COMSOL淺談流體聚焦（水力聚焦）
作者：極度喜歡上課
一、引言
在微流控芯片中，樣品液的聚焦能盡量避免樣品液與微通道壁面的接觸，減少樣品液污染的可能性以及降低微通道內發生堵塞的風險，對于一些具有細胞（顆粒）篩選功能的微流控芯片來說，預先通過聚焦形成單列細胞（顆粒）流更是必不可少的重要步驟，其中水力聚焦是常用的實現流體聚焦的方式。
基于COMSOL Mutiphysics，本文分別參考程景萌等人于2017年所發表的文章《微流體內基于水力聚焦的單細胞流形成的仿真》[1]，Yogesh M. Patel等人于2020年所發表的文章《An inexpensive microfluidic device for three-dimensional hydrodynamic focusing in imaging flow cytometry》[2]，宋飛飛等人于2020年所發表的文章《基于逆流鞘液的微流控芯片設計及流場分析》[3]做了三組模型，用于分析水力聚焦對流體聚焦的形成效果，希望能給研究相關方向的同學帶來一定的啟發。
二、《微流體內基于水力聚焦的單細胞流形成的仿真》[1]的基本復現
1.模型的建立
如圖1所示，根據參考文獻所提供的幾何尺寸，建立二維模型。其中主流道樣品液入口流速為300微米每秒，兩側鞘液入口流速為600微米每秒。由于參考文獻沒有明確給定流體的物性參數，因此本節模型中的流體假定為水，密度為1000千克每立方米，粘度為0.001帕秒。依據參考文獻給定的條件，樣品液中涉及到兩種粒子，其物性參數如圖2所示。
圖2
如圖3所示，為第1秒時顆粒在流體運動中的速度圖，其中（a）為本節模型所模擬的結果，（b）為參考文獻的結果。留意圖中紅圈的位置，兩組結果中主流道最外層粒子的位置都剛好到達流道的直角處，且速度云圖反應的速度最大值也基本一致，本節模型所模擬的結果與參考文獻的結果保持了較好的一致性。
圖3
如圖4所示，展示了單列細胞（顆粒）流的形成過程，藍色為A類粒子，紅色為B類粒子，其中（a）為本節模型所模擬的結果，（b）為參考文獻的結果。從圖中可以看出兩組結果均在0.6秒時刻開始形成單列細胞（顆粒）流，本節模型所模擬的結果與參考文獻的結果保持了較好的一致性。
圖4
為了進一步研究水力聚焦的特性，根據參考文獻所給定的條件，本節進一步探討了三維模型中水力聚焦的情況。如圖5所示，展示了單列細胞（顆粒）流的形成過程，藍色為A類粒子，紅色為B類粒子。在三維模型中，由于只有Y軸方向設有鞘液入口，因此模型穩定后，顆粒只在Y軸方向形成了聚焦，而在Z軸方向聚焦效果不理想。
圖5
三、參考《An inexpensive microfluidic device for three-dimensional hydrodynamic focusing in imaging flow cytometry》[2]的仿真模擬
由于參考文獻所給的條件并不齊全，因此本節模型在參考文獻所給定的條件的基礎上，根據實際的仿真需要做了較多的假設。
如圖6所示，在參考文獻所提供的幾何尺寸的基礎上，建立三維模型。為了減少計算量，本節模型中流道的長度有所縮短，其余幾何尺寸與參考文獻一致。流道中的流體材料為水，密度為997.1千克每立方米，動力粘度為8.91e-4帕秒。樣品液入口流率Qs假設為5e-11立方米每秒，樣品液中有10摩爾每立方米的稀物質，其中稀物質的擴散系數為1e-20平方米每秒。
圖6
如圖7所示，為不同Qs/Qsh和D/d值下出口處的截面圖，其中（a）為本節模型所模擬的結果，（b）為參考文獻的結果，（a）圖中黑色部分為稀物質濃度大于0.6摩爾每立方米的區域。本節模型的結果所反映出來的規律與參考文獻的規律基本一致，隨著Qs/Qsh和D/d比值的增大，樣品液聚焦區域底部會變寬，上端高度會變小。
圖7
四、參考《基于逆流鞘液的微流控芯片設計及流場分析》[3]的仿真模擬
由于參考文獻所給的條件并不齊全，因此本節模型在參考文獻所給定的條件的基礎上，根據實際的仿真需要做了較多的假設。
如圖8所示，在參考文獻所提供的幾何尺寸的基礎上，建立二維模型。因為幾何模型是標準的對稱模型，為了減少計算量，只需要畫出一半的幾何結構并采用“對稱”邊界條件進行仿真。其中樣品液采用的是COMSOL的內置材料“C6H6 (benzene) [liquid]”，鞘液采用的是COMSOL的內置材料“Water, liquid”。本節討論了兩側鞘液入口速度恒為0.01米每秒，右端逆流鞘液入口速度為0.1米每秒，樣品液入口速度分別為0.016米每秒、0.02米每秒以及0.024米每秒的三組工況。
圖8
如圖9所示，展示了樣品液入口速度為0.02米每秒、兩側鞘液入口速度為0.01米每秒，右端逆流鞘液入口速度為0.1米每秒工況下樣品液的聚焦狀態，其中（a）為本節模型所模擬的結果，（b）為參考文獻的結果。從圖中可以看出，本節模型所得到的樣品液的聚焦狀態與參考文獻用ANSYS仿真所得到結果保持了較好的一致性。在兩側鞘液入口的作用下，樣品液在主流道完成了第一次聚焦，在右端逆流鞘液的作用下，樣品液在分叉流道完成了第二次聚焦。
圖9
如圖10所示，給出了不同樣品液入口速度時，X坐標等于0處主流道中的速度分布。從圖中可以看出，流速形成了拋物線分布，流道中心的速度最大，流道兩側的速度最小，表明主流道中的速度已達到充分發展。
圖10
如圖11所示，給出了不同樣品液入口速度時，X坐標等于0處主流道中樣品液的分布。從圖中可以看出，樣品液的分布也呈拋物線，樣品液入口速度越大，主流道樣品液的分布就越寬。當樣品液的入口速度為0.016米每秒時，主流道樣品液寬度約為32微米；當樣品液的入口速度為0.02米每秒時，主流道樣品液寬度約為36微米；當樣品液的入口速度為0.024米每秒時，主流道樣品液寬度約為40微米。
圖11
基于COMSOL Mutiphysics，本文對程景萌等人于2017年所發表的文章《微流體內基于水力聚焦的單細胞流形成的仿真》[1]進行了基本復現，并根據參考文獻所給定的條件建立了三維水力聚焦模型，在三維水力聚焦模型中發現只有在鞘液入口方向上的顆粒能較好的完成聚焦；參考Yogesh M. Patel等人于2020年所發表的文章《An inexpensive microfluidic device for three-dimensional hydrodynamic focusing in imaging flow cytometry》[2]運用稀物質模塊，本文建立了一組三維的流動聚焦模型并給出了微流道出口處截面物質分布的情況，其中物質分布隨Qs/Qsh和D/d的變化規律與參考文獻中的規律基本一致；參考宋飛飛等人于2020年所發表的文章《基于逆流鞘液的微流控芯片設計及流場分析》[3]運用兩相流模塊建立了一組設有逆流鞘液的水力聚焦模型，逆流鞘液水力聚焦模型所反映的樣品液的聚焦規律與參考文中的規律基本一致。（如需獲取文中案例可添加本人QQ：2302260349）。
[1] [1] 程景萌,張思祥,李新冉等.微流體內基于水力聚焦的單細胞流形成的仿真[J].微納電子技術,2017,54(03):168-172+180.DOI:10.13250/j.cnki.wndz.2017.03.005.
[2] Patel Y M , Jain S , Singh A K ,et al.An inexpensive microfluidic device for three-dimensional hydrodynamic focusing in imaging flow cytometry[J].Biomicrofluidics, 2020, 14(6):064110.DOI:10.1063/5.0033291.
[3] 宋飛飛,馬玉婷,吳云良等.基于逆流鞘液的微流控芯片設計及流場分析[J].實驗室研究與探索,2020,39(04):29-32.
文章來源：comsol實例解析
