簡(jiǎn)介：
本文的目的是介紹FRED的材料性質(zhì)方面一些高級(jí)的設(shè)定，這些設(shè)定共分成以下幾個(gè)部份。

? 雙折射晶體和偏振光干涉

? 光源偏振設(shè)置

? 雙折射材料方向和其他設(shè)定

? 干涉結(jié)果和光線性質(zhì)查看

? 漸變折射率(GRIN)材料

? 腳本設(shè)置漸變折射率材料

? 定性模擬結(jié)果

雙折射晶體和偏振光干涉

偏振光干涉現(xiàn)象在實(shí)際中有很多應(yīng)用，這里要模擬的是一種典型的雙折射干涉實(shí)驗(yàn)，設(shè)置如下圖所示：左側(cè)是偏振光源，偏振方向是在xy平面且與x軸夾角45度，所有光線的反向延長(zhǎng)線指向一點(diǎn)。接下來光線經(jīng)過方解石平板，厚2mm，光軸方向沿z 軸。然后光線通過偏振片，偏振片方向與光源方向垂直（xy 平面，與x 夾角-45度），偏振片是通過設(shè)置偏振鍍膜來實(shí)現(xiàn)的。最右邊是接收分析面，光線在這里停止，用來計(jì)算光強(qiáng)。

圖1. 系統(tǒng)設(shè)置

下面設(shè)置雙折射材料。在材料文件夾下右擊，選擇新建材料（create a new material），選擇類型為取樣雙折射材料或旋光性物質(zhì)（sampled birefringent and/or optically active material），波長(zhǎng)設(shè)置為0.5875618，o光和e光的折射率分別設(shè)為1.66 和 1.49，光軸方向設(shè)置為z軸（0，0，1）。

圖2. 雙折射材料

偏振片是通過偏振鍍膜來實(shí)現(xiàn)的，如下新建偏振鍍膜。右擊鍍膜文件夾，新建鍍膜，類型選擇偏振/波片鍍膜瓊斯矩陣(Polarizer/Waveplate Coating jones matrix)，然后默認(rèn)的就是沿x軸偏振鍍膜。

圖3. 偏振鍍膜

右擊光源文件夾并選擇新建詳細(xì)光源。命名為Diverging beam，光源的類型選擇為六邊形平面，方向選擇從某點(diǎn)發(fā)出，并且把這一點(diǎn)選在z軸負(fù)軸的某一點(diǎn)(0,0,-20)。設(shè)置光源設(shè)為相干光，在偏振(polarization)選項(xiàng)卡里設(shè)置光源偏振類型和方向?yàn)榫€性偏振，方向?yàn)閤軸方向（下面通過把光源沿z軸選擇-45度來調(diào)整偏振方向，當(dāng)然也可以在這里設(shè)置偏振方向?yàn)槟骋粋€(gè)特定點(diǎn)方向，但是用前一種方法在需要改變光源偏振方向時(shí)會(huì)更方便一些）。然后設(shè)置光源位置和旋轉(zhuǎn)，將光源位置設(shè)置在(0,0,-3)，沿z軸選擇-45度。

圖4.  光源方向

圖5.  光源相干性設(shè)置

圖6. 光源偏振設(shè)置

 

圖7. 光源位置和旋轉(zhuǎn)

 

在幾何結(jié)構(gòu)文件夾(geomertry)下右擊，選擇新建透鏡(lens)。如下如設(shè)置半徑10，厚度2，雙面曲率為0，在原點(diǎn)處，并且把方解石材料的套用在該透鏡上。如下圖所示。

圖8. 新建方解石平板

 

在幾何結(jié)構(gòu)文件夾下(geometry)下右擊，新建基本元件(create element primitive)，平面(plane)，半長(zhǎng)寬分別是10單位，旋轉(zhuǎn) -45度，向z軸負(fù)方向平移5個(gè)單位。把偏振鍍膜套用在偏振片上。

圖9. 新建偏振片

 

同樣步驟建立接收面，半長(zhǎng)寬分別12，位置在(0,0,10)處。

圖10. 接收面

設(shè)立分析面，并且套用在接收面上。這里分析面對(duì)尺寸設(shè)置為可以自動(dòng)匹配到數(shù)據(jù)范圍。 

圖11. 分析面
 

到這里設(shè)置已經(jīng)完畢，整個(gè)系統(tǒng)看起來像下圖的樣子，也可以到 Edit/Edit View Multiple Surfaces 下查看各個(gè)表面的材料，鍍膜，光線控制等性質(zhì)。 

圖12. 整體系統(tǒng)
 

圖13. 各個(gè)表面性質(zhì)

 

現(xiàn)在定性討論一下干涉的效果。因?yàn)楣庠磁c偏振片的偏振方向垂直，所以只有偏振方向改變的光線能夠通過。光線通過單軸晶體時(shí)，分為o光(ordinary)和e光(extraordinary)，其中o光電場(chǎng)分量與主平面（光線與光軸組成的平面）垂直，e光電場(chǎng)分量與主平面平行，在晶體內(nèi)o光和e光的速度一般會(huì)不同（與光軸和光線方向有關(guān)），即等效折射率不同，所以兩種光分開一個(gè)很小的角度，而且傳播同樣距離會(huì)有一個(gè)相位差。由于o光e光偏振角度不同，并不能直接相干，但是兩種光投影在偏振片上的分量是滿足相干條件的。兩種光的相位差是隨著傾斜角度變化的，所以隨著傾角的變化會(huì)出現(xiàn)明暗交替的環(huán)。

對(duì)于同一個(gè)傾角的光線，不同方位角的光線投影在單軸晶體上的的o光和e光分量大小不同，這些o光和e光投影在偏振片上分量也隨著方位角而變化，所以可以設(shè)想同一環(huán)上的光強(qiáng)也會(huì)隨著方位角而周期性變化。實(shí)際上，會(huì)在相干環(huán)上出現(xiàn)一個(gè)暗的十字刷。

下面追跡光線并且查看能量分布，如下圖所示。

這里改變了繪圖樣式和顏色級(jí)別，可以通過右擊圖表，選擇change color level 來設(shè)置。 

圖14. 光線追跡效果
 

在 Analysis/Polarization Spot Diagram (Ctrl+Shift+L) 里查看分析面上的光線偏振情況，應(yīng)該都是方向?yàn)?45度的線偏光,如下圖所示。也可以將接收面移動(dòng)到偏振片之前，將接受面沿z軸的偏移量從10 單位長(zhǎng)度調(diào)整到3，查看一下這里光線的偏振情況。可以看到o光和e光在同一傾斜角，不同方位角時(shí)分量會(huì)不同。

圖15. 分析面上光線的偏振情況
 

圖16. 偏振片前光線的偏振情況
 

下面考慮將偏振片旋轉(zhuǎn)一定角度后干涉結(jié)果會(huì)如何變化，如下圖，將偏振片繞z軸旋轉(zhuǎn) -80度。

圖17. 將偏振片旋轉(zhuǎn)一定角度
 

圖18. 旋轉(zhuǎn)偏振片后的干涉情況
 

偏振干涉的干涉圖樣是千變?nèi)f化的，現(xiàn)在調(diào)整光軸方向傾斜一個(gè)小的角度，觀察會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果。

晶體的光軸或者漸變折射率材料（GRIN）的方向可以在 Tools -> edit/view GRIN/Birefrigent Material position/orientation （查看調(diào)整漸變折射率材料/雙折射材料位置方向）中調(diào)整，分別選者材料和元件，調(diào)整位置或角度，如下圖所示。

 

圖19. 調(diào)整雙軸晶體晶軸方向
 

圖20. 光軸沿線x軸旋轉(zhuǎn)3度后的干涉圖樣

從上圖可以看出，傾斜光軸只是相當(dāng)于平移了干涉圖樣。