目錄
動態(tài)多模分析和調(diào)Q運轉(zhuǎn)模擬 1
1.介紹 1
2.激光器連續(xù)輸出時輸出功率，模式競爭，和光束質(zhì)量的模擬 2
3.Q開關(guān)運轉(zhuǎn)模擬 6
4.光闌影響模擬 10
5.結(jié)論 12 
1.介紹
動態(tài)多模分析的目的是進(jìn)行激光多模和激光調(diào)Q運轉(zhuǎn)分析。激光腔內(nèi)橫模結(jié)構(gòu)近似為HG和LG模式。HG和LG模式是不同本征頻率對應(yīng)的正交特征函數(shù)，我們假設(shè)模式之間的橫模振蕩互不干擾，因此模式之間的短時干涉影響可以忽略。基于這個假設(shè)，起振模式中的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度和光子數(shù)是由下面的以時間為變量的3D速率方程描述：

方程1-3描述反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度 ，腔內(nèi)總光子數(shù) ，歸一化光子密度分布 ，單個橫模的光子數(shù) ，相應(yīng)的單個模式歸一化光子密度分布 。在單個模式中基于光子數(shù) 的時間和光子密度分布 用于描述整個橫模結(jié)構(gòu)的分布。采用同樣的方法，可以得到與時間相關(guān)的模式競爭效應(yīng)分析和腔的多模行為。該計算結(jié)果可用于計算光束質(zhì)量和激光功率輸出，描述與時間相關(guān)的Q開關(guān)運轉(zhuǎn)。方程2-3中的參數(shù)如下

方程2-3用于四能級激光系統(tǒng)。準(zhǔn)三能級系統(tǒng)的多模分析還在研究中。三能級（泵浦能級）和能級2（激光上能級）之間，能級1（激光下能級）和能級（基態(tài)能級）之間的快速衰減速率已被假定。在前面的章節(jié)中有詳細(xì)的關(guān)于計算激光輸出功率，Q開關(guān)運轉(zhuǎn)和光闌影響的參數(shù)和方程之間的數(shù)學(xué)關(guān)系的介紹。或者，可以點擊LASCAD主窗口主菜單的“Help DMA Code”。接下來有一個關(guān)于DMA編碼的指南。它顯示了怎樣比較合理地定義DMA GUI中單個輸入?yún)?shù)來模擬CW多模操作，Q開關(guān)運轉(zhuǎn)和光闌的影響。
 2.激光器連續(xù)輸出時輸出功率，模式競爭，和光束質(zhì)量的模擬
  要使用DMA編碼，需要在腔內(nèi)插入一個熱透鏡晶體。可以參照教程1的說明，準(zhǔn)備一個端面泵浦的晶體。簡便地，我們可以直接打開tutorial-1.lcd文件激活腔結(jié)構(gòu)，該文件可以在LASCAD的子目錄“tutorials”中找到。在我們設(shè)置好FEA編碼和在模式腔內(nèi)插入晶體后，在LASCAD主菜單中選擇 “Dynamic Multimode Analysis”，打開DMA窗口。在該窗口中，點擊Open GUI for DMA，打開“Dynamic Multimode Analysis”。該窗口有5個標(biāo)簽，如下：
 2.1 高斯模式選項
  點選該選項并選擇“type of Gaussian modes”來近似激光模式結(jié)構(gòu)。如果模式結(jié)構(gòu)是象散的，選擇Hermite-Gaussian模式。在旋轉(zhuǎn)對稱腔結(jié)構(gòu)設(shè)計時，選擇LG模式更好。但是，如果橫模數(shù)量較多，則推薦采用Hermite-Gaussian模式，高階LG在數(shù)值上更復(fù)雜。模式類型選擇會自動地基于激光模式結(jié)構(gòu)的象散選擇。“Maximum transverse mode order”定義在x和y方向的最大傳輸模式階數(shù)Nmax。但是，隨著Nmax的增加，由于總模式數(shù)

，因此M也會跟著變大，將耗費一定的計算時間。

如果Nmax已經(jīng)定義，我們需要設(shè)置“Number of grid points in x- and y- direction”足夠大來解決高階傳輸模式的傳輸強(qiáng)度振幅分布。否則，該數(shù)值和熱FEA中使用的橫向格點大小一樣。熱FEA大小仍然保留“Number of grid points in z-direction”。“Stretch factor in x- and y-direction related to beam diameter”的定義嚴(yán)格依賴于Nmax和在Help中描述的泵浦光分布情況。如果Nmax=0，我們就需要將伸展因子設(shè)置為2來考慮基模和吸收泵浦光功率分布的疊加情況。