一指之力就能推倒摩天大廈？顯式動力學仿真揭秘“多米諾效應”

云道仿真

2023年8月23日 14:09

多米諾骨牌（domino）是一種木制、骨制或塑料制成的長方體骨牌，按一定間距排列成行，輕輕碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就會產生連鎖反應，依次倒下。其原理其實是利用了骨牌的重力勢能和動能的轉化與傳導，每張牌在倒下時所產生的能量都要比前一張骨牌大，因此它們倒下的速度也一個比一個快。這一現象也被延申成“多米諾骨牌效應”，用來形容一個很小的初始動作就可能產生一系列的連鎖反應，甚至帶來巨大的影響。

一指之力就能推倒摩天大廈？顯式動力學仿真揭秘“多米諾效應”的圖1

大不列顛哥倫比亞大學物理學家A.懷特海德曾經制作了一組骨牌，共13張，第一張最小，長9.53mm，寬4.76mm，厚1.19mm，還不如小手指甲大。以后每張牌體積擴大1.5倍，這個數據是按照一張骨牌倒下時能推倒一張1.5倍體積的骨牌而選定的。最大的第13張牌長61mm，寬30.5mm，厚7.6mm，牌面大小接近于撲克牌，厚度相當于撲克牌的20倍。把這套骨牌按適當間距排好，輕輕推倒第一張，后面的骨牌將隨之倒下。據數據顯示第13張骨牌倒下時所釋放的能量比第一張骨牌倒下時擴大20多億倍。據懷特海德說，若是繼續制作后面的多米諾骨牌，第32張可以高達415米，是紐約帝國大廈的兩倍。如果真有人制作了這樣的一套骨牌，那摩天大廈就會在一指之力下被轟然推倒，可見，多米諾效應的威力之大。

多米諾骨牌并非看上去那么簡單，它是一項集動手、動腦于一體的運動，需要一定的方法和技巧。比如，如果每塊骨牌的間距或者拐彎時的角度沒有擺放好，就可能產生“不倒牌”而影響全局。如今多米諾骨牌高級玩家，不僅追求一次性推倒的骨牌在數量上有突破，也更追求藝術上的創新，他們將骨牌擺放成各種形狀或花樣，推倒時便會呈現出一幅令人驚嘆的圖案。而在擺放的過程中，任何一個失誤或者外來因素的干擾都有可能會出現大面積“倒牌”的現象，因此參與者可能時刻面臨失敗的風險。 因此，多米諾骨牌不僅考驗體力、耐力和意志力，也能培養人的注意力、智力、想象力和創造力，并能最大限度地發揮團隊協作精神。在2008年11月，荷蘭人以4155476張骨牌被推倒的成績，第九次打破紀錄（有關多米諾骨牌的花式擺放大家可以上網搜索相關圖片了解）。

那么是否有方法可以減少“多米諾骨牌”的失敗率，讓玩家少受一些精神和身體上的折磨呢？答案是肯定的，聰明的你一定也猜到了。沒錯！就是仿真軟件。本著“萬物皆可仿真”的原則，小編咨詢了仿真工程師，了解到“多米諾骨牌”可以用CAE軟件的“顯式動力學”模塊來模擬。

下面我們就具體來看一下，使用云道智造Simdroid通用多物理場仿真平臺的“顯式動力學”模塊，所做的“多米諾骨牌”仿真分析過程。

“多米諾骨牌”仿真分析案例

01 背景條件

幾何：在長 0.8m、寬 0.15m、厚 0.01m 的板面上放置六塊長 0.05m、寬 0.01m、高 0.09m 的長方體塊。薄板模擬地面，長方體塊模擬骨牌。
材料：六個長方體塊為線彈性材料，薄板為剛性材料。
邊界與載荷：每兩個長方體塊之間、長方體塊與板面均設置面面接觸，動摩擦系數、靜摩擦系數均為 0.2。

02 仿真開發過程

1、預定義-導入參數

2、建模

3、創建材料

4、網格剖分

4.1 映射剖分設置

4.2 掃掠剖分、源面、目標面設置

源面

目標面

掃掠剖分網格參數

5、沙漏控制

6、創建部件

創建骨牌：選擇【分析】>【創建部件】，標簽設為“骨牌”，拾取類型為【幾何-體】，點擊六個長方體塊，單元算法選擇【一階縮減積分體單元】，材料選擇“Dom_left”，沙漏控制選擇“沙漏控制”。
創建地板：選擇【分析】>【創建部件】，標簽設為“地板”，拾取類型為【幾何-體】，點擊薄板，單元算法選擇【一階縮減積分體單元】，下面的材料選擇“板-剛性”，沙漏控制選擇“沙漏控制”。