腳手架是建筑施工中必須使用的重要設施，是為保證高處作業安全、順利進行施工而搭設的工作平臺或作業通道。傳統腳手架主要包括腳手架架體結構、施工防護系統等。現代社會經濟的快速發展帶動高層建筑蓬勃發展，由于高層建筑對施工安全要求更高，傳統腳手架頻繁出現在施工期間因腳手架失穩、工人搭設不規范、監管不到位等原因發生諸多例如腳手架坍塌的安全生產事故，其逐漸不能滿足現代施工的安全要求，為了響應綠色環保、高效節能的建筑施工理念，鋁合金附著式升降防護平臺應運而生。防墜裝置作為整個平臺在意外墜落突發工況下的最后保障，承擔著將架體下墜與防墜擺塊的沖擊荷載傳遞給附墻支座進而傳遞給建筑并阻止架體繼續下墜的任務，因此其防墜性能的優劣對防護平臺的安全性至關重要。已有國內外學者對附著式防護平臺防墜裝置進行相關優化研究。

      本文所研究的防墜裝置由中鋁南鋁（福建）鋁結構技術開發有限公司開發，屬于附墻支座總成部件，主要由觸發擺塊和防墜擺塊組成，其在自然狀態下由于重力作用垂直懸掛在與附墻支座固定的桿上，并會繞其旋轉。當防護平臺架體墜落時與觸發擺塊接觸，帶動防墜擺塊轉動，因下墜速度快，擺塊無法在自身重力作用下回轉至垂直狀態，而是轉至與固定在防護平臺架體上的導軌防墜孔接觸并被固定在附墻支座上的桿擋住。架體下落與防墜裝置碰撞的沖擊載荷通過防墜擺塊傳遞至附墻支座，最終架體被卡住停止下墜。本文采用動力學仿真分析軟件ADAMS對此模型進行動力學分析并對防墜裝置優化，對防墜優化設計提供了一定參考。

1.1 基本結構

    本文所研究的架體結構參數來自于中鋁南鋁（福建）鋁結構技術開發有限公司所研發的鋁合金附著式升降防護平臺，具體參數參考文獻[6]所給出的鋁合金附著式升降防護平臺結構參數。簡化防墜裝置及架體結構，將對機構運動無影響的結構省略（如圖1（b）所示），在ADAMS中建立模型。由于將整個架體放進幾何模型中，會導致計算網格和計算時間的增加，為了計算的簡便，本文僅建立部分導軌模型，將不同工況下整個架體受力與架體自重相加后除以導軌的體積，換算后得到的密度增加在原先的導軌材料密度上，總體重量與實際相同。根據《建筑施工用附著式升降作業安全防護平臺》JGT546-2019相關規定，防護平臺在施工使用時發生墜落狀態的受力分析計算,應按正常使用工況下的施工荷載布設在平臺頂部各作業層上,應只有一個附墻防墜支座為有效防墜支座，其余支座視為可滑動支座，即豎向方向不受力。因此本文選擇對在最不利工況下單個附墻防墜支座的受力情況進行仿真并獲取最大沖擊力進行分析。不同工況受力具體如下：

      使用工況下單個附墻支座所承受的豎向荷載標準值：

1.2 基本參數設置

1.2.1材料參數設置

      對模型進行材料參數設置，導軌采用鋁合金型材，其他采用鋼鐵材料。

1.2.2連接副及碰撞接觸設置

      為真實模擬各部件運動情況，根據運動真實情況設置邊界條件約束以及各部件連接副。附墻支座連接處固定端約束，即對應位置施加X、Y、Z三個方向位移為0的固定約束邊界條件，導軌設置重力Y方向平移副，防墜擺塊與觸發擺塊分別與旋轉中心桿設置旋轉副。

      ADAMS有補償法和函數沖擊法兩種方法定義碰撞力，補償法參數較難準確確定，因此本文選擇函數沖擊法計算碰撞力，通過Impact函數模擬計算兩實體在運動過程中接觸碰撞。碰撞力通過兩物體彈性力和阻尼力的疊加計算，彈性力是物體之間相互擠壓穿透產生，阻尼力是兩物體相對運動產生，可通過設置材料剛度、碰撞指數、穿透深度、阻尼等使仿真模擬結果更準確。本文中的接觸碰撞力，包括導軌與觸發擺塊、防墜擺塊之間的相互接觸碰撞，防墜擺塊與固定擋桿的接觸碰撞等。具體碰撞參數參見表4。

1.3 動力學分析基本原理

      ADAMS是集建模、求解、可視化技術于一體的虛擬樣機軟件，采用多剛體系統動力學理論中的拉格朗日方程方法建立系統的動力學方程。

      ADAMS的動力學求解算法包括I3、SI2以及SI1積分格式。I3積分格式能計算位移等微分方程，但速度、加速度和約束反力計算精度較差；SI2積分格式能計算速度約束方程并控制誤差，小步長不會發生奇異，但其比I3積分格式慢，有些大波動驅動輸入可能導致積分失敗。SI1積分格式能計算速度約束方程，但不能計算加速度約束方程，比SI2精度高，但是當模型涉及到摩擦或接觸時很敏感。

      對于剛體仿真，ADAMS中包含Gstiff、Wstiff、Dstiff以及Constant_BDF求解器可供選擇。Gstiff求解器可直接求解DAE方程，有I3、SI2、SI1三種積分格式，計算速度快，位移精度高，I3格式時速度會產生誤差，小步長可能會出現奇異，SI2及SI1積分格式時，步長很小時也基本可以保持穩定。Wstiff求解器可直接求解DAE方程，步長大小狀態變化不會影響其求解精度，但所需仿真時間較長。Dstiff求解器只有I3一種積分格式，會根據步長大小狀態變化控制改變相應系數，計算穩定但仿真時間比較長。Constant_BDF求解器可直接求解DAE方程，有I3、SI2、SI1三種積分格式，SI2積分格式在步長很小時也非常穩定，但是處理很多問題沒有使用Gstiff、Wstiff求解器快，綜合考慮，本文選擇Gstiff求解器及I3積分格式算法。

      多體系統動力學的核心問題是建模和求解，后者主要集中于微分-代數方程組的求解。多剛體系統采用笛卡爾方法建模生成的微分-代數方程為：

      對于微分-代數方程的求解，ADAMS中DAE求解器求解DAE方程采用了BDF剛性積分法。預估階段將使用預估-校正算法，根據當前系統狀態矢量值通過泰勒級數預估下一時刻的狀態矢量值。預估階段的計算結果往往不那么準確，于是我們采用Geark+1階積分求解進行結果校正。在進行動力學分析之前，ADAMS會自動進行初始條件分析，保證系統滿足所有的約束條件。模型上不會添加驅動，讓其在重力下運動，計算中將會考慮構件的慣性力，求解動力學方程。

1.4 仿真結果

      驗證虛擬樣機模型的正確性之后，對仿真結果輸出進行設置，包括積分器的選擇、設置誤差、積分最大、最小步長、初始步長、校正誤差修改、校正迭代最高次數等。

1.4.1導軌與防墜擺塊沖擊力仿真

      ADAMS后處理器中可提取導軌在重力作用下運動與防墜擺塊碰撞并停止運動過程中所造成的碰撞沖擊力，如圖2所示。

      從圖2可分析與防墜擺塊碰撞沖擊力有以下特點：當導軌在重力作用下自然下墜時由于速度過快，觸發擺塊與防墜擺塊來不及在自身重力作用下回到垂直懸掛狀態，導軌與觸發擺塊接觸，觸發擺塊旋轉碰撞防墜擺塊并帶動防墜擺塊旋轉造成圖中第一次受力峰值；而后防墜擺塊旋轉至擋桿處并卡住導軌與導軌第一次接觸碰撞，造成圖中第二次沖擊力峰值即碰撞接觸沖擊力最大值約325.5kN；導軌受到碰撞反作用力回彈遠離防墜擺塊一定距離造成沖擊力最大值后短暫歸于零；導軌在重力作用下下墜再次與防墜擺塊碰撞沖擊，形成圖中第三次峰值，此時沖擊載荷在碰撞過程中因動量損失減小，導軌反彈暫離防墜擺塊并再次下墜，沖擊載荷逐漸減小直到被防墜擺塊卡住停止下墜，防墜擺塊最終受穩定荷載約40.9kN。

1.4.2連接副最大沖擊力仿真

      ADAMS后處理器中可提取整個運動仿真過程中各部件及連接副受到的最大沖擊力曲線。由于此旋轉副在旋轉中心軸處，因此旋轉中心軸處受力最大，其受力曲線如圖3所示。

      從圖3可分析與防墜擺塊碰撞沖擊力有以下特點：由于導軌防墜孔與觸發擺塊有一定距離，這段下墜時間內中心軸受沖擊力為零；觸發擺塊受到導軌碰撞帶動防墜擺塊繞旋轉中心軸旋轉，造成中心軸受力第一次峰值后因導軌暫時還未與防墜擺塊接觸旋轉副處所受沖擊力短暫歸于零；導軌繼續下墜因速度過快與防墜擺塊接觸碰撞造成防墜擺塊與旋轉中心軸處的旋轉副受到主要沖擊力，其旋轉副中心在旋轉中心軸處，因此中心軸處為主要受力構件，圖中第二次峰值即機構所受最大沖擊力約521.5kN；接觸碰撞反作用力造成導軌回彈暫離防墜擺塊，旋轉副暫時不受沖擊力歸于零而后導軌在重力作用下繼續下墜仍被防墜擺塊卡住，但由于動量損失其重力勢能減小，因此接觸碰撞力減小；導軌繼續因碰撞反力回彈、下墜并被卡住，沖擊力逐漸減小直至導軌停止下墜，中心軸最終受穩定荷載約71.3kN。

1.4.3 防墜擺塊與擋桿碰撞仿真

      防墜裝置主要靠導軌的防墜孔在防墜擺塊與固定擋桿的作用下卡住使導軌停止下墜，因此擋桿也是主要受力部件，其碰撞沖擊力曲線如圖4所示。

      從圖4可分析與防墜擺塊碰撞沖擊力有以下特點：導軌下落至與觸發擺塊接觸，觸發擺塊旋轉帶動防墜擺塊旋轉至固定在附墻支座上的擋桿，由于導軌下墜速度過快防墜擺塊來不及回正配合擋桿將導軌卡住造成圖中第一次峰值，即擋桿最大受力值約199.8kN；隨著導軌受到碰撞反力向遠離重力的方向回彈，防墜擺塊也因自身重力自然向重力方向回轉，遠離擋桿，從而擋桿受力暫時歸于零；導軌在重力作用下繼續下墜，接觸到防墜擺塊帶動其接觸碰撞擋桿并被卡住，造成圖中第二次峰值并由于重力勢能的減小碰撞沖擊力也減小；導軌繼續回彈，防墜擺塊隨之遠離擋桿，再次下墜被卡住，擋桿再次受力，直到導軌最終被防墜擺塊及擋桿卡住停止下墜，擋桿最終受穩定荷載約30.3kN。

      優化結構時，有些部件的設計參數可以在一定范圍內變化，如本文的附著式升降防護平臺防墜擺塊的形狀結構。設計參數的變化對設計目標有一定的影響，如何選擇可變參數的值，以便使設計目標能夠達到最優，這些問題可以通過參數化設計與優化分析解決[9]。針對防墜擺塊的結構，本文選擇了防墜擺塊幾個方向上的尺寸作為設計參數（見圖5），對這些參數進行設計研究并分析哪些參數對優化目標影響較大。

      本文主要研究該防墜裝置的力學特性并通過改變防墜擺塊結構達到優化防墜性能的目的，在對防墜裝置的沖擊過程中，最大沖擊力是一個很重要的物理量。若沖擊力過大，則可能造成擺塊或者導軌斷裂，進而失去防墜作用，架體會繼續下墜，導致安全事故。因此，本文選擇整個防墜支座在整個碰撞過程中所受的最大沖擊力作為優化目標。結合《建筑施工用附著式升降作業安全防護平臺》JGT546-2019規定，本文選取導軌制動距離不超過80mm作為約束條件。

2.1 優化方法

     優化設計之前，根據所需優化目標參數化相關變量并建立模型，這些參數化點可根據設定范圍改變大小。參數化點的改變帶動模型的變化，因此虛擬樣機模型也會自動更新。

      在完成在設計變量參數化的基礎上ADAMS可以進行優化設計，以設計變量d₁,d₂,...,d_n作為變量，優化目標g與d₁,d₂,...,d_n構成g=G(d₁,d₂,...,d_n)函數關系，設計變量應該要滿足一定的約束方程?_j(d₁,d₂,...,d_n)≤(j=1,2,...,m)，優化過程就是在設計變量滿足約束方程和取值范圍內，使目標設計達到最優、最小或最大。 

2.3 優化結果

      首先研究本文選取的幾個參數變量分別對優化目標的影響度大小，挑選其中敏感度最大的參數以減小仿真時長。由設計研究變量結果可知，設計變量a、b、c三個變量對優化目標影響度較大，因此我們針對這三個變量進行優化。

      通過ADAMS多目標函數優化迭代計算，得出優化后的設計變量值分別為51.51mm、122.45mm、36.90mm，優化計算之后防墜擺塊的幾何形狀具體如圖6所示。

      ADAMS自動更新模型之后驗證其模型正確且進行仿真，可得到其各主要受力部件受力曲線圖，與優化前相同部件受力曲線對比圖如下所示，根據仿真結果對比分析可知，整個機構運動過程所受最大沖擊力由521.5kN減小至395.0kN，下降約24.26%；導軌與防墜擺塊的沖擊力由325.5kN減小至247.1kN，下降了約24.09%；防墜擺塊與擋桿的沖擊力由199.8kN減小至150.2kN，下降了約24.82%，各主要受力部件所受沖擊力均有不同程度的減小，因此可以有效提升防墜結構的安全性能。

     本文主要對一種鋁合金附著式升降防護平臺防墜支裝置的力學特性進行研究，并利用虛擬樣機動力學仿真軟件ADAMS多目標函數優化設計功能進行對此結構進行仿真分析并優化。

      根據仿真結果可知，在整個制動過程中，防墜結構主要受力部位在防墜擺塊、旋轉中心軸以及擋桿處，由于導軌墜落與防墜擺塊的碰撞沖擊直接傳遞給旋轉中心軸并承受沖擊載荷，因此中心軸的受力最大，為521.5kN。我們以最不利工況下的最大沖擊力為優化目標，以制動距離不超過80mm為約束條件。通過設計研究防墜擺塊幾個方向上的尺寸對優化目標的影響度，選取影響度最大的幾個參數進行優化設計，最終選取了a、b、c三個變量，經過優化設計之后，三個變量分別為51.51mm、122.45mm、36.90mm。優化仿真結果表明，整個機構運動過程最大沖擊力由521.5kN減小至395.0kN，整體下降了約24.26%，優化效果明顯，能提升防墜安全性能，有效了提升架體安全性。

（第一作者：劉阿晴  福建工程學院機械專業碩士研究生研究方向為數字化設計與分析）

來源：福建省金屬協會