等向性機(jī)械性質(zhì)模型 (Isotropic Mechanical Model)

Moldex3D使用材料的線性彈性性質(zhì)來(lái)計(jì)算翹曲的情形，其中所使用的等向性機(jī)械性質(zhì)是楊式模數(shù)、波以松比及熱膨脹系數(shù)。在Moldex3D的現(xiàn)行版本，這三個(gè)參數(shù)都被假設(shè)為與溫度無(wú)關(guān)。因此在模擬時(shí)建議使用其室溫下的性質(zhì)。等向性材料的虎克定律以矩陣模型形式可表為：

其中εxx, εyy , εzz , εyz , εzx 及εxy 是應(yīng)變張量之各分量，σxx , σyy , σzz , σyz , σzx 及 σxy 則是應(yīng)力張量之各分量，E稱(chēng)做楊式模數(shù)，ν稱(chēng)作波以松比，熱膨脹系數(shù)則用來(lái)計(jì)算熱應(yīng)力以及等向性的收縮程度。

非等向性的機(jī)械性質(zhì)模型 (Anisotropic Mechanical Model)

若材料具有非等向性，Moldex3D也能幫助使用者計(jì)算非等向性的收縮以及翹曲的程度。非等向性之機(jī)械性質(zhì)來(lái)自于：

?分子排向性 (此為眾所周知的流動(dòng)誘發(fā)式之不等向性)

?纖維配向

Moldex3D在計(jì)算翹曲程度時(shí)所需的非等向材料性質(zhì)如下：

1. 沿著流動(dòng)或纖維方向的模數(shù) E1

2. 沿著流動(dòng)垂直方向的模數(shù)E2

3. 剪切模數(shù)G12

4. 波以松比值 V12

5. 波以松比值 V23

6. 沿流動(dòng)或纖維方向之線性熱膨脹系數(shù)(CLTE)E1

7. 沿著流動(dòng)垂直方向的線性熱膨脹系數(shù)(CLTE)E2

我們可藉由標(biāo)準(zhǔn)的拉伸測(cè)試中獲得沿著流動(dòng)方向或垂直方向的的楊式模數(shù) E1 及 E2， 如下圖所示，我們也可依此方法求得波以松比。

流動(dòng)方向/纖維配向及其橫向之定義

剪切模數(shù)被定義為剪應(yīng)力與剪應(yīng)變之比值。

剪切模數(shù)之定義

若為一個(gè)含纖維的材料，在計(jì)算非等向之機(jī)械性質(zhì)時(shí)，可能會(huì)用到長(zhǎng)度與直徑的比值(L/D)及重量百分比。此時(shí)在計(jì)算orthotropic材料的非等向性翹曲時(shí)，以上參數(shù)將會(huì)被導(dǎo)入虎克定律，其中包括三個(gè)楊式模數(shù)Ex、Ey、Ez、三個(gè)波以松比值Vyz、Vxy、Vzx，以及三個(gè)剪切模數(shù)Gyz、Gxy、Gz，orthotropic材料的統(tǒng)御方程式 (Constitutive equation) 為：

其中 εij 與 σij 分別為應(yīng)變張量與應(yīng)力張量。由于矩陣的對(duì)稱(chēng)性，

熟化動(dòng)力模型 (僅熱固性) (Curing Kinetics Model (Thermosets only))

以下數(shù)據(jù)僅供Moldex3D-RIM模塊使用，不使用此模塊的用戶(hù)可以跳過(guò)此部份。

當(dāng)熱固性塑料被加熱或暴露在紫外線下時(shí)，會(huì)開(kāi)始產(chǎn)生聚合反應(yīng)。藉由交聯(lián)劑的幫助，會(huì)在官能基附近產(chǎn)生交聯(lián)作用形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，透過(guò)交聯(lián)點(diǎn)之作動(dòng)使成為一個(gè)具有韌性的三維結(jié)構(gòu)，當(dāng)然此種交聯(lián)作用是一個(gè)不可逆的化學(xué)作用。與熱塑性材料不同的是熱固性材料一旦制成后便無(wú)法軟化也無(wú)法重制，且熱固性材料若收到超額的熱量時(shí)會(huì)崩解而不是融化。常見(jiàn)的熱固性材料有：環(huán)氧基樹(shù)酯成形化合物(EMC)、Phenoilics、不飽和多元酯、Polyurethane (PU)…等等。雖然紫外熟化熱固性材料在工業(yè)上也被廣泛的應(yīng)用，但目前Moldex3D-RIM中只支持熱誘發(fā)交聯(lián)材料。由動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，有兩種基本的主要熟化反應(yīng)，N階反應(yīng)及自動(dòng)催化反應(yīng)。N階反應(yīng)的速率只取決于反應(yīng)物的化學(xué)濃度，而自動(dòng)催化反應(yīng)的速率則取決于反應(yīng)物及生成物兩者的濃度。換句話說(shuō)，自動(dòng)催化反應(yīng)的生成物會(huì)加速反應(yīng)的進(jìn)行。大部分的熱固性材料的熟化機(jī)制都融合了以上兩種反應(yīng)。也因此融合了兩種熟化反應(yīng)的混合式模型也就因應(yīng)而生了。以下就是混合式模型的數(shù)學(xué)模型：

其中α 代表熟化率也就是熟化反應(yīng)的程度，α = 0 表示反應(yīng)物尚未開(kāi)始反應(yīng)，而當(dāng)α = 1時(shí)，則表示熟化反應(yīng)已經(jīng)完成。而α 被定義為所釋放出的熱以及總反應(yīng)熱的比值。

此模型可視為Ka (1-α)n 及Kb αm(1-α)n兩式的線性迭加，前部分是N階反應(yīng)的分布而后部分則是自動(dòng)催化的分布。當(dāng)Ka = 0, 此式會(huì)變成自動(dòng)催化反應(yīng)的式子；Kb = 0 則變成N階反應(yīng)的式子。