摘    要：選取X80輸油氣管道作為研究對象，建立相應的磁力學模型，通過理論與實驗的方法，研究地磁場環境下復雜應力-磁通量的變化規律。首先，通過COMSOL有限元仿真軟件建立了X80管道模型，用Mises應力表征輸油氣管道不同內壓荷載作用下的應力值，設置地磁場強度為50μT的背景磁場，對輸油氣管道模型施加不同的內壓荷載，通過軟件計算分析，得出輸油氣管道壁上磁通量信號的分布情況。然后，通過對地磁場環境下輸油氣管道應力-磁通量耦合實驗進行分析，得出管道壁上磁通量信號隨復雜應力的變化情況，并對實驗數據進行分析處理。結果表明：在地磁場環境下，輸油氣管道的復雜應力在增大的過程中，其對應的磁通量信號也在增強，兩者呈線性相關。同時，通過實驗進一步驗證了理論模型與仿真結果的可靠性。

關鍵詞：油氣管道;磁力耦合;地磁場;磁通量;

0 引言

20世紀初期，Langevin開始將經典的力學理論與原子的磁疇結構有機結合起來，推導出了居里定律，一門磁學與力學交叉的學科磁力學研究開始進入許多學者的視野。Bozorth R M等[1]針對磁力耦合問題做了大量的實驗，其中包括鐵磁性材料在內壓荷載作用下對外界磁場產生影響的實驗，實驗結果表明外界磁場與構件材料應力變形之間的影響是一個可逆的過程。William F B[2]為了證實鐵磁性材料的磁化過程具備不可逆和磁滯特點，在之后對其進行不斷地探索研究。Craik D等[3]做了大量的磁機制效應實驗，實驗結果表明，應力對磁化的影響因素很多，不能片面地僅用磁疇轉動來說明，磁疇結構在應力作用下是一個分布不連續的變化。Jiles等[4]通過總結前人工作的經驗和結論，推導出了接近原理，該理論指出在管線鋼材料上施以循環應力，將使磁化強度沿著趨向于無磁滯磁化強度的方向發展，但同時此過程也產生不可逆性。在國內，最近幾年有關于鐵磁性材料磁效應的研究也越來越多。例如，呂晶等[5]利用鐵磁材料能量平衡理論,對應力作用下的材料弱磁效應進行了分析，計算了拉應力作用下體系的磁效應特征。徐鴻飛等[6]利用ANSYS有限元軟件研究了腐蝕管道在內壓及地磁場作用下空間磁信號的分布規律，分析了不同提離高度對于管道缺陷磁信號的影響，以及不同缺陷深度下的磁信號分布。楊曉惠等[7]構建了考慮力磁耦合效應和位錯釘扎效應的擴展磁荷模型，研究了多種管道異常狀況引起的弱磁檢測信號變化規律，同時利用工程檢測實驗驗證了該模型的有效性。何騰蛟等[8]建立了埋地鐵磁管道非接觸磁應力信號理論模型，通過自主研制的非接觸掃描磁力計識別出磁異常管段。玄文博等[9]依托Maxwell仿真軟件對X80鋼管道樣板進行靜態磁化和動態退磁仿真研究，分析了X80鋼的磁化和退磁現象,獲取了X80鋼的磁化特性曲線。鄭福印等[10]對鐵磁性材料力磁耦合關系進行數學建模，推導出應力與材料磁導率的函數關系，對管壁切向應力信號與管壁表面切向磁場分別進行了測量。翁光遠等[11]針對輸油氣管道應力檢測問題，采取了局部磁化技術和磁通量測量技術，得出了不同應力狀態下，強磁場中的磁通信號和應力的理論模型，并進行了現場實測和應用。

這些研究成果加速了磁力學理論及應用的發展進程，并使得有關輸油氣管道磁力學的研究也越來越多，但是由于管道力磁檢測理論與技術還不夠成熟，需要在這方面開展更深入的研究[12]。

1 應力-磁通量耦合模型

輸油氣管道以X80型管線鋼材料為研究對象，在MATLAB中模擬得到地磁場環境下輸油氣管道的復雜應力與磁化強度之間的關系，如圖1所示。由圖1可以看出，輸油氣管道受復雜應力作用時，復雜應力逐漸增大，磁化強度先快速增大，到達磁飽和點后，磁化強度逐漸出現退磁現象。

圖1 管道應力磁化曲線 

在地磁場環境下，輸油氣管道的復雜應力與相對磁導率的關系如圖2所示。由圖2可以看出，在地磁場環境下，相對磁導率隨復雜應力的增加而逐漸增大，基本呈一一對應的線性關系。

圖2 管道復雜應力磁導率曲線 

2 輸油氣管道磁力學模型仿真分析

本文采用MATLAB的COMSOL Multiphysics工具箱進行建模，通過內部嵌入的CAD建模工具直接在軟件中建立輸油氣管道模型，設置管道外壁直徑為508 mm、管壁厚度為10 mm、拉伸管道長度為600mm的三維空間管道模型，如圖3所示。管道模型建立完成之后進入物理場模式，添加仿真模擬所需要的電磁場和力學接口，對輸油氣管道進行靜態和低頻系統中磁場的計算，將物理場設置為管道瞬態問題的研究。先用四邊形單元格類型對管道模型的邊界面進行剖分，沿著選取面的路徑對其進行掃掠直至完成整個管道壁的剖分，對建立的管道模型設置條件約束后進行網格劃分。按照如上步驟完成輸油氣管道磁力學實驗的模型建立，對輸油氣管道添加不同大小的內壓荷載，通過有限元仿真模擬軟件中自帶的計算求解過程和后處理功能，計算得出不同環境下輸油氣管道壁上磁信號的分布情況，對實驗結果進行分析，得出輸油氣管道磁通量信號隨復雜應力的變化規律。

圖3 管道模型建立 

2.1 內壓作用下的復雜應力

將輸油氣管道在介質內壓荷載作用下各個方向上的復雜應力進行分解，根據管道應力分析理論，當管道受內壓荷載作用時，在輸油氣管道環向產生的應力為：

式中：σn為輸油氣管道環向產生的應力，MPa;P為管道受內壓荷載，MPa;D為輸油氣管道外徑，mm;t為管道壁厚，mm。

對輸油氣管道軸向應力進行研究，其大小為環向應力的一半，與內壓的關系為：

輸油氣管道壁所承受的內壓荷載對應的復雜應力值見表1。

表1 輸油氣管道內壓荷載與復雜應力對應關系/MPa 

2.2 地磁場作用下磁力學的關系

此次模擬是以地磁場為外加磁場，而地磁場強度大約為50μT，因此，對仿真軟件中建立的管道模型設置空間磁場強度為50μT的背景環境。完成磁場的設置后，在管道內分別設置不同大小（1.6、4.0、6.0、10.0和12.0 MPa）的內壓荷載，通過有限元模擬計算，得出地磁場環境下，管道壁上的磁通量信號隨復雜應力作用的變化規律。

圖4(a）為不同復雜應力作用下輸油氣管道壁上磁通量信號的分布情況，磁通量信號在管道截面位置處最大，主要原因是管道截面位置處所受應力集中作用最明顯，其內部的磁疇結構在應力作用下產生的磁化最強，對弱磁信號影響最大。圖4(b）為地磁場環境下，感應磁通量與管道復雜應力的關系，由斜率可以看出兩者幾乎呈線性相關，且管道感應磁通量信號隨復雜應力的增加而逐漸增強。

圖4 地磁場環境下復雜應力-磁通量的變化特征 

3 地磁場作用下管道應力-磁通量耦合實驗

3.1 實驗過程

為了研究輸油氣管道在地磁場環境下管道壁上磁力耦合信號的變化規律，設計了輸油氣管道應力-磁通量耦合實驗。在實驗前期準備階段，將應變檢測探頭和磁通計檢測探頭粘貼在檢測點上，對磁通計進行校正處理；實驗開始后，電源供應器為計算機和所有儀器設備供電，管道內壓加載設備以壓縮空氣為工作介質來給管道內部有效地輸送高壓氣體，對管道施加均勻穩定的內壓荷載，用檢測儀器得到地磁場環境下管道壁上磁通量信號的分布情況。

如圖5所示，圖5(a）連接的是管道內壓加載設備，為輸油氣管道提供正常服役狀態下的管道內壓荷載；圖5(b）是壓力輸送管道，用于控制實驗所需壓力值的穩定；圖5(c）是輸油氣管道實驗模型，管道壁上粘貼著磁通計檢測探頭和程控靜態電阻應變儀檢測探頭。由于實驗研究的是地磁場環境下輸油氣管道應力-磁通量信號的關系，整個過程中不需要對輸油氣管道施加外界磁場作用，將磁通計檢測探頭和靜態電阻應變儀探頭一起粘貼在輸油氣管道壁的檢測位置上進行檢測，整個實驗過程中探頭必須固定不動，防止對檢測結果造成影響。

圖5 實驗現場圖 

在輸油氣管道應力-磁通量耦合實驗中，磁通計顯示儀表直接反映各應力狀態下對應的磁通量信號，程控靜態電阻應變儀可直接測量輸油氣管道壁檢測位置上的應力與應變值，記錄磁力學實驗過程中磁通量信號隨管道應力變化的實驗數據，探究管道壁上磁通量信號與應力變化的關系，從而繪制出地磁場環境下輸油氣管道磁力耦合實驗的應力-磁通量曲線圖。

3.2 實驗結果分析

地磁場環境下磁場強度約為50μT，不考慮徑向應力對磁通量信號的影響，探究輸油氣管道復雜應力狀態下的磁通量信號變化規律，得出地磁場環境下應力與磁通量信號幾乎呈一一對應的線性關系。如圖6所示。

理論研究得出，輸油氣管道在介質內壓荷載作用下各個方向上的應力作用等效于Mises主應力方向上的復雜應力。由圖6可以看出，地磁場環境下，在主應力方向上的感應磁通量信號隨Mises應力的增加而逐漸增強，磁通量信號出現這種現象是因為被測管道在復雜應力的作用下，其他方向上的磁疇因管道磁化發生偏轉，與應力的方向保持一致，導致主應力方向上的磁疇數量增加，從而對輸油氣管道的磁通量信號產生影響。

圖6 地磁場環境下應力-磁通量關系 

4 結論

通過對地磁場作用下輸油氣管道進行磁力學仿真分析與實驗研究，主要得出以下結論：

1）通過COMSOL有限元仿真軟件建立了X80管道模型，用Mises應力表征輸油氣管道不同內壓荷載作用下的應力值。設置地磁場強度為50μT的背景磁場，對輸油氣管道模型施加不同的內壓荷載。通過軟件計算分析，得出輸油氣管道壁上磁通量信號的分布情況。模擬實驗結果表明，在地磁場環境下，輸油氣管道的復雜應力在增大的過程中，其對應的磁通量信號也在增強，兩者呈線性相關。

2）通過對地磁場環境下輸油氣管道應力-磁通量耦合實驗進行分析，對輸油氣管道施加不同的內壓荷載，得出管道壁上磁通量信號隨復雜應力的變化情況，對實驗數據進行分析處理。結果表明，輸油氣管道磁通量信號隨復雜應力的增大而增強，呈一一對應的線性關系，實驗驗證了理論模型和模擬仿真結果的可靠性。

文章來源：石油工業技術監督. 2023,39(08)