Moldex3D模流分析材料性質與模型之PVT模型

熱塑性材料通常會因為壓力及溫度改變而有明顯的體積變化,因此實務上我們必須能表征出該材料之壓力-比容-溫度關系 (PVT),以便能計算材料在保壓階段時的可壓縮性,并能進一步預估產品于頂出后之收縮與翹曲情形。

Moldex3D模流分析材料性質與模型之PVT模型的圖1

比容與壓力溫度的相關性

本質上,不同類型的熱塑性材料在其轉化溫度 (transition temperature) 時,會展現出不一樣的PVT行為,當我們檢視材料之比容-溫度特性圖時,半結晶狀的熱塑性材料會有一個非常明顯且突變的體積變化;然而非晶性熱塑性材料(或俗稱不定型材料)則僅在其特定的體積-溫度曲線上有斜率的改變。下圖可看出這兩種熱塑性材料的差異,其中比容可定義為每單位質量熱塑性材料所占有的體積。

Moldex3D模流分析材料性質與模型之PVT模型的圖2

比容與壓力結晶性的相關性

因此,好的PVT模型應該清楚表征比容和溫度及壓力之間的關系,并且明白指出這兩種熱塑性材料的差異。

比容常數模型Constant Specific Volume

比容常數模型是假設比容和溫度壓力無關,即假設為不可壓縮的材料。

Moldex3D模流分析材料性質與模型之PVT模型的圖3

Spencer-Gilmore 模型

此模型是由理想氣體定律加上溫度跟壓力對比容的修正項所推導出來的。

Moldex3D模流分析材料性質與模型之PVT模型的圖4

Tait 模型

Moldex3D模流分析材料性質與模型之PVT模型的圖5

Tait 模型的原始版本,其中有五個參數必須要給定b1b2b3b4 C

Tait 修正模型 1

此模型是原始版本的修正版,其中有七個參數須給定。

Moldex3D模流分析材料性質與模型之PVT模型的圖6

其中 Tt 隨壓力變化之材料轉化溫度;由式子可知,較高的壓力下通常其材料轉化溫度也較高。

Tait 修正模型 2

因為前述Tait之第一種修正模型并不能解釋半結晶性材料的于比容-溫度關系中具有之突變特性,所以后進者提出以下之修正模型。此模型具有較完善之能力去表征半結晶性材料及非晶性材料PVT關系,目前已廣泛應用于主要的CAE計算中,此模型也是Moldex3D中最推薦應用的。

Moldex3D模流分析材料性質與模型之PVT模型的圖7

此處須應用13個參數,其中式子表征出半結晶性材料在熔點附近其體積突變之特性。針對非結晶性材料而言,其線性的PVT關系只須要 b7, b8 b是在Moldex3D中,Tt 也被用來表征材料在其轉化溫度附近其黏度突變之特性。

在過去,熟化所導致的體積收縮在翹曲仿真中常會被忽略,但是最近有更多證據顯示其只考慮單純的PvT效應對于翹曲與殘留應力的計算是不夠的,尤其對于流長比較大的部件。只不過熱固塑料PvT-C(熟化)關系并沒有被完整的確立,所以也沒有模型來描述熟化的影響,所以除了常數比容與修正版Tait模型2,也新增了兩個PVTC模型來納入熟化的影響。

兩域式Tait 修正模型(Two-Domain Modified Tait Model)

熱固材料模型延伸自Tait 修正模型2,使用同一個公式來計算比容V,但是不同的是對熟化與非熟化的情形給不同的系數。由此可以分別得到熟化時與非熟化時兩個比容Vuncured Vcured再利用熟化率計算出實際的比容如下:

Moldex3D模流分析材料性質與模型之PVT模型的圖8

Spencer-Gilmore-C 模型 (僅適用熱固材料)

Moldex3D模流分析材料性質與模型之PVT模型的圖9

與原始的Spencer-Gilmore模型相較,多了一個參數ζ, 來計算熟化(C)影響。

Tait-C 模型 (僅適用熱固材料)

Moldex3D模流分析材料性質與模型之PVT模型的圖10

與原始的Tait 模型相較,多了一個參數ζ來計算熟化 (C') 影響。

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