1. 引言

水位快速下降的穩定性分析是堤壩設計中重要的考慮因素。堤壩中孔隙水壓力的消散在很大程度上受路堤材料滲透性的影響。高度滲透性材料在快速降水過程中會迅速排干，但低滲透材料需要很長時間才能排干。當水位下降時，由于移去了水的重量而產生的穩定力會減小，如果壩體材料的滲透性較低，并且水位迅速下降(Rapid Drawdown, RD)，移去了水重量產生的穩定力，但堤壩內的孔隙水壓力仍然很高，具有低滲透性的壩體材料其超孔隙壓力將會緩慢消散，導致堤壩的穩定性降低。此外, 工業場地的儲水池(Pond)在快速降水后也可能會產生類似的破壞。

2. 快速降水分析方法

快速降水的分析方法共有四種，其中以Duncan等人的方法(3)最為流行。

(1) 快速降水對堤壩穩定性的研究工作始于Lowe and Karafiath提出的算法[(1960) Stability of Earth Dams Upon Drawdown]，其核心是使用未降水前的不排干內摩擦角計算降水后的內摩擦角和粘結力；

(2) Army Corps of Engineers[(1970) Engineering and Design – Stability of Earth and Rock Fill Dams] 使用兩線段代替了原始的一線段，使得設計方法趨于保守; 

(3) Duncan, Wright and Wong[(1990) Slope Stability during Rapid Drawdown]在Lowe and Karafiath工作的基礎之上，進行了第三階段的計算，在這個階段，計算每個slice底部的有效應力，如果排干抗剪強度小于不排干抗剪強度，那么就使用排干抗剪強度進行計算。這三種Multi-Stage Rapid Drawdown方法都屬于總應力法；

(4) 有效應力法，即B-Bar方法。為了進行快速降水計算，需要輸入降水之前和降水之后的水位。為了得到更真實的解答，需要首先進行滲流分析，計算降水后的孔隙水壓力，然后再進行有效應力瞬態分析。

3. 二維RD分析

下圖所示的堤壩由一種材料組成，水位將從72m降至37m(降水35m)。使用GLE/Morgenstern-Price進行分析，Duncan方法的結果為FOS=1.042, Lowe 方法的結果為FOS=1.046 。概率分析的平均安全系數FOS=1.038，破壞概率PF=35.6%。

下圖所示的是一個水庫壩模型(Plaxis LE)，由兩種材料組成，中間是密實的粘土核，上游壩的下部具有與核相同的強度。上游壩的上部和所有下游壩都是自由排水的巖石填充物(rockfill)組成。水位將從545ft降至380ft(降水49.5m)。僅對黃色部分的"Clay Core"進行RD分析，計算的安全系數FOS=1.478。

4. 三維RD分析

在項目設置中，選擇"Rapid Drawdown Method"，然后選擇Duncan(1990)方法，不排水強度插值方法Duncan(1990)。

當打開快速降水后，所有材料的地下水將改變到"Water Surfaces"。

在Rapid Drawdown面板內，選擇剪切強度包絡線類型，輸入粘結力和內摩擦角的值，如下圖所示。

壩體的安全系數FOS=1.06，臨界滑動面位于壩體的上游一側。

5. 參考

[1] Duncan, J. M. and Wong, K. S. (1983) Use and Mis-use of the Consolidated-undrained Triaxial Test for Analysis of Slope Stability During Rapid Drawdown. 【使用非排干脆性指數粗略估算靜態液化(undrained brittleness index)】

[2] (2022) Slope geometry optimization considering groundwater drawdown scenarios at an open-pit phosphate mine, southeastern Brazil.【ChatGPT---學術文獻引用的反向校準】

文章來源：計算巖土力學