摘    要：高壓制冷裝置通過管路給紅外探測器供氣制冷，將探測器元件冷卻至低溫或深低溫，使熱成像系統正常工作。高壓氣瓶為高壓制冷裝置儲存和提供高壓氣體，是高壓制冷裝置的主要組件。詳細闡述了高壓氣瓶的結構設計方法并進行不同載荷的仿真試驗，同時根據拉梅公式對氣瓶的爆破形態進行理論分析，最后通過瓶體爆破試驗加以驗證。

關鍵詞：紅外探測技術;制冷氣瓶;拉梅公式;爆破形態;仿真驗證;

0 引言

紅外熱成像制冷技術是指通過物理或化學的手段將探測器元件冷卻至低溫或深低溫的技術[1],其目的一方面能夠保證電子器件與系統功能的正常，提高元器件的靈敏度，另一方面可以屏蔽或減少來自熱成像系統的濾光片、擋板及光學系統本身帶來的熱噪聲[2]。

高壓制冷裝置是紅外熱成像制冷技術的一種常用的物理制冷方法，能夠給紅外探測器制冷，低溫環境可降低紅外探測器的噪聲，提高探測器的靈敏度和分辨率[3]。高壓制冷裝置的主要結構為高壓制冷氣瓶，瓶體內部儲存著高壓氣體。

1833年法國巴黎大學教授G.拉梅(Lame)和克拉伯龍(Clapeyron)根據彈性理論，推導出了厚壁圓筒在受到內外壓強作用時任意半徑處的三向應力計算公式，即拉梅公式(Lame formula),為壓力容器的結構設計提供了理論基礎，促進了壓力容器的發展，使得壓力容器廣泛應用于各個行業[4]。

高壓容器的可靠性設計越來越受到人們的重視[5,6,7],在設計過程中應保證結構強度的可靠性與安全性、高壓氣體流通部位的密封性以及氣瓶材料的綜合力學性能等。為了保證和滿足高壓容器設計、生產和檢驗等方面的一致性和基本要求，國內現行的國家標準有GB150—1998《鋼制壓力容器》以及JB4732—1995《鋼制壓力容器分析設計標準》,其中GB150—1998要求設計壓力小于35 MPa, 而JB4732—1995的設計壓力要求小于100 MPa, 設計壓力范圍更加廣泛[8,9,10]。在失效設計準則方面，GB150—1998采用彈性失效設計準則，而JB4732—1995采用塑性失效準則。彈性失效設計準則要求壓力容器任一位置的材料不允許達到屈服極限，而塑性失效設計準則是以內外壁的整體屈服作為容器達到極限承載能力的一種強度設計準則，該設計準則認為容器的某一部分發生屈服而其他部分仍處于彈性狀態時，依然可以繼續提高承載能力。因此在相同條件下，依據JB4732—1995設計的壓力容器瓶體結構較薄，質量較輕。

由于高壓氣瓶內部儲存著高壓氣體，具有一定的危險性，因此在設計瓶體結構時不僅需要保證瓶體在工作壓力作用下的強度，還需考慮瓶體在發生爆破時的爆破形態。通常要求高壓氣瓶在發生爆破時無碎片產生，爆破位置處成撕裂狀，以有效降低安全事故發生的概率。

本文參照壓力容器設計標準對高壓制冷裝置的氣瓶結構展開設計，并進行瓶體仿真試驗以保證瓶體在工作壓力作用下結構強度的可靠性與安全性，同時針對氣瓶的爆破形態進行理論分析，并加以試驗驗證。

1 高壓氣瓶的結構設計

本文擬定氣瓶在20 ℃溫度下工作，工作壓力為50 MPa, 容積為(200±5)mL,氣瓶發生爆破時爆破口呈撕裂狀且無碎片產生。瓶體材料選擇0Cr17Ni4Cu4Nb, 該材料的屈服極限為1 000 MPa, 強度極限1 070 MPa。高壓制冷裝置的循環使用次數較少，忽略疲勞破壞對結構強度的影響，氣瓶結構主要為前后兩個半瓶體零件采用電子束焊接[11]成型，氣瓶結構如圖1所示。本文對氣瓶的充氣和放氣等結構暫不作設計說明。

圖1 氣瓶結構簡化示意圖 

1.1 高壓氣瓶瓶身厚度設計

氣瓶瓶身厚度設計依據鋼制氣瓶設計標準JB4732—1995進行，即

式中：δ1為氣瓶瓶身厚度，mm;pc為計算壓力，pc=50 MPa;D1為瓶體內徑，D1=50 mm;K為載荷組合系數，取K=1; σc為設計應力強度，MPa。

根據氣瓶設計標準JB4732—1995,設計應力強度為下列各值的最低值：

1)常溫下抗拉強度最低值的1/2.6,MPa;

2)常溫下屈服極限最低值的1/1.5,MPa;

3)設計溫度下屈服極限的1/1.5,MPa。

因此可以得到設計應力強度的計算表達式為

將以上數值帶入式(1)中進行計算得到

根據上述計算可以得到氣瓶瓶身設計厚度為3.23 mm,由于氣瓶內部充入高純度氬氣，因此可以忽略腐蝕裕量，故最終取瓶身厚度為3.5 mm。

1.2 高壓氣瓶端蓋厚度設計

高壓氣瓶端蓋厚度設計仍參照鋼制氣瓶標準JB4732—1995進行，氣瓶端蓋采用如圖1所示結構，由設計公式：

式中：δ2為氣瓶端蓋厚度，mm;Ks為結構特征系數，根據氣瓶設計標準JB4732—1995取Ks=0.11。

將上述各相關數據帶入式(2)中進行計算，可以得到：

經過上述計算得到氣瓶端蓋設計厚度為5.78 mm,與氣瓶瓶身相同忽略腐蝕裕量，故最終取氣瓶端蓋厚度為6.0 mm。根據瓶身及端蓋的設計尺寸，取內部圓角R=6.0 mm。

2 高壓氣瓶的仿真分析

對瓶體的三維設計圖進行適當的簡化，對充放氣口結構進行了封堵。為了保證氣瓶在充入高壓氣體時的安全性與可靠性，對瓶體分別進行1.5倍和2.5倍工作壓力試驗，要求瓶體在2.5倍工作壓力作用下不允許發生破裂失效，因此仿真載荷工況包括：氣瓶在50 MPa、75 MPa以及125 MPa內壓作用下的使用極限靜載條件。應用ABAQUS Static求解器，在高壓氣瓶內壁面施加均勻壓強進行仿真分析。

2.1 瓶體50 MPa內壓載荷工況分析

氣瓶在50 MPa內壓載荷作用下最大Mises應力出現在如圖2所示的上端結構與瓶體主結構連接處，最大應力值為922 MPa,接近瓶體材料屈服極限1 000 MPa。主要原因是上端結構與瓶體端蓋剛度不匹配，存在著較大的應力集中現象。根據圖2可以得到上端結構與瓶體主結構連接處的高應力區域分布在倒角的表層局部，并未穿透整個瓶壁。高壓氣瓶在50 MPa內壓作用下焊縫連接區域如圖3所示， Mises應力最大值為370 MPa,未達到材料的屈服極限。因此可以保證瓶體在工作壓力下的安全性與可靠性。

圖2 連接倒角處剖面圖(50 MPa) 

圖3 焊接位置處剖面圖(50 MPa) 

2.2 瓶體75 MPa內壓載荷工況分析

在75 MPa壓力作用下的氣瓶最大Mises應力出現在如圖4所示的上端結構與瓶體主結構連接處，最大應力值為1 125 MPa,已達到材料的屈服極限。上端結構與瓶體主結構連接處的塑性區域分布在倒角的表層局部，并未穿透整個瓶壁。焊縫連接區域如圖5所示，應力最大值為555 MPa,未達到材料的屈服極限，因此根據塑性失效設計準則，瓶體在75 MPa載荷作用下，具有一定的安全性與可靠性。

圖4 連接倒角處剖面圖(75 MPa) 

圖5 焊接位置處剖面圖(75 MPa) 

2.3 瓶體125 MPa內壓載荷工況分析

瓶體在125 MPa內壓載荷作用下如圖6所示，上端結構與瓶體主結構連接處，最大應力值為1 170 MPa,超過材料屈服極限。如圖7所示上端結構與瓶體主結構連接處的塑性區域分布未穿透整個瓶壁。焊縫連接區域如圖7所示Mises應力最大值為925 MPa。

圖6 連接倒角處剖面圖(125 MPa) 

圖7 焊接位置處剖面圖(125 MPa) 

經過以上仿真分析，可以得到瓶體在50 MPa工作壓力作用下，瓶體結構最大應力未達到材料的屈服極限，可以滿足可靠性與安全性要求。而在75 MPa和125 MPa內壓作用時，均在瓶體上端結構與瓶體主結構連接位置處出現最大應力，且已超過材料的屈服極限，但由于塑性區域僅僅存在于倒角位置的表層，未能穿透整個氣瓶壁面。因此根據塑性失效設計準則氣瓶結構設計滿足要求。

氣瓶在50 MPa、75 MPa與125 MPa這3種內壓載荷工況下，瓶體焊接區域的Mises應力最大值分別為370 MPa、555 MPa和925 MPa。

3 高壓氣瓶的爆破形態分析

G.拉梅基于彈性理論推導得到了氣瓶瓶壁的三向應力計算公式，即周向應力σθ、徑向應力σr和軸向應力σz。拉梅公式為高壓氣瓶的爆破形態分析提供了有效的方法。

3.1 瓶體爆破形態的理論分析

拉梅公式如式(3)所示。

式中：Pi為瓶體內部壓強；Po為外部壓強，取Po=0;Di為瓶體內直徑；Do為瓶體外直徑；d為瓶體的任意直徑。

式中：Pi為瓶體內部壓強；Po為外部壓強，取Po=0;Di為瓶體內直徑；Do為瓶體外直徑；d為瓶體的任意直徑。

由式(3)可以得到，瓶體任意位置處的周向應力和徑向應力的大小不僅僅與瓶體內外壓強和內外直徑有關，還受到具體位置的影響，而軸向應力僅與瓶體內外壓強和內外半徑有關。同時根據式(3)可以得到，同一位置處周向應力數值最大，軸向應力位于周向應力和徑向應力兩者之間，并且可以得到：

首先對氣瓶在工作載荷作用下的應力情況進行理論分析，將Po=0、Di=50 mm和Do=57 mm帶入式(3)得到三向應力計算式：

式(4)即為任意直徑d處的三向應力與內部壓強之間的關系，由于本文基于塑性失效設計準則，即瓶體在發生爆破時，要求瓶體某一部位整個壁面應力均達到屈服極限，即塑性區域穿透整個壁面。根據式(4)中周向應力計算式可以得到，瓶體內部材料在內壓載荷作用下應力值較外部材料大，率先達到屈服極限，而隨著內壓載荷的增加塑性區域逐漸擴大，直至瓶體最外部材料也達到屈服極限，喪失繼續承載能力，瓶體發生爆破失效。因此，取直徑d=Do=57 mm,屈服強度σs=1 000 MPa帶入式(4),可以得到瓶體爆破壓強為

經過以上分析計算，可以得到瓶體在內壓151.5 MPa工況時發生爆破，且理論爆破形式為周向撕裂狀，與設計要求相同。

3.2 瓶體爆破形態的仿真驗證

氣瓶在繼續加壓的過程中，當內壓達到152.4 MPa左右時，瓶壁整體出現了穿透壁面的整體塑性變形，瓶壁失去進一步的承載能力，如圖8所示。Mises應力的最大值出現在氣瓶瓶頂與瓶壁的彎折處，這將導致氣瓶在此處出現與理論計算一致的橫向撕裂裂口。上端結構與瓶體主結構連接處的Mises應力數值依然較高，約為1 196 MPa,但塑性區域分布未穿透整個瓶壁，此處仍可以繼續承受載荷。焊縫連接區域如圖9所示，Mises應力最大值為1 007 MPa,也已超過材料的屈服極限。

圖8 瓶體剖面圖 

圖9 焊接位置處剖面圖(152.4 MPa) 

以上仿真結果可以得到，氣瓶瓶體在152.4 MPa內壓作用時，瓶壁整體達到屈服極限，無法繼續承受載荷，瓶體發生爆破。表1為理論結果與仿真計算的對比情況。

表1 理論與仿真計算對比情況 

理論壓力/MPa	仿真壓力/MPa	誤差/%
151.5	152.4	0.59

根據表2可以得到，仿真結果與理論計算完全相同。

3.3 氣瓶瓶體爆破試驗

經過以上設計及仿真過程，同時考慮充放氣嘴結構對實際瓶體爆破試驗的影響，開展高壓氣瓶結構的爆破驗證試驗。

利用爆破耐壓試驗臺開展瓶體爆破試驗，試驗流程如下：

1)通過試驗臺向瓶體內注入自來水，至瓶體內水壓達到75MPa(1.5倍工作壓力);

2)保壓10min;

3)繼續注入自來水進行加壓至瓶體發生爆破。

加壓過程如圖10所示。

圖10 加壓過程 

從加壓曲線可以看出，當瓶體內壓力達到75 MPa(1.5倍工作壓力)后保壓10 min過程中，壓力穩定，表明瓶體的密封性和強度滿足要求；當瓶體內壓力達到某一值后，壓力迅速降為0,表明瓶體已經發生破裂，壓力釋放。瓶體爆破后如圖11所示。

圖11 瓶體爆破圖 

根據瓶體爆破圖可以得到，氣瓶在高壓載荷作用下發生爆破，爆破無碎片產生，爆破口成撕裂狀，滿足設計與安全性要求。

根據表2中4個氣瓶的理論爆破載荷與試驗的對比情況，可以得到實際瓶體爆破載荷與理論計算載荷基本相同，在考慮瓶體尺寸加工誤差的允許范圍之內，可以認為基于拉梅公式的爆破載荷分析方法是正確的。

表2 理論與實際爆破載荷對比情況

氣瓶序號	理論壓力/MPa	試驗壓力/MPa	誤差/%
1	151.5	154.14	1.74
2	151.5	155.00	2.31
3	151.5	155.02	2.32
4	151.5	154.86	2.22

4 結語

本文針對高壓制冷氣瓶的結構進行設計，應用ABAQUS 有限元分析軟件對氣瓶結構的3種載荷工況進行仿真試驗。另外，基于拉梅公式對高壓氣瓶的爆破形態進行理論分析，并開展仿真與爆破試驗進行驗證，為高壓氣瓶產品的設計與分析提供一種快速、有效的方法。

參考文獻

[1] 任寧.紅外成像制導技術的發展[J].紅外與激光工程，2007,36(增刊2):99-102.

[2] 汪中賢，樊祥.紅外制導導彈的發展及其關鍵技術[J].飛航導彈，2009(10):14-19.

[3] 遲國春，孫浩，王亮，等.紅外探測器組件制冷參數分析[J].紅外技術，2019,41(7):683-688.

[4] 朱秋爾.高壓容器設計[M].上海：上海科學技術出版社，1986.

[5] RAHMAN S,CHEN G,FIRMATURE R.Probabilistic analysisof off-center cracksincylindricalstructures[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping,2000,77:3-16.

[6] CHEN G H,SHUHO D.Study on the reliability assessment methodology for pressure vessels containing defects[J].International Journal of Pressure Vessels and Piping,1996,69(3):273-277.

[7] 趙亞凡，宋明大.可靠性方法在壓力容器設計中的應用及探討[J].化工設計，2002,12(5):24-26.

[8] GB 150—1998鋼制壓力容器[S].

[9] JB 4732—1995鋼制壓力容器分析設計標準[S].

[10] 蔣偉華.基于O形橡膠圈密封的高壓容器設計和研究[D].杭州：浙江大學，2006.

[11] GJB1718A—2005 電子束焊接[S].

文章來源機械制造與自動化. 2023,52(05)