在光學系統(tǒng)中選擇最優(yōu)玻璃材料時，Conrady d-D以及模型玻璃等傳統(tǒng)的玻璃選擇方法提供的幫助有限。本文介紹了如何使用玻璃替換方法進行直接玻璃優(yōu)化，以及在考慮玻璃的可用性、成本及耐候性等因素時，如何進一步嚴格挑選玻璃。

簡介

玻璃替換方法是OpticStudio中選擇玻璃最有效的方法。玻璃替換方法可直接修改玻璃類型，然后重新優(yōu)化系統(tǒng)，以確定新的玻璃是否是更好的設計方案。

當玻璃被設置為“substitute”求解時，OpticStudio將自動完成此過程。如果一種玻璃被標記為可替換 (Substitute) 玻璃，則全局優(yōu)化算法（Hammer和Global Search）將在優(yōu)化過程中自動執(zhí)行此類玻璃的迭代替換。這樣可使OpticStudio在不借助于理想化玻璃色散的情況下優(yōu)化系統(tǒng)。本文將提供此方法的一個示例。 

玻璃替換

OpticStudio中處理玻璃優(yōu)化的方式與處理其他數據的方式有些不同。直接優(yōu)化玻璃選擇是一件很困難且不可預測的過程，因為玻璃的屬性是不連續(xù)的。

選擇玻璃的傳統(tǒng)方法是使用某種模型玻璃。模型玻璃方法是使用一些數值參數將玻璃色散理想化，然后優(yōu)化這些參數，同時將參數值或計算的折射率值約束為類似可用的玻璃。在可見光區(qū)域，可以使用Conrady d-D方法進一步簡化該方法。這種方法僅對少數不同波長的光線進行追跡、縮放，然后使用優(yōu)化方法使其差異變?yōu)榱阒怠?/p>

如果一種玻璃被描述成有一定折射率、阿貝數和部分色散偏離的“模型玻璃”，則可以將這些模型參數設置為變量，然后像其他數值參數一樣進行優(yōu)化。然而，模型玻璃方法存在一個嚴重的缺陷，即在使用模型玻璃方法獲得良好的設計方案之后，必須將模型玻璃轉換為真實的玻璃，然后再使用新選擇的玻璃來重新優(yōu)化該設計。遺憾的是，對于許多系統(tǒng)，新優(yōu)化的設計方案的性能可能比模型玻璃方法的設計方案的性能要差。更令人沮喪的是，使用真實玻璃的最佳設計可能與使用模型模型找到的最優(yōu)設計有不同的結構。

為避免以上過程中出現的麻煩，OpticStudio提供了一種玻璃替換工具。在優(yōu)化過程中，玻璃替換方法使用來自玻璃目錄中的真實玻璃替換鏡頭數據編輯器（LDE）中的玻璃。

為查看玻璃替換方法的操作過程，我們將優(yōu)化Doublet.zmx示例文件中的玻璃，該文件位于 {Zemax}/Samples/Sequential/Objectives/Doublet.zmx。

打開示例文件，然后在LED中設置兩種玻璃的狀態(tài)：打開solve對話框（雙擊或左鍵單擊玻璃參數），并將 solve 類型設置為“Substitute”。

出現在玻璃旁邊的字母“S”表示這些玻璃處于可替換狀態(tài)。使用評價函數編輯器中的默認評價函數工具構建RMS波前優(yōu)化默認評價函數。點擊“OK”，評價函數編輯器將顯示如下：

優(yōu)化

在優(yōu)化過程中，由于每一次替換玻璃都會使評價函數的值產生不連續(xù)的躍變，所以玻璃替換需要使用全局優(yōu)化算法，如使用Global Search或Hammer算法代替局部優(yōu)化方法。

替換的玻璃選自系統(tǒng)當前使用的玻璃目錄。在“System Explorer...Material Catalogs...Catalogs To Use”中可進行設置，本例使用的是Schott目錄。

打開OPD光扇圖，觀察系統(tǒng)在優(yōu)化之前的性能。OPD最大量度為0.5個波長。 點擊“Optimize...Hammer Current”執(zhí)行Hammer優(yōu)化。勾選“Auto Update”選項，查看優(yōu)化期間 LDE 的數據和OPD光扇圖的變化。

點擊“Start”開始優(yōu)化 您將看到優(yōu)化期間替換用到的玻璃，以及 OPD 光扇圖窗口的變化。

結果

在大約一分鐘之后停止優(yōu)化。LDE中的玻璃可能如下所示：

將OPD光扇圖的最大量度設置為0.5，以便與優(yōu)化前的性能對比。性能明顯已得到極大改善。 “System Explorer...Materials Catalogs...Catalogs To Use”中列出的所有玻璃庫中的玻璃都將被用于替換。如果要限制特定的玻璃目錄，您可以在solve窗口中輸入目錄的名稱。例如，您已在“General”窗口中列出Hoya和Schott兩個玻璃目錄：

但是您只想使用Hoya目錄中的玻璃替換面#1的玻璃，那么您只需要在該玻璃的solve窗口中輸入“Hoya”即可。現在只有Hoya目錄的玻璃可選作替換的玻璃。

玻璃替換模板

您可以使用“Libraries...Glass Substitution Template”中的玻璃替換模板進一步限制玻璃目錄中玻璃的替換。請確認勾選了“Use Glass Substitution Template”選項框，否則將如同之前一樣使用目錄中的所有玻璃都會進行替換。

玻璃替換模板使用玻璃目錄中的“相對價格 (Relative cost)”和“狀態(tài) (Status)”等數據來篩選玻璃。例如，勾選“首選 (Preferred)”選項通常十分有用，因為首選 (Preferred) 的玻璃通常是熔煉更頻繁的玻璃，更可能根據需求被供應商提供。

要查看特定玻璃的數據或狀態(tài)，請點擊“Libraries...Materials Catalog”打開材料目錄窗口。

材料目錄給出了玻璃狀態(tài)，可能是標準的 (Standard)、首選的 (Preferred)、特殊的 (Special)、廢棄的 (Obsolete) 或熔煉的 (Melt)。除非您真的需要選擇其他狀態(tài)，否則請始終選擇“Preferred”玻璃，因為這些玻璃價格最低、化學性質最穩(wěn)定、而且最為常用。

材料目錄還列出了相對價格（相對于單位重量下 N-BK7 的價格）、耐候性、耐沾污性、耐酸性、耐堿性和耐洗劑性。通過使用玻璃替換模板，您可以確保選擇的玻璃不僅僅符合光學標準，還符合其他重要標準。