講解了使用通用水動力仿真軟件建立二維水沙模型模擬潰壩過程的案例。
在對水庫、大壩等制定應急預案時，可以考慮使用仿真手段對堤壩潰決過程進行模擬，預測堤壩決堤口走勢，還可以與洪峰推演模型結合，預測堤壩潰壩之后對下游的影響和下游泥沙濃度分布情況等。
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