DTEmpower是由天洑軟件自主研發的一款通用的智能數據建模軟件，致力于幫助工程師及工科專業學生，利用工業領域中的仿真、試驗、測量等各類數據進行挖掘分析，建立高質量的數據模型，實現快速設計評估、實時仿真預測、系統參數預警、設備狀態監測等工程應用。軟件內置有圖形化、零編碼的數據分析建模環境，圍繞數據清理、特征生成、敏感性分析和模型訓練等環節提供豐富的AI算法，提供從模型搭建到模型管理應用的一站式解決方案，學習門檻低、模型質量高，零基礎用戶也能快速挖掘得到優秀的數據模型。

案例描述 

在基于數據驅動的建模流程中，耦合專家知識可以大大增加模型的可解釋性，且通常能夠增強模型的泛化能力。在復雜工業場景應用中，專家知識通常是不可或缺的。在本案例中，將介紹在DTEmpower的建模流程中如何耦合專家知識。

本案例基于如式1所示的函數進行原始數據采樣，其中x1和x2作為輸入變量，y作為輸出變量。

采樣過程中，指定輸入變量的范圍為[0, 1]、a=7、b=-0.4、c=1，并對采樣結果中添加了10%的噪聲，用以模擬實際生產生活中的干擾，隨機采樣獲得的50組算例作為本案例的原始數據，如圖1所示，需要注意的是x3作為中間變量，對采樣過程而言是不可知的。

圖1 部分原始數據

針對該案例，利用DTEmpower提供的特征提取功能和機理模型擬合算法實現數據與專家知識的耦合。

操作流程 

1）新建項目

雙擊打開DTEmpower軟件，即可進入到如圖2所示的界面。單擊新建項目，即可創建一個臨時項目文件，需要注意的是，臨時創建的項目文件不會自動保存。如果想要保存項目文件，用戶可以進入到項目中選擇“文件-保存”，就可以保存工程文件到自己想要的指定位置。

圖 2   新建 項目

2）添加數據集 

新建項目之后，即會進入到DTEmpower的工程主頁面，如圖3所示。

圖3 工程主頁

 進入工程主頁之后，點擊“導入數據”，即跳出數據集文件上傳窗口。點擊窗口中的“選擇文件”按鈕，即可選擇本地磁盤中的數據文件加載至當前項目中，如圖4所示。

圖 4   上傳原始數據

數據集添加完成后即出現在左側的資源菜單中，如圖5所示。

圖5 數據集上傳結果

3）加入流程

上傳數據集之后，單擊選中數據集，在數據集的右上方，點擊選擇“數據建模”，會即彈出數據建模的兩種模式選擇，點擊選擇專業模式，如圖6所示。這里可以根據用戶自身需求更改流程名稱和描述（非必須操作），然后點擊確定按鈕。

圖6  專業模式數據建模

點擊確定之后，原始數據的載入即以“數據讀取”節點的形式加入至建模流程中。在建模畫布與左側資源樹中均可以觀察到新增的節點，如圖7所示。

圖7  數據集加入流程

4）特征生成

利用特征生成，用戶可將積累的工程經驗或專家知識加入建模流程中，這種已知的參數間的部分機理關系，能夠輔助數據挖掘算法，在有限數據集的條件下，建立精度更高，可解釋性和遷移性更好的模型。

此處假設用戶已知中間變量x3與輸入變量之間的關系，即可使用自定義特征提取節點將其加入建模流程中，具體操作如下。

將工具箱切換為特征生成，然后將表達式節點加入至建模流程，如圖8所示。

圖8 添加表達式節點

同前述操作相同，用戶可對添加至建模流程中的自定義提取節點名稱和描述進行編輯。 數據讀取節點讀取的原始數據將傳遞至表達式節點，進行中間變量x3的設定，因此需要連接數據讀取節點和表達式節點，如圖9所示。

圖9  連接數據載入節點和自定義提取節點

5）變量設定

機理模型擬合將依托于輸入和輸出變量進行，因此需要對輸入輸出變量進行設定。將工具箱切換為數據操作，然后將變量設定節點加入至建模流程，如圖10所示。

圖10  添加變量設定節點

變量設定節點添加至建模流程后，可采用與前文描述相同的方法對其節點名稱和節點名稱進行編輯。通過表達式節點增加中間變量x3的數據將傳遞至變量設定節點，進行輸入和輸出變量的設定，因此需要連接自定義提取節點和變量設定節點，如圖11所示。

圖11  連接表達式和變量設定節點

6）機理模型擬合——顯函數

DTEmpower提供機理模型擬合節點顯函數，它能基于訓練數據，對機理關系中的未知參數進行求解，這些未知參數往往與工況和外部條件有關，是不確定的。

此處假設用戶已知中間變量x3與輸出變量之間的關系，即可使用顯函數節點將其加入建模流程中，具體操作如下。

將工具箱切換為回歸訓練，然后將顯函數節點加入至建模流程，如圖12所示。

圖12  添加顯函數節點

采用同樣的方式可修改節點的名稱，并完成節點間的連接，如圖13所示。

圖13 連接變量設定節點和顯函數節點

7）模型融合

基于工程經驗的特征生成和機理模型擬合需要通過DTEmpower的模型聚合功能固化，固化后的模型接收輸入變量x1、x2，在計算得到中間變量x3后，利用機理模型擬合得到的x3到輸出變量y的映射關系預測輸出變量y的值。

將工具箱切換為模型操作，然后將聚合節點加入至建模流程，如圖14所示。

圖14 添加聚合節點模型

采用同樣的方式可修改節點的名稱，并完成節點間的連接，如圖15所示。需要注意的是，特征提取規則和機理模型都應被記錄和保存，因此表達式節點和顯函數節點均需連接至聚合節點。

圖15 連接聚合節點模型

8）執行流程與交互式配置

建模流程搭建完成后，單擊“開始”按鈕后，建模流程中的節點即開始依次執行，其中執行至表達式節點、變量設定節點和顯函數節點時流程執行會自動暫定，用戶在交互式配置彈窗中配置完成后才會繼續向下執行，直至建模流程執行完成。

執行至表達式節點時，自動彈出的交互式配置彈窗如圖16所示。

圖16 自定義特征提取-表達式節點

左側為新提取的特征（變量）列表，用戶可通過新建按鈕添加新的特征（變量），右側為自定義特征的計算公式，同時提取多個特征時，每個特征計算公式為一行。針對本案例的特征提取配置結果如圖17所示。

圖17 中間變量x3的提取配置

特征提取完成后，單擊交互式彈窗右上角的應用按鈕即可繼續向下執行，直至運行至變量設定節點。執行至變量設定節點時，自動彈出的交互式配置彈窗如圖18所示。

圖18變量設定交互彈窗

采用與前述案例相同的操作在變量設定交互式彈窗中對輸入輸出變量進行設定，對于本案例而言，其設定結果如圖19所示。

圖1 9  輸入輸出變量設定結果

輸入輸出變量設定完成后，單擊交互式彈窗右上角的提交按鈕即可繼續向下執行，直至運行至顯函數節點。

執行至顯函數節點時，自動彈出的交互式配置彈窗如圖20所示。

圖20 機理模型擬合交互彈窗

其中彈窗左側為待擬合參數列表，右側為輸出變量的計算公式。本案例中存在3個待擬合的參數a、b、c，其與中間變量x3和輸出變量y的關系如

所示，因此本案例的顯函數擬合配置如圖21所示。優化算法選擇SLSQP。

圖21  機理模型擬合配置

需要注意的，模型聚合節點選擇的聚合方式有串行和并行，默認的串行順序是根據用戶連線到模型聚合節點的順序，用戶也可單擊模型聚合節點，自行配置聚合方式和串行順序。對于本案例而言，模型聚合方式是串行，串行順序是表達式在前，顯函數在后。

單擊交互式彈窗右上角的應用按鈕即可繼續向下執行，直至運行至建模流程執行完成，如 圖 22 所示。

圖22 建模流程執行完成

效果對比 

建模流程執行完成后，展開資源樹中模型聚合節點，單擊model選項，依次選擇輸出變量、勾選響應面自變量、并配置其它輸入變量的變量值后，單擊開始繪圖按鈕后，右側即顯示訓練得到的模型響應面信息，如圖23所示。需要注意的，對于聚合后的模型而言，其輸入變量為x1、x2，輸出變量為y。

圖23  模型信息查看

為了驗證專家知識耦合的優越性，本案例同時新建了對比工程，分別利用集成學習算法Adaboost和GBDT直接擬合輸入變量x1、x2和輸出變量y之間的關系，在其它配置均相同的情況下，三者擬合對比如圖24所示。

圖24 訓練效果對比

由圖24可知，融合了機理的DT模型的測試精度為99.99%，相對于其他對比算法有均所提高，證明了DTEmpower在機理融合方面的強大能力。

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