FZG標準齒輪箱（Forschungsstelle für Zahnr?der und Getriebebau）是德國齒輪技術研究所制定的一種齒輪箱測試標準。通過模擬實際工作條件下的齒輪傳動，進行一系列耐久性和可靠性的測試。測試內容包括齒輪接觸應力、齒面疲勞壽命、油膜承載能力、潤滑性能等指標的評估。

FZG 標準齒輪箱是國際上廣泛使用的標準之一，對于齒輪傳動系統的設計和制造具有重要的參考價值。

FZG標準齒輪箱尺寸

 

齒輪箱 PIV 試驗

PIV試驗是指粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry）試驗，是一種用于測量流體流動速度和方向的方法。在PIV試驗中，會向流體中注入微小的顆粒，然后通過激光照射流體中的顆粒。相機會拍攝照片來記錄顆粒在不同時間間隔內的位置，從而可以計算出流體流速的矢量場分布。

瑞典Chalmers大學的Hartono等人為了研究FZG齒輪箱的內流場，搭建了一個具有透明殼體的FZG裝置，并對潤滑做了特殊處理，以方便光學測量。

Hartono等人的齒輪箱試驗裝置

Hartono等人的齒輪箱透明殼體試驗觀測結果:

• 3列圖片分別是高、中、低，3種油位工況

• 每一行圖片具有相同的齒輪線速度，齒輪速度從上往下逐步提高

透明殼體試驗的觀測圖像， 油溫20℃，齒輪線速度Vt = 0.35 m/s。

藍線是由于齒輪攪油造成的流動分界線，紅色箭頭表示流動的方向，黃線定義了觀測切面（側面）的位置

                                     正面                                                          側面

PIV觀測顯示，當轉速較低時，箱體頂部不會產生油濺。潤滑油被大小齒輪攜帶，平穩的離開油池，并在兩側再落回。

齒輪旋轉在箱體左右兩側創造了兩個相對獨立的主要回流區域（紅色箭頭）。由于大齒輪半徑較大，沿齒輪表面的流體路徑更長，齒輪表面產生更厚的邊界層，可以卷入更多的流體進入左側的大回流區域。潤滑油首先接近左壁面，然后分裂為向上和向下的流動。

在小齒輪的下方產生了三種流態：第一個是順時針旋轉的大范圍回流區域，另外兩個回流區域是位于小齒輪附近的三維扭曲的流場。

試驗表明了光學觀測方法的局限性。隨著齒輪線速度的增加，產生了大量的氣泡。經過幾個旋轉周期后，油的顏色變為乳白色。起泡油與飛濺相結合阻擋了能見度。齒輪排出的油液撞擊側壁和頂壁并返回在殼體內壁形成了一道油幕，覆蓋從正面的能見度。在高油位工況下還有一些從頂部下落的油滴，對觀測造成了影響。

 

FZG齒輪箱仿真模型

在nanoFluidX中搭建FZG齒輪箱模型：

• 兩相流（空氣+潤滑油），表面張力模型，粒子間距0.6mm 

• 粒子數量：1千4百萬。仿真時間2.5秒，計算時間：15 小時 @Nvidia A100 GPU

仿真計算工況和試驗一致：

• 3組油位高度：高油位(centerline), 中油位(2X modules of pinon), 低油位(2X modules of gear) 

• 3組齒輪線速度Vt: 0.55 m/s, 1.1 m/s, 1.62 m/s，對應的湍流雷諾數（基于小齒輪直徑計算）分別是687.5，1375 ，2025 。環境溫度20 °C

(a) 高油位 centerline	(b) 中油位 2 module of pinion	(c) 低油位 2 module of gear

 

仿真和試驗的流場對比

高油位	中油位	低油位
Vt = 0.55 m/s，上（試驗），下（仿真）

 

高油位	中油位	低油位
Vt = 1.1 m/s，上（試驗），下（仿真）

 

高油位	中油位	低油位
Vt = 1.62 m/s，上（試驗），下（仿真）

將 nanoFluidX 流場與 PIV 結果進行比較。可以得出結論：與實驗結果相比，CFD仿真的油液空間分布和旋渦結構都得到了很好的捕獲。研究了油位和RPM的影響，仿真與實驗結果一致。

 

仿真和試驗的攪油速度對比

過齒輪中心線做垂線（紅色線所示），將線上的潤滑油流速除以齒輪線速度Vt, 繪制油液速度分布曲線和PIV試驗值對比。

大齒輪切線位置	小齒輪切線位置

 

高油位工況，在不同齒輪轉速下流速對比

中油位工況，在不同齒輪轉速下流速對比

低油位工況，在不同齒輪轉速下流速對比

三個油位高度的CFD模型都很好的捕獲到回流區。然而，模擬揭示了其中一個工況Vt = 0.55 m/s，油位中心線處的回流區域，由于實驗測量中可能存在的不對稱流動，在PIV實驗中沒有表現出來。

需要考慮PIV實驗不確定性，因此在比較中引入了差異。盡管如此，任然可以得出結論，nanoFluidX和實驗PIV結果之間的總體一致性較好。

 

潤滑油起泡現象的仿真

根據Hartono等人的研究，在PIV實驗圖像中識別出三種大小的氣泡：高度分散在油中的小氣泡，幾乎是一種背景噪音；中等大小的氣泡，當齒輪線速度達到1.1 m/s左右，開始出現在潤滑油中，其特征是形成清晰的氣-液交界面；大氣泡通常會出現在齒輪齒之間。

正如預期的那樣，試驗和仿真的結果均顯示三種類型的氣泡數量都隨著齒輪線速度Vt的增加而增加。雖然PIV試驗很難對氣泡數量進行精確的統計并和CFD結果定量對比，但是可以看出nanoFluidX可以預測潤滑油的起泡現象和正確的趨勢。

潤滑油含氣率，高油位工況不同轉速對比

 

01不同溫度下的潤滑油充氣評估

nanoFluidX仿真模型分別計算三個不同溫度下的工況。

大齒輪1000RPM, 小齒輪1500RPM。計算穩定后，在后處理工具中對模型底部區域統計空氣粒子的數量。

三種不同溫度下的潤滑油屬性和含氣率對比。從仿真結果看，潤滑油中的含氣率隨溫度升高而增加。

 

02不同溫度下的潤滑油充氣動畫效果（白色為氣泡）

T=300K

T=340K

T=380K

• 不同溫度下的潤滑油充氣效果（白色為氣泡），瞬態時間 1 s

• 不同溫度下的潤滑油充氣效果（白色為氣泡），瞬態時間 1.5s

• 不同溫度下的潤滑油充氣效果（白色為氣泡），瞬態時間 2 s

• 不同溫度下的潤滑油充氣效果（白色為氣泡），瞬態時間 2.5 s

總 結

FZG 標準齒輪箱結構簡單，便于觀測齒輪攪油的內流場。但是在高速工況，由于產生大量的氣泡和油幕造成光學觀測效果下降。

nanoFluidX 計算了三種轉速和三種油位的工況，并和試驗對比，無論是攪油形態還是流速對比，都達到了較好的精度。

nanoFluidX 采用氣液兩相流模型，考慮表面張力，密度，粘度隨溫度的變化，可以得出結論：隨著溫度的提高，有更多的空氣卷入潤滑油，造成含氣率的提高。這對齒輪潤滑和冷卻都帶來負面影響，在傳動系統設計中需要考慮這個因素。

文章來源：altair官方博客