Moldex3D模流分析材料性質與模型之結晶動力學模型 (半結晶性材料適用)

高分子鏈段間依組成通常被分為兩種類型:非結晶性(無定形)被定義為高分子鏈凌亂排列糾纏,而結晶性分子鏈則依照固定樣式排列整齊。實際上并不存在百分百結晶的高分子,因此所有結晶性高分子在某種程度上應稱做半結晶性高分子。

半結晶性高分子熔膠被冷卻至結晶區間的溫度時,結晶行為會從成核點開始。而后結晶會由核心成長至其外圍漸漸形成球晶。當所有的球晶成長至緊密貼合彼此時,結晶過程就視為完成 (過程示意如下)

Moldex3D模流分析材料性質與模型之結晶動力學模型 (半結晶性材料適用)的圖1

結晶化過程:成核及結晶成長

一般來說,當溫度降到結晶溫度區間,高分子并不會馬上開始結晶化,為了幫助結晶的成型,需要時間來讓分子煉重整排列,此稱作誘發時間 (induction time)。因此結晶行為在初期進行得非常緩慢,但在之后則急速加速結晶化。通常以結晶度達到最大值一半的時間來定義材料的結晶性。在結晶的最終階段,由于結晶的成長使得非結晶區域越來越小導致結晶速度會開始放緩。典型高分子的結晶過程請參考下圖。

Moldex3D模流分析材料性質與模型之結晶動力學模型 (半結晶性材料適用)的圖2

結晶過程 vs.時間

結晶行為一般可以用Avrami模型來描述:

Moldex3D模流分析材料性質與模型之結晶動力學模型 (半結晶性材料適用)的圖3

其中 θ(t) 是當時間t的相對結晶度; X(t) 則是當時間t的絕對結晶度;X 是極限結晶度;n Avrami指數;k Avrami 結晶率常數。

誘發時間ti 則利用實驗模型 (Godovsky Slonimsky, 1974)來描述:

ti=tm(TmT)-a

其中 tm 為材料常數;T為結晶時間; ti 為溫度 T下的誘發時間;Tm 則是料溫。

開發 Avrami 的理論的Nakamura方程被用在Moldex3D來描述結晶動力,其模型描述為:

Moldex3D模流分析材料性質與模型之結晶動力學模型 (半結晶性材料適用)的圖4

其中 K(T) 為非均勻結晶率常數;t1/2 為半結晶時間;T為溫度;R為通用氣體常數;ΔTm - 為冷卻溫度;= 2T/( T + Tm)為修正因子;U*為結晶的相變化啟動能量;T 為結晶過程的環境溫度。依照Hoffman等的理論后兩參數的通用值分別為:U= 6284 J/mol T=Tg - 30。

Moldex3D模流分析材料性質與模型之結晶動力學模型 (半結晶性材料適用)的圖5

參考文獻

[1]Jianxin Guo , Ph. D. Dissertation in Mechanical Engineering, 2000 ,New Jersey Institute of Technology.

[2]Andrea Sorrentino, Ph. D. Dissertation in Chenmical Engineering, University of Salerno.

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