汽車造型的設計需要在審美和性能之間取得微妙的平衡。雖然流體模擬提供了評估給定形狀的空氣動力學性能的手段，但它的計算成本阻礙了它在設計的早期探索階段的使用，在這個階段，美學是決定的。交互式系統可幫助設計師創建空氣動力學汽車輪廓。

       系統依賴于一個神經代理模型來預測汽車形狀周圍的流體流動，一旦設計師繪制出汽車輪廓，就為他們提供流體可視化和形狀優化反 饋。與之前專注于時間平均流體流動的工作相比，描述了如何在從多個預計算模擬中提取的瞬時、同步觀測數據上訓練我們的模型，這樣我們就可以對動態流動特征(如渦流)進行可視化和優化。

       系統將汽車的外形(a)作為輸入，并預測汽車周圍的流場(b)。在汽車的潛在空間中進行形狀優化，以建議如何改善外形的氣動性能(c)，這里通過減少11%的阻力，流體流動可視化和形狀優化的計算都在毫秒內完成，從而實現了交互式工作流程，設計師可以在繪制汽車輪廓和評估其性能之間進行迭代。

(a)汽車簡介

(c)形狀優化

      將汽車輪廓作為輸入，代理編碼器模型來計算該輪廓的低維潛在描達符，將其與我們想要預測流體流動特性的點的空間坐標x一起提供給代理模型。我們的代理模型預測被查詢點的壓力和速度。還訓練我們的模型來預測該點到形狀輪廓的距離d。將這些量用于各種應用。為了可視化，沿著粒子沿速度場平流的軌達查詢代理模型，以顯示流線。

      對于形狀優化，查詢代理模型來預測汽車周圍的壓力和距離場，從中推導出阻力系數。還可以查詢汽車后面的代理模型來檢測和衰減速度場中的渦流。由于整個計算是可微的，因此可以使用梯度下降法在潛在空間中以小步行走，從而改善部面的氣動性能。

潛在空間的可視化。這個潛在空間捕獲了訓練集中汽車輪廓的分布（左）。沿著這個空間行走會產生汽車形狀之間的平滑插值。

交互式工作流程。系統預測在這個輸入的汽車輪廓后面存在渦流(a)。用戶可以指出渦流應該減弱的區域(b)，經過形狀優化后，感興趣區域的渦流減少了30%(c)。

(a)輸入廓形和預測流量

(b)用戶選擇感興趣的區域

(c)減弱渦度的優化剖面

形狀優化可能會在潛在空間的相關區域之外傳播，產生不再像汽車的輪廓(b)，通過讓用戶迭代優化，直到在空氣動力學改進和形狀保存之間找到適當的權衡，來緩解這個問題。

專注于2D汽車輪廓避免了生成大型3D模擬訓練集的成本，但也幫助我們確定了關鍵成分，從而為空氣動力學設計任務提供實時反饋和建議。