摘    要：制動性能作為評價車輛減速器的重要指標，通常需在駝峰編組站通過實際測量的雷達測速曲線獲得。為進一步優化減速器制動性能的獲取方式，采用虛擬樣機仿真的方法對車輛減速器建模并進行動力學分析。首先，基于車輛減速器的工作原理，結合車輛減速器的結構參數和運行狀態，構建了“車輛-鋼軌-減速器”的剛柔耦合動力學模型；然后，以21t軸重、走行速度5m/s(18km/h)的車輛為例，利用仿真模型分析減速器的制動能力。結果表明：該模型的分析結果與減速器制動性能的理論值和實測結果相吻合，可為后續減速器的設計和改進提供參考。

關鍵詞：車輛減速器;動力學模型;制動性能;駝峰編組站;重力鉗夾式;

隨著我國鐵路貨運的快速發展，為更好的適應重載需求，需對相應的設備進行全面升級。編組站作為鐵路貨運的核心樞紐，正不斷通過技術創新提高其工作效率和性能，為重載貨運順利發展提供有力保障。

車輛減速器作為編組站的主要調速設備，用于間隔制動位和目的制動位調速，直接影響編組站調車作業效率。目前，車輛減速器主要采用重力鉗夾式減速器，其對車輛車輪的制動力可根據車輛自重進行自適應調節，并通過兩側制動軌完成制動減速[1]。

制動性能是車輛減速器的重要技術指標，目前主要是通過雷達測速曲線計算的方式獲取。這種現場試驗的方式，不僅對駝峰正常溜放作業有一定影響，且需要耗費大量的人力、物力。邱戰國等[2]提出通過測出單臺減速器對單個車輛制動時的減速度后，依據實時算法計算減速器的單位制動能高；郭玉華等[3]提出利用中值濾波法對雷達測速曲線進行濾波處理，通過編程實現減速器單位制動能高的實時計算和統計展示。但這些研究均依托于實測的雷達速度曲線，對減速器的制動性能進行計算，雖然有較好的實際應用價值，但適用范圍有一定的局限性。

因此，本文采用虛擬樣機仿真的方法，基于減速器的工作原理，在機械系統動力學自動分析軟件（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，ADAMS）中建立車輛-鋼軌-減速器耦合的動力學仿真模型，通過模型的求解計算，及時有效的獲得減速器工作過程中的制動性能。

1 減速器工作原理

如圖1所示，重力鉗夾式減速器工作原理為：當車輪3駛入處于制動狀態的減速器時，鋼軌承座8帶動浮動基本軌7一起抬升，此時車輪的重力通過基本軌傳遞到減速器上；通過能浮動的基本軌及制動鉗1、4的傳遞，使安裝在制動鉗上的制動部件（制動軌或制動梁）2對溜放車組的車輪施加壓力，產生摩擦制動力，從而控制溜放車組按預設的速度溜放。

圖1 重力鉗夾式減速器工作原理 

注：制動鉗①，制動軌（梁）②，車輪③，曲拐④，機體⑤，拉桿⑥，浮動基本軌⑦，鋼軌承座⑧。

制動能力是評價減速器的主要性能指標。從控制角度考慮，減速器的制動能力一般以減速度表示，單臺減速器制動單個車輛時可達到的減速度為

式中：B軸為減速器作用在一根車軸上的制動力；Q軸為被制動車輛的軸重；g′為考慮車輛車輪轉動慣量影響的重力加速度，一般取9.5m/s2；h為減速器的單位制動能高。

2 動力學模型建立

由于各類既有減速器的機械結構及動力系統雖有不同，但制動原理是相同的，因此本文選取現場常用的T·JK3-B50型減速器作為建模的依據。

車輛車輪作為被制動對象，浮動基本軌作為減速器與車輛的連接和傳力部件，兩者皆是減速器動力學模型的重要組成部分。因此，為分析車輛減速器的制動性能，除了減速器模型外，還需要建立車輛、鋼軌的模型。

2.1 減速器模型

減速器模型包含的零部件繁多，若直接在動力學軟件ADAMS中建模，過程十分繁瑣，效率遠不及專業的三維建模軟件。因此，需先在三維建模軟件Pro/E中建立減速器幾何模型及各零部件之間的基本約束關系，再將模型導入動力學軟件ADAMS中進行簡化、建立運動副以及添加接觸等操作，最后進行求解計算，得到減速器動力學仿真結果[4,5]。

重力鉗夾式減速器主要由基礎和機械2部分組成，基礎部分主要為減速器的整體道床或鋼臺座軌道板，而機械部分又可以分為傳動組件和制動組件2部分[6]。其中，傳動組件有確定的約束關系，宜采用運動副進行約束；制動組件主要為車輛車輪和制動軌等部件的相互摩擦作用，需通過接觸建立約束。搭建好的減速器三維模型見圖2，藍色部分為基礎組件，綠色部分為制動組件，灰色部分為傳動組件。

圖2 減速器三維模型 

將圖2所示的三維模型導入動力學軟件中進行簡化：①刪除基礎部分，用大地（ground）表示起支撐作用的臺座；②刪除銷軸、襯套以及螺栓等不影響動力學計算的零部件；③根據各部件材料賦予其對應的質量屬性；④根據實際運動方式，對裝配體建立運動副、接觸等連接關系[7]。一個鉗位減速器零部件約束關系見表1。

單臺減速器可由4、5、6或7節組成（相鄰兩鉗位之間的距離稱為節），對于7節及以下減速器，單個車輛通過減速器時至多只有兩根軸被制動，因此為減少計算時間，提高計算效率，本文建立了單臺4節的減速器模型。

表1 減速器零部件約束關系

編號	部件1	部件2	約束關系
1	氣缸座	大地（ground）	固定副
2	氣缸座	氣缸后蓋	固定副
3	氣缸后蓋	活塞桿	移動副（驅動）
4	活塞桿	外曲拐	轉動副
5	曲拐	平（凹）拉桿	轉動副
6	曲拐	臺座（大地）	轉動副
7	曲拐	滾輪	轉動副
8	滾輪	制動鉗	接觸
9	制動鉗	制動軌	固定副
10	制動鉗	鋼軌承座	轉動副
11	鋼軌承座	鋼軌	接觸
12	制動鉗	鋼軌	接觸
13	平拉桿	凹拉桿	轉動副
14	車輪	制動軌	接觸
15	車輪	鋼軌	接觸

2.2 車輛模型

敞車是我國貨車保有量最多的車型,目前約占貨車總數的55%，因此本文以常見的C70車輛使用的轉K6型轉向架為參照，簡化車輛模型。簡化方法包括：①側架與搖枕使用固定副進行約束，等效為一個整體；②將車體部分的質量等效至心盤，心盤與搖枕同樣采用固定副進行約束；③在側架與輪對之間建立軸箱，并通過力元來模擬彈性懸掛。

使用ADAMS/Rail模塊建立簡化后的轉K6型轉向架模型：軸距為1830mm，車輪直徑為φ840mm，自重4.8t。簡化后的轉向架模型見圖3。

圖3 轉向架模型 

注：側架①，輪對②，心盤③，搖枕④，軸箱⑤。

2.3 減速器區段鋼軌模型

減速器區段的浮動基本軌是減速器的重要組成部分。浮動基本軌通常采用50kg/m或60kg/m的鋼軌，兩端與線路上的固定鋼軌通過魚尾板連接，并通過減速器的專用鋼軌固定座進行固定，使其僅能垂直方向上下浮動[8,9]。當車輛駛入處于制動狀態的減速器時，車輪的厚度尺寸要大于減速器的開口尺寸，車輪將減速器的開口撐開，鋼軌承座帶動浮動基本軌一起抬升，鋼軌產生彈性變形，彈性變形力直接作用在鋼軌承座上，成為減速器制動力的一部分。因此，若將減速器區段的鋼軌當成剛體處理，將導致計算結果不準確，所以鋼軌應建立柔性體模型。

ADAMS中建立柔性體分為離散式和模態式2種方法[10]。離散式柔性是將剛體構件離散為多個實體塊，各實體之間通過柔性梁連接，只適用于簡單結構；模態式柔性體是由外部有限元軟件生成模態中性文件，再通過接口將其導入[11]。使用有限元軟件可以建立較為復雜的柔性體模型，且對模型的網格劃分可控，因此本文選用模態式方法建立柔性體鋼軌模型。

浮動基本軌變形帶來的附加制動力大小主要由基本軌的變形決定，當減速器的杠桿比一定時，車輪越厚，開口尺寸越小，則基本軌的浮起量越大，變形帶來的附加制動力也就越大。

根據浮動基本軌在工作中的實際狀態，對基本軌的兩端施加限制六個自由度的約束來模擬彈性扣件的固定效果。

建模過程為：①在有限元軟件中導入鋼軌模型并進行網格劃分；②定義材料屬性；③定義外部節點，即柔性體與剛體的連接位置；④設置單位；⑤創建鋼軌.mnf文件并將其導入ADAMS。浮動基本軌模態振型見圖4。

圖4 柔性鋼軌1階模態振型(6.86Hz) 

2.4 車輛-鋼軌-減速器剛柔耦合模型

將減速器和車輛、鋼軌模型合并，得到車輛-鋼軌-減速器剛柔耦合模型，見圖5。其中，減速器氣缸制動及緩解過程是利用step函數及移動副驅動的方式來模擬的。根據減速器的制動、緩解時間要求及曲拐的偏心距尺寸，最終確定氣缸位移驅動函數為step(time，0，0，0.6，130)，即實際過程中氣缸在0.6s內由緩解位到達制動位，行程為130mm。

圖5 車輛-鋼軌-減速器剛柔耦合模型 

3 模型參數

3.1 接觸參數設置

由于車輛、鋼軌以及減速器之間都是通過接觸實現力的傳遞。接觸力計算過程中摩擦系數的確認十分重要，摩擦系數與摩擦材料、表面粗糙程度、摩擦介質等因素密切相關[12]。減速器中與車輪接觸的制動軌是由鋼軌加工而成，摩擦系數μ一般為0.1[13]。

3.2 求解器參數設置

將減速器模型的位置關系、約束、驅動及接觸力等參數設定好后，仿真求解器的選取及相關參數的設置也十分重要，不同求解器的計算效率和穩定性也有所不同[14]。結合模型的實際情況，在避免發生穿透或不收斂的前提下，本文各仿真模型均采用GSTIFF積分器，積分方式為SI2，仿真總時長為5s，步長0.001s。

3.3 參數驗證

為驗證減速器模型的制動緩解尺寸，確保模型的準確性，對減速器動力學模型進行初步仿真，結果表明模型的位置尺寸參數均符合《普速鐵路信號維護規則-技術標準》[15]要求。位置尺寸參數見表2。

表2 位置尺寸參數

4 模型求解與分析

4.1 制動能力

以21t軸重、走行速度5m/s(18km/h)的車輛為例，分析車輛速度及車輛受到的側壓力隨時間的變化，減速器制動性能見圖6。可知在2.71s時車輛前輪與制動軌接觸，開始制動減速。在車輛進入減速器的初期，由于基本軌還未與鋼軌承座接觸，減速器起非重力式作用，同時由于車輛以較高速度闖口進入減速器，車輛受到極大的沖擊；隨著車輛將減速器兩制動軌之間的距離由開口尺寸撐開到車輪厚度，與制動軌連接的制動鉗以曲拐的滾輪為支點，帶動鋼軌承座一起抬升至與基本軌接觸，車輛的重力則通過浮動的基本軌傳遞到減速器上，此時減速器對車輪的正壓力與車輛的重力成正比，即減速器起重力式制動作用。

當前輪剛進入減速器區段時，后輪還未與減速器制動軌接觸，但后輪也已壓在減速器的浮動基本軌上，此時后輪受到的側壓力為0，全部制動力作用在前輪上，即減速器對車輛處于單軸制動狀態，此階段減速度為0.615m/s2；在t=3.13s時后輪進入減速器，此時兩軸同時制動，制動減速度為0.583m/s2；在經過0.82s的兩軸制動過程后，前軸離開減速器區段，后軸處于單軸制動狀態，此時減速度為0.57m/s2，在t=4.33s時，后軸也離開減速器。整個制動過程持續約1.62s，平均減速度為0.589m/s2。

圖6 減速器制動性能 

4.2 仿真驗證

通過統計雷達測速曲線中的數據，對多個駝峰站場一、二部位安裝的T·K3-B50型減速器的制動能力進行分析，統計結果見表3。由于仿真模型建立的是單臺減速器，且分析的是軸重21t（總重84t）的重車通過減速器時的制動能力，因此通過雷達數據曲線計算減速度時，也只統計總重在80t左右的單輛重車通過單臺動作時減速器的情況。

表3 減速度統計表 導出到EXCEL

站場序號	最大值/(m/s2)	最小值/(m/s2)	平均值/(m/s2)
1	0.703	0.517	0.628
2	0.754	0.408	0.654
3	0.717	0.47	0.621
4	0.723	0.451	0.591

由表3可知，減速度平均值在0.591～0.654m/s2之間；由公式（1）可知，T·JK3-B50型減速器（h=0.13m/m）的理論減速度約為0.618 m/s2，仿真模型計算得到的平均減速度為0.589 m/s2，與現場統計和理論分析結果接近。

4.3 結果分析

仿真結果得到的減速度略低于理論值及站場實際統計值，經分析造成這種差異的原因如下：

1）動力學模型是以新安裝減速器的位置參數建立的，開口尺寸接近于調整量的上限，因此制動過程基本軌的浮起量較小；而現場實際應用過程中，為保證長鉤重車不超速，開口通常偏小，基本軌的浮起量則較大。浮起量的大小影響減速器附加制動力的大小，因此仿真模型中制動力比理論和實際值要小，相應的減速度也偏小；

2）理論計算時減速器的機械杠桿比為定值，而仿真計算時由于接觸算法中相互作用力的大小與剛度、阻尼、力指數及穿透深度等參數有關，因此杠桿比總是小于理論值，這就直接導致仿真過程的制動力小于理論計算得到的制動力。

3）車輛在進入減速器初期時，存在短暫的非重力式作用，而理論計算時未考慮非重力式的作用，因此理論計算得到的減速度會大于仿真計算的結果。

5 結束語

本文根據減速器工作原理建立了車輛-鋼軌-減速器的剛柔耦合動力學模型，并對模型進行仿真求解，得到了減速器的制動性能。通過將仿真得到的結果與現場雷達測速曲線統計數據進行對比，結果顯示通過動力學模擬仿真求解的方法能較好地反映實際的減速器制動性能。本文提供的減速器動力學仿真過程可以應用于重力鉗夾式減速器制動性能的研究，可為不同類型減速器的設計和改進提供參考。

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文章來源：鐵道通信信號