【CAE案例】基于二維水動力仿真的大陸架建模
01 研究背景
比利時的沿海地區有大量大型港口和風電站，比利時的沿海地區對其經濟發展至關重要。比利時海岸帶具有水位振幅大、水深小、懸浮沉積物濃度高的特點，因此非常需要可靠的數值模型來預測這一地區的水位和流速。
這個模型不僅要能夠對常況下由自北方進入北海和從南方通過多佛海峽的潮汐波引起的水位和流速變化進行準確預測，還必須能夠在強風極端天氣條件下給出準確的預測結果。
02 案例展示
IMDC的工程師使用二維水動力通用仿真軟件建立了一個大陸架模型，對比利時海岸帶的水位進行預測，利用該模型對2013年12月的Xaver氣旋的反演，證明該模型在極端氣候下也具有良好的預測能力。
03 模型搭建
模型研究的范圍囊括了西大西洋、北海、愛爾蘭海和波羅的海區域。網格共有49440個節點，海洋邊界處網格尺寸35 km，至近比利時海岸帶，瓦登群島和東丹麥等區域加密至500 m。
模型中的Scheldt河的河口部分建立了較密的河道網格，因此這個大陸架模型能夠很好地考慮到河流流動給海岸帶潮汐帶來的影響。由于河流上游來水流量的量級與河口潮汐流的流量相比非常小，因此忽略了河流上游來流的流量。
模型耦合OSU/TPXO潮汐數據庫對全場的水位進行初始化，并在海洋邊界處施加水位邊界條件，工程師將科里奧利系數設為1.13 10-4定值，采用二維水動力通用仿真軟件以5min的時間步長進行了仿真計算。使用myOcean.eu中水位數據對邊界潮汐水位和床面粗糙度進行了校正后，將水位的校準系數設置為1.0，曼寧粗糙度系數設置為0.0235 s/m1/3。
04 潮汐計算結果驗證
IMDC的工程師對該模型計算得到的一個月的數據和myOcean的測量數據進行了對比分析，結果說明此模型很好地預測了潮汐的振幅譜分布。從這個分析可以看出，M2波最強，S2和N2具有相似的振幅，所有其他的潮汐波都較弱。
（藍色為二維水動力仿真模型結果數據；綠色為myOcean.eu測量數據；棕色為二者差異）
由于M2是潮汐波中最重要的組成成分，因此IMDC僅對M2成分的潮汐波的振幅和相位展開研究。為了驗證二維水動力仿真模型在不受氣象因素影響情況下的有效性，工程師利用此模型進行了1年的模擬計算，得到了M2成分潮汐波的振幅與相位的時間過程，并與TOPEX的結果進行了比較。
圖3展示了二維水動力通用仿真軟件計算得到的M2潮汐波振幅的空間分布，以及計算結果與TOPEX數據的差值。結果表明，在比利時海岸帶，法國海岸的部分地區（尤其在諾曼底）和英格蘭和威爾士的西海岸（特別是在賽弗斯河口）可以觀察到明顯的潮汐現象。
TOPEX中潮汐的振幅與二維水動力仿真計算結果的差異基本小于0.5m，而在淺水與靠近海岸的區域，振幅的差異往往更大。由于在這一部分區域，二維水動力模型的分辨率更高，計算結果會比TOPEX更加準確。此外，模型的計算結果清晰表明，波羅的海附近的潮汐振幅非常小。事實上，波羅的海區域的水位變化主要是由氣象變化引起的。
圖3. 二維水動力仿真模型計算得到M2潮汐波振幅的空間分布（左圖）以及計算結果與TOPEX數據的差值（右圖）
05 Xaver氣旋的反演
Xaver氣旋是2013年12月發生的溫帶氣旋，氣旋的低壓和高風速帶來的強暴風雨在英格蘭、威爾士和比利時多個地區引起災害，造成嚴重的損失。
為了對該氣旋進行反演，IMDC的工程師使用來自GFS（全球預報系統）的空間分辨率為0.5度，時間分辨率為3h的氣壓與風速數據，并線性插值到網格上，使用二維水動力仿真進行了從2013年12月1日至2013年12月31日為期一個月的計算。
下圖展示了模型在Oostende和de Wandelaar兩個測點計算得到的水位結果與來自myOcean.eu的實測數據的對比。
圖4 Xaver氣旋期間Oostende（上圖）和de Wandelaar（下圖）模型計算的水位與實測數據對比
（藍色為模型計算結果，橙色為站點實測水位）
從上圖可以看出，二維水動力仿真模型的計算結果是可靠的：模型很好地預測了12月5日的水位峰值，模擬結果與實際觀測水位僅相差0.1米；且在整個建模周期內，計算水位的平均偏差誤差為0.02m，均方根誤差為0.37m。
06 研究結論
IMDC的工程師為了預測比利時海岸的水位和流速，建立了包含西大西洋、愛爾蘭海、波羅的海和北海的大陸架模型。通過模型計算結果與TOPEX數據的對比，對潮汐數據進行了驗證：在北海和西大西洋的結果基本一致。
此外，工程師對2013年12月的熱帶氣旋Xaver進行了反演分析，發現模型對比利時海岸帶的水位峰值預測非常準確，且在氣旋期間，水位的偏差和均方根誤差僅分別為0.02米和0.27米。
07 小結
本文主要講述了IMDC的工程師利用二維水動力通用仿真軟件建立二維水動力模型，對比利時海岸帶的水位和流速進行了模擬計算，并與TOPEX的實測數據與Xaver氣旋期間Oostende和de Wandelaar站點的實際測量結果進行了對比。
IMDC的研究表明，使用二維水動力通用仿真軟件建立的大陸架模型，不僅可以很好地模擬常況下由潮汐波引起水位變化，更能夠很好地預測極端氣候條件下海岸帶的水位變化情況，具有相當的準確性和可靠性。
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