【論文分享】小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究

天洑軟件

2023年9月25日 17:37

瀏覽：2539 收藏：2

天洑軟件基于自研智能優(yōu)化軟件AIPOD在船舶行業(yè)的應(yīng)用發(fā)表論文《小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究》刊錄于核心期刊《中國造船》。全文如下：

小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究

陳駿喆，姜棟，張儒，張明

（南京天洑軟件有限公司，南京 210000 ）

摘要

選擇合理高效的優(yōu)化策略進(jìn)行小樣本規(guī)模下的船型優(yōu)化，以KCS船的阻力性能為優(yōu)化目標(biāo)，對比分析不同優(yōu)化算法的優(yōu)化效率和阻力性能提升結(jié)果。首先，利用CAESES軟件參數(shù)化變形技術(shù)實現(xiàn)船型的自動變換，分別對球鼻艏、船體入流段與去流段、艉封板以及船體其他位置進(jìn)行組合變形，同時考慮排水體積和浮心縱向位置的約束；其次，采用船舶水動力專用CFD軟件SHIPFLOW對船型的總阻力性能進(jìn)行評估，與模型試驗數(shù)據(jù)對比驗證預(yù)報方法的精度；另外，分別采用CAESES軟件集成的多種主流優(yōu)化算法和自研優(yōu)化算法Silverbullet的不同優(yōu)化策略進(jìn)行最優(yōu)值的探索，對比分析不同樣本規(guī)模下的優(yōu)化效果。結(jié)果表明，在樣本規(guī)模百次左右的情況下，Silverbullet算法的優(yōu)化效果優(yōu)于CAESES軟件中集成的主流算法,當(dāng)Silverbullet算法開啟智能邊界突破技術(shù)后，能夠進(jìn)一步獲得總阻力性能的提升。

關(guān) 鍵詞： 船型優(yōu)化；數(shù)值模擬；參數(shù)化變形；優(yōu)化算法；阻力性能

中圖分類號：U661.31 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引言

船體型線設(shè)計是船舶總體設(shè)計的重要環(huán)節(jié)之一，型線對于船舶的水動力性能和經(jīng)濟(jì)效益有較大影響^[1]。型線設(shè)計有母型改造法、系列船型法和自行設(shè)繪法等方法，這些方法依賴于設(shè)計人員的經(jīng)驗進(jìn)行手動設(shè)計，再通過多輪模型試驗迭代修改設(shè)計方案，最后形成型線方案。其共性問題是工作量大、效率低、成本高、周期長，且最終的型線方案并非理論上的最優(yōu)方案^[1-2]。

船型設(shè)計實現(xiàn)數(shù)字化以后，利用CFD數(shù)值模擬方法快速預(yù)報船型的水動力性能已成為船舶型線優(yōu)化設(shè)計的常規(guī)技術(shù)手段。在此基礎(chǔ)上，以數(shù)值計算得到的水動力性能為優(yōu)化目標(biāo)，通過算法對設(shè)計空間進(jìn)行探索，最終獲得滿足約束條件的最優(yōu)船型方案。謝玲玲等^[3]通過建立多航速優(yōu)化模型，對某高速客船首部興波阻力進(jìn)行了優(yōu)化。伍蓉暉等^[4]采用基于NAPA和CFD軟件（傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)Ｊ剑┮约盎贑AESES和CFD軟件（先進(jìn)數(shù)值評估模式）的一體化優(yōu)化模式對2800TEU集裝箱船阻力性能進(jìn)行了優(yōu)化。程宣愷等^[5]通過數(shù)值模擬方法分析了巡邏艦的首部線型、尾楔形狀以及軸支架布置對船體阻力及伴流的影響。陳京普等^[6]通過CFD模擬開展了客滾船附體優(yōu)化布置研究，考察了螺旋槳旋向?qū)ζ涫盏焦β实挠绊憽?/span>

近年來，隨著優(yōu)化設(shè)計要求的提高，更多的設(shè)計變量被加入優(yōu)化算法中以搜尋更優(yōu)的船型方案，而如何解決高維優(yōu)化時設(shè)計變量維度和優(yōu)化方案數(shù)量之間的需求關(guān)系是目前業(yè)界重點研究的問題之一。劉強等^[7]采用改進(jìn)Sobol’方法對某集裝箱船興波阻力優(yōu)化模型進(jìn)行靈敏度分析并降維，研究結(jié)果表明降維后的優(yōu)化模型收斂更快。張恒等^[8]通過數(shù)值函數(shù)測試改進(jìn)MODSA算法的優(yōu)化性能，并將其應(yīng)用于5100TEU集裝箱船的興波阻力性能優(yōu)化。

本文以韓國船舶與海洋工程研究所的集裝箱船（KRISO container ship, KCS）為研究對象，采用CAESES軟件構(gòu)建原始船型的參數(shù)化模型，以CFD數(shù)值計算得到的總阻力系數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，分別采用CAESES內(nèi)置的傳統(tǒng)優(yōu)化算法和自研的Silverbullet優(yōu)化算法對原始船型的阻力性能進(jìn)行優(yōu)化對比。

參數(shù)化模型

CAESES軟件作為仿真驅(qū)動優(yōu)化設(shè)計的一體化平臺，具備參數(shù)化建模、連接外部仿真工具、自動優(yōu)化三大核心功能模塊。其中，參數(shù)化建模方法分為半?yún)?shù)化變形和全參數(shù)化曲面建模兩種。半?yún)?shù)化變形方法通過構(gòu)建參數(shù)化的控制線或控制面，將自身的變形以映射的方式施加在控制區(qū)域的船體曲面上，通過改變變形控制參數(shù)快速自動修改局部線型。全參數(shù)化曲面建模方法通過創(chuàng)建船體曲面的特征剖線，提取特征剖線的形狀參數(shù)，沿控制形狀參數(shù)變化的特征曲線進(jìn)行參數(shù)化掃掠，從而生成船體曲面。

考慮到半?yún)?shù)化變形方法的靈活性以及可以完全還原原始船型的優(yōu)勢，本文采用該方法構(gòu)建參數(shù)化模型，所使用的變形方法有：Delta Shift, Freeform Deformation和Lackenby方法。

Delta Shift方法的變形原理是通過自定義的控制曲線（delta curve）作為所限定區(qū)域的船體曲面上點坐標(biāo)的變化函數(shù)，通過曲線上點坐標(biāo)的變化來控制曲線的變化。如對KCS船原始模型的球鼻艏長度進(jìn)行變形時，通過p₁和p₂這兩個控制點建立控制曲線C₁，p₁點固定不動，由控制點p₂的z坐標(biāo)變化來控制曲線C₁在高度方向上的變形，兩點的高度差即為曲線在高度上的最大變形量，在兩點的x坐標(biāo)區(qū)域內(nèi)，任意x坐標(biāo)都對應(yīng)曲線C₁上不同的高度變形量，將此變形量分布映射到球鼻艏曲面所對應(yīng)x位置的點坐標(biāo)上，并指定將變形量加在該點的x坐標(biāo)上，就可以實現(xiàn)對球鼻艏長度的變形，如圖1所示。

【論文分享】小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究的圖1

圖1 球鼻艏長度變形

同理，當(dāng)對艉封板高度進(jìn)行變形時，在高度方向上再增加一條控制曲線C₂，由C₁變形導(dǎo)致艉封板高度變形的過程中，曲線C₂可以約束船體尾部曲面甲板所在高度上點坐標(biāo)的位置變化，使甲板所在高度的變形量為0。艉封板高度變形效果如圖2所示。

【論文分享】小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究的圖2

圖2 艉封板高度變形

此外，還采用FFD（freeform deformation）變形方式對船體首部入流段、船體尾部去流段以及球鼻艏進(jìn)行局部變形。FFD是一種網(wǎng)格自由變形方法，其基本原理是通過創(chuàng)建一個控制體，將控制體定位到需要變形的船體曲面位置，調(diào)整控制體范圍將船體曲面包含其中，在控制體內(nèi)部劃分一定數(shù)量的控制點，建立控制點坐標(biāo)和船體曲面上點坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，以部分控制點坐標(biāo)的變化映射船體曲面上點坐標(biāo)的變化，實現(xiàn)船體曲面的變形，變形效果如圖3所示。


（a）艉部	（b）艏部及球鼻艏

圖3 船體曲面變形

最后，使用Lackenby方法以靜水力計算得到的橫剖面面積曲線（SectionalAreaCurve）作為變形對象，通過棱形系數(shù)和浮心縱向位置的變化函數(shù)重構(gòu)橫剖面面積曲線，使得船體各站位型線發(fā)生平移，從而生成新的船體型線，如圖4所示。

【論文分享】小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究的圖5

圖4 船體各站位型線變形效果

阻力數(shù)值模擬

1. 計算方法

采用水動力分析軟件SHIPFLOW預(yù)報船型方案的阻力，按照流體性質(zhì)將總阻力分為兩部分，第一部分通過勢流計算模塊XPAN求解興波阻力，第二部分通過黏流計算模塊XCHAP求解黏性阻力，則總阻力為

式中，C_T為總阻力系數(shù)，C_W為興波阻力系數(shù)，C_V為黏性阻力系數(shù)，C_F為摩擦阻力系數(shù)，C_PV為黏壓阻力系數(shù)。

流動滿足連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程，假定流體是不可壓縮的，那么連續(xù)性方程和RANS方程分別為 ^[6]

式中，R_i為體積力，v為運動學(xué)黏性系數(shù)，u_i為時均速度分量，ρ為流體密度，p為時均壓力，t為時間。

【論文分享】小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究的圖8

式中， μ為動力黏度。

XCHAP是基于有限體積法的定常不可壓縮流動求解器，對流項采用一階Roe差分格式，并加入通量修正以獲得更高的求解精度，提供 SST k-ω、 BSL k-ω 和顯式代數(shù)應(yīng)力模型EASM這3種湍流模型，采用ADI方法耦合求解動量、壓力和湍流方程 ^[9]，文中選用EASM湍流模型。

2. 計算域及網(wǎng)格劃分

勢流計算域取船首向前0.5L_pp，船尾向后1.1L_pp，船寬方向1.05L_pp，L_pp為船長。以medium的網(wǎng)格尺寸生成船體和自由液面網(wǎng)格，總的面網(wǎng)格數(shù)為6 723，計算域和所生成網(wǎng)格如圖5所示。

【論文分享】小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究的圖9

圖5 計算域與面網(wǎng)格

根據(jù)計算區(qū)域的不同，黏流計算分為Zonal方法和Global方法，Zonal方法僅在船尾部1/3及尾流場區(qū)域劃分體網(wǎng)格求解RANS方程，而Global方法則在全船范圍劃分體網(wǎng)格進(jìn)行求解。相比而言，Global方法的計算時間長，但可以提高計算精度。文中采用Global方法以medium的網(wǎng)格尺寸生成體網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為174萬，網(wǎng)格如圖6所示。

【論文分享】小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究的圖10

圖6 Global方法的體網(wǎng)格

3. 計算域及網(wǎng)格劃分

為了驗證SHIPFLOW軟件用于后續(xù)優(yōu)化研究的可行性和可靠性，將原始模型設(shè)計工況下的阻力計算結(jié)果與試驗值進(jìn)行對比，如表1所示。對比結(jié)果表明計算精度良好，可以用于相同工況下阻力性能優(yōu)化的研究。

表1 設(shè)計工況計算結(jié)果

【論文分享】小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究的圖11

阻力數(shù)值模擬

1. 優(yōu)化問題

以構(gòu)建的KCS船參數(shù)化模型的8個變形參數(shù)為設(shè)計變量，當(dāng)設(shè)計變量改變時，CAESES軟件會自動重構(gòu)船體幾何，生成新的船型方案，通過內(nèi)部接口將模型自動提交給SHIPFLOW軟件計算設(shè)計工況下的總阻力系數(shù)，在滿足排水體積和浮心縱向位置的變化范圍分別在±0.5% 和±1.0% 以內(nèi)的約束條件下，對總阻力系數(shù)進(jìn)行最小值優(yōu)化，得到阻力性能最優(yōu)的設(shè)計變量組合，即最優(yōu)型線優(yōu)化設(shè)計方案。8個設(shè)計變量的取值范圍如表2所示。

表2 設(shè)計變量的取值范圍

【論文分享】小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究的圖12

2. 優(yōu)化問題

本文選擇CAESES軟件內(nèi)置的部分試驗設(shè)計（DOE）算法和優(yōu)化算法，并與自研的Silverbullet算法進(jìn)行優(yōu)化對比研究。試驗設(shè)計算法選擇的是DOE算法庫中的Sobol算法。Sobol算法是一種隨機(jī)正交算法，可以保證設(shè)計空間采樣的均勻性。優(yōu)化算法選擇的是Tsearch和NSGA-Ⅱ算法。Tsearch算法屬于梯度型優(yōu)化算法，以給定的初始值為優(yōu)化起點，沿求解得到的最優(yōu)性能提升方向以一定步長移動一次，得到新的初始值，重復(fù)上述求解步驟，直到計算收斂或達(dá)到最大求解次數(shù)。NSGA-Ⅱ算法中NS表示非支配排序，其本質(zhì)思想是保證多目標(biāo)優(yōu)化時，求得的優(yōu)化結(jié)果不會傾向于某個優(yōu)化目標(biāo)，影響“自然選擇”；GA表示遺傳算法，是優(yōu)化求解的基本邏輯，即模擬生物進(jìn)化規(guī)律，優(yōu)勝劣汰；Ⅱ表示第2代算法。Silverbullet算法整合了智能采樣技術(shù)和耦合優(yōu)化技術(shù)，以及一套核心的參數(shù)指標(biāo)動態(tài)協(xié)調(diào)全局優(yōu)化和局部探索力度，從而實現(xiàn)在小樣本計算規(guī)模下優(yōu)化性能的提升。對于無法精確給定取值范圍的設(shè)計變量，Silverbullet算法還提供了獨有的智能邊界探索（bound break）模式，該模式能夠不以額外增加探索次數(shù)為代價，智能地突破不當(dāng)?shù)倪吔缂s束，主動探索被忽略的高效設(shè)計空間。

3. 不同優(yōu)化策略的優(yōu)化結(jié)果數(shù)值分析

上述試驗設(shè)計方法和優(yōu)化算法既可以單獨使用，也可以組合成優(yōu)化策略使用，從Tsearch和NSGA-Ⅱ算法理論來分析，如果給定一個好的初始值，無疑會提高優(yōu)化效率。因此，將Sobol算法作為優(yōu)化算法使用的前置采樣算法，在設(shè)計空間內(nèi)均勻地采集一定數(shù)量的樣本點，通過樣本點的計算選出阻力性能最優(yōu)的設(shè)計方案作為后續(xù)優(yōu)化的初始方案。以總的優(yōu)化次數(shù)（采樣+優(yōu)化）為變量，比較不同優(yōu)化策略在不同優(yōu)化次數(shù)下的最優(yōu)解和阻力性能提升效果，優(yōu)化結(jié)果對比如表3所示。表中，原始模型的總阻力系數(shù)C_T為0.003 632，NSGA-Ⅱ算法遺傳代數(shù)為10代，每代種群規(guī)模為12個。

表3 設(shè)計變量的取值范圍

從表3可觀察到Silverbullet算法無論是否啟用bound break功能，100次優(yōu)化計算的最優(yōu)解都好于CAESES軟件的優(yōu)化策略，并且隨著優(yōu)化次數(shù)的增加，Silverbullet算法的優(yōu)化效果還有進(jìn)一步的提升。Sobol+Tsearch優(yōu)化策略的優(yōu)化效果符合理論分析的結(jié)論,以Sobol算法采樣計算的最好結(jié)果作為Tsearch優(yōu)化的起點，優(yōu)化效果好于單獨使用Sobol算法。而Sobol+NSGA-Ⅱ優(yōu)化策略的優(yōu)化效果并沒有體現(xiàn)相同的規(guī)律，在增加優(yōu)化次數(shù)的情況下，優(yōu)化效果反而變差了。從生物進(jìn)化規(guī)律角度分析，遺傳算法雖然具有全局尋優(yōu)特性，但其極度依賴于遺傳代數(shù)和種群數(shù)。理論上種群越大、進(jìn)化代數(shù)越多，優(yōu)化效果就越好。而當(dāng)種群規(guī)模有限時，優(yōu)化效果會出現(xiàn)隨機(jī)性。

4 . 不 同優(yōu)化策略的優(yōu)化歷程分析

圖7(a) 所示為CAESES軟件不同優(yōu)化策略歷程對比。Sobol算法是采樣算法，并不是優(yōu)化算法，所以圖中展示的是采樣歷程。優(yōu)化算法中只有Tsearch算法具有收斂趨勢，而NSGA-Ⅱ算法雖然有一定的優(yōu)化效果，但從優(yōu)化歷程來看，并沒有任何收斂趨勢，這也說明了NSGA-Ⅱ算法對數(shù)據(jù)規(guī)模有極大的需求。圖7(b) 所示為Silverbullet算法不同模式優(yōu)化歷程的對比，在給定的設(shè)計空間內(nèi)進(jìn)行優(yōu)化時，Silverbullet算法已經(jīng)有收斂趨勢，而當(dāng)可以跳出當(dāng)前設(shè)計空間進(jìn)行探索時，相同優(yōu)化次數(shù)下，Silverbullet算法的收斂性不明顯，增加優(yōu)化次數(shù)后，優(yōu)化效果的確得到了進(jìn)一步提升，同時有向下收斂的趨勢。


（a）CAESES軟件	（b）Silverbullet算法

圖7 CAESES軟件和Silverbullet算法優(yōu)化歷程對比

5. 不同優(yōu)化策略的優(yōu)化結(jié)果分析

圖8所示為不同優(yōu)化策略優(yōu)化船型的船體表面壓力系數(shù)分布。由圖8(a) 可知，Silverbullet優(yōu)化船型的球鼻艏表面負(fù)壓區(qū)范圍明顯縮小，興波阻力降低，對中高速船來說，可以有效地降低總阻力。由圖8(b) 可知，在相同的優(yōu)化次數(shù)下，Silverbullet算法開啟bound break后的優(yōu)化船型在船首區(qū)域的壓力系數(shù)減小，艏肩處負(fù)壓區(qū)范圍縮小，艉部區(qū)域壓力梯度有所減緩，船體阻力進(jìn)一步降低。圖9所示為自由液面波切圖，圖中W為波高。從圖中可以看出，Silverbullet算法優(yōu)化船型的自由液面波高較Sobol+Tsearch優(yōu)化船型有所降低，開啟bound break后優(yōu)化船型的波高降幅更大。

（a）Sobol+Tsearch和Silverbullet

（b）Silverbullet和Silverbullet with bound break(100)

圖8 不同優(yōu)化船型的船體表面壓力系數(shù)分布

圖9 自由液面波切圖

將Silverbullet with bound break (100) 優(yōu)化策略的優(yōu)化船型與原始船型進(jìn)行對比，優(yōu)化船型的設(shè)計變量數(shù)值如表4所示。由表可知，優(yōu)化船型的部分設(shè)計變量數(shù)值是在設(shè)計空間邊界外的，優(yōu)化線型的光順性滿足設(shè)計要求。優(yōu)化線型較原始線型在球鼻艏處長度有所增加，略微上翹，艉部線型也有所削瘦，如圖10所示。圖中，虛線為原始線型，實線為優(yōu)化線型。從圖11也可以看出，優(yōu)化船型的船體表面壓力分布和自由液面波幅較原始船型都得到了改善。

表4 Silverbullet with bound break (100) 優(yōu)化船型的設(shè)計變量

【論文分享】小樣本規(guī)模船型優(yōu)化策略的選擇研究的圖19


（a）艉部線型	（b）艏部線型

圖10 優(yōu)化前、后的船體線型對比

（a）船體表面壓力系數(shù)分布

（b）自由液面波切圖

圖11 優(yōu)化船型與原始船型對比

結(jié) 論

在船型優(yōu)化設(shè)計過程中，由于單次仿真計算成本較高，因此能夠進(jìn)行優(yōu)化探索的次數(shù)有限。本文針對百次左右計算規(guī)模，選擇不同優(yōu)化策略對KCS船阻力性能開展了優(yōu)化研究，通過優(yōu)化結(jié)果的比對和分析，得到以下結(jié)論：

（1）基于參數(shù)化建模技術(shù)和CFD技術(shù)的一體化設(shè)計方法能夠有效地對船型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，相比于傳統(tǒng)的設(shè)計手段，該一體化設(shè)計降低了對設(shè)計經(jīng)驗的依賴，自動化程度和效率更高。

（2）CAESES軟件提供的Tsearch優(yōu)化算法在優(yōu)化結(jié)果上有一定優(yōu)勢，但梯度型算法對優(yōu)化問題和初始值的要求比較高。

（3）Silverbullet優(yōu)化算法相比于傳統(tǒng)優(yōu)化算法有更高的優(yōu)化效率，在相同優(yōu)化次數(shù)下，探索到了阻力性能更優(yōu)的設(shè)計方案，魯棒性較強。

（4）搭載設(shè)計邊界智能突破技術(shù)的Silverbullet優(yōu)化算法能夠突破人為設(shè)定的邊界，從優(yōu)化船型實用性角度考慮，當(dāng)突破原本設(shè)計空間進(jìn)行優(yōu)化時，應(yīng)該考慮增加更多的設(shè)計約束。

參考文獻(xiàn)

[1] 顧敏童. 船舶設(shè)計原理: 第2版[M]. 上海: 上海交通大學(xué)出版社, 2010.

[2] 趙峰, 李勝忠, 楊磊, 等. 基于CFD的船型優(yōu)化設(shè)計研究進(jìn)展綜述[J]. 船舶力學(xué), 2010,14 (7): 812-820.

[3] 謝玲玲, 張守慧, 馮佰威, 等. 基于全參數(shù)化建模的高速客船型線優(yōu)化設(shè)計[J]. 造船技術(shù), 2021, 49 (3): 1-5.

[4] 伍蓉暉, 田中文, 王開貴, 等. 基于CFD技術(shù)的2800TEU船線型優(yōu)化[J]. 船舶工程, 2020 (S1): 75-77.

[5] 程宣愷, 周國平, 張雨新, 等. 基于數(shù)值模擬的巡邏艦船型快速性優(yōu)化研究[J]. 中國造船, 2016, 57 (3): 83-90.

[6] 陳京普, 魏錦芳, 楊立. 客滾船附體水動力性能優(yōu)化與模型試驗驗證[J]. 中國造船, 2018, 59 (2): 33-41.

[7] 劉強, 張恒, 彭必業(yè), 等. 改進(jìn)Sobol’方法在船型優(yōu)化模型中的應(yīng)用[J]. 船舶工程, 2020, 42 (2): 44-48.

[8] 張恒, 劉祖源, 馮佰威, 等. 改進(jìn)的MODSA算法在船型優(yōu)化中的應(yīng)用[J]. 船舶力學(xué), 2020, 24 (2): 127-135.

[9] KIM K, LEER-ANDERSEN M, ORYCH M. Hydrodynamic optimization of energy saving devices in full scale[C]// 30th Symposium on Naval Hydrodynamics, Hobart, Tasmania, Australia, 2014: 2-7.

登錄后免費查看全文

立即登錄