基于ANSYS的多層堆疊模塊焊接殘余應力分析及選材優化
摘 要：分析了某多層堆疊模塊的焊接殘余應力，討論了各功能層不同選材、焊接順序對模塊殘余應力的影響，并給出了優化方案。利用ANSYS軟件進行有限元分析計算，采用ANAND本構模型描述焊錫的黏塑性行為，采用基于接觸的多點約束( Multi-point Constraint，MPC) 算法實現焊錫層與功能層的跨尺度自由度耦合。計算結果表明，焊接順序對模塊殘余應力影響較小，各功能層的選材需要綜合考慮模塊變形及應力安全裕度。剛度較大的底板層可以同時降低模塊變形和高溫共燒陶瓷( High Temperature Co-fired Ceram-ic，HTCC) 層應力。熱膨脹系數較小的蓋板層可以降低HTCC層應力，但會增大模塊整體變形。底板選用Al /SiCp( 65%) ，蓋板采用可伐合金，可以得到變形及應力安全裕度均滿足要求的方案。
關鍵詞：ANAND; 多層堆疊; 殘余應力
Abstract: The residual stress of a multilayer stacked module is investigated．The influences of layer material and welding sequence on the residual stress of the module are discussed and the optimization recommendations are given．The ANAND model is adopted to describe the viscoplastic behavior of solder with the help of ANSYS finite element analysis．The multi-scale coupling between the soldering layer and the function layer is realized by the contact-based multi-point constraint ( MPC) algorithm． Results show that the welding sequence has little effect on residual stress and the layer material selection should consider both the module deformation and the stress safety factor．The higher stiffness of the base plate layer can reduce both the overall deformation and the stress of the high temperature co-fired ceramic ( HTCC) layer．The lower thermal expansion coefficient of the cover plate layer can reduce the stress of the HTCC layer，but the overall deformation increases．By adopting Al /SiCp( 65%) base plate and kovar cover plate，the requirements of module deformation and stress safety factor can be both satisfied．
Key words: ANAND; multilayer stack; residual stress
現代有源相控陣雷達向著輕薄化、微系統化、積木式的方向發展。瓦片式模塊是有源相控陣雷達的核心部件，由不同材料、不同結構形式的功能器件、功能結構通過層疊的形式，采用膠接、焊接、壓接等手段組合而成。瓦片式模塊集成度高、不同材料多層堆疊的特性導致其內部不同層之間熱膨脹系數失配，由此產生的熱應力和熱變形問題較為復雜，同時也顯著影響模塊的精度和可靠性。
對于復雜系統的熱失配問題，目前主要通過理論分析、有限元模擬結合試驗的方法進行計算分析。文獻[1]以理論分析結果驗證了有限元模型的有效性，并基于有限元計算結果預測了絕緣柵雙極型晶體管( Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT) 功率模塊的疲勞壽命。文獻[2]討論了堆疊結構各層的厚度對模塊可靠性的影響。文獻［3］分析了IGBT 功率模塊的熱應力分布，并討論了焊料厚度、空洞率對模塊傳熱性能的影響。文獻［4］基于ANSYS二次開發技術對汽車功率模塊在熱循環條件下的失效問題進行了模擬分析。文獻［5］采用ANSYS分析了IGBT模塊的封裝熱應力，并討論了熱應力與分層率之間的關系。以上工作只考慮了多層堆疊結構的層厚對模塊熱應力的影響，尚未涉及各層的選材和焊接順序。
多層堆疊模塊的內部熱應力、熱變形與模塊內各層選材、結構形式、焊料選用、裝聯順序密切相關。本文以某高集成瓦片式模塊為研究對象，在常用工藝、材料范圍內，基于 ANSYS 討論了不同選材、焊接方案對焊接殘余應力的影響，并給出了優化方案。
典型的瓦片式模塊包含環氧板、泡沫、鈦合金、可伐合金、高溫共燒陶瓷( High Temperature Co-fired Ceramic，HTCC) 、低溫共燒陶瓷( Low Temperature Co-fired Ceram-ic，LTCC) 、Al/SiCp 和連接層（焊錫、環氧膠），提取其焊接主體結構，如圖1所示。考慮到實際應用中材料的機械加工性、焊接性、密度要求以及底板層、蓋板層與 HTCC層的熱膨脹系數匹配要求，底板層備選材料為Al/SiCp ( 65%) 和 TC4，蓋板層備選材料為可伐合金和TC4，各層之間采用焊錫焊接。各材料參數如表1所示。
采用六面體單元Solid45、Solid185和殼單元shell63 對各層結構及連接層進行網格劃分。由于每層特征各異，且焊錫層特征尺寸( 0.1 mm)與主體結構尺寸( 10 mm)存在量級上的差距，因此各層之間的網格匹配比較困難。本文采用基于接觸的多點約束( Multi-point Constraint，MPC) 算法耦合不同尺度且特征各異的主體層和焊錫連接層，以實現結果準確與計算經濟之間的平衡。
焊錫材料一般采用黏塑性帶蠕變的ANAND本構模型進行描述，對于焊錫本構的詳細描述可以參考文獻［6］中的公式：
式中: σ 為等效應力; s 為變形阻抗; c 為材料參數。
在恒定應變速率下:
式中: A為常數; Q為氣體激活能;R為氣體常數; T為絕對溫度;εp 為塑性應變速率; m 為應變敏感指數; ξ為應力乘子。由式( 2) 可得:
穩態的 ANAND 塑性流動可以描述為:
式中: s* 為給定溫度應變速率下的內部變量飽和值; σ* 為飽和等效應力值; s^ 為系數; h0 為硬化/軟化系數;
n 為指數; a 為循環應變硬化指數［2，6－10］。
本文涉及的 2 種焊錫材料的參數取值如表 2 所示。
注: s0 為初始變形阻抗。
焊接共有 3 種方案: 1) 先焊接蓋板層與 HTCC 層，再將焊好的模塊與底板層進行第 2 次焊接; 2) 先焊接HTCC 層與底板層，再將焊好的模塊與蓋板層進行第 2次焊接; 3) 所有層同時焊接。
根據焊接方案的不同，可以將加載過程劃分為 3種方案，每種方案的邊界條件約束及載荷施加順序見圖 2。需要注意的是，采用不同的焊接方案，焊錫連接層的材料也會不同，先焊的步驟需要選擇熔點高的SAC305，后焊的步驟選擇熔點低的63Sn37Pb。
窮舉不同的焊接方案和選材方案，共計12種工況，選取6種典型工況，如表3所示。在6種工況下，各層最大Mises應力及全局最大法向變形如表4所示。
工況1～3選材相同，僅采用不同的加載方案，用于考察焊接順序對焊接殘余應力的影響。比較工況1～3的最大法向變形和各功能層應力可以看出：各功能層應力相差不大，但焊錫層應力相差較大。因此可以推斷，不同的焊接方案對模塊各功能層的應力分布影響不大，主要影響焊錫層的應力。產生該現象的主要原因在于: 不同焊接方案中焊錫層1與焊錫層2采用的焊錫不同，不同焊錫的飽和應力值不同。由于63Sn37Pb的飽和應力值大于SAC305，因此工況1的焊錫層1應力大于工況2，焊錫層2應力小于工況2，工況3的焊錫層1應力與工況1相當，焊錫層2應力與工況2相當。
工況2和工況5采用相同的蓋板材料和焊錫材料，僅底板采用熱膨脹系數相近但彈性模量不同的Al /SiCp和TC4。比較工況2和工況5的計算結果可知：工況5的法向變形比工況2大27.7%，HTCC層的應力水平大13.4%，僅底板層應力有6%的降低。其主要原因在于：Al /SiCp比TC4剛度更好，因此Al /SiCp材料底板的變形也更小，而HTCC層與底板層是變形協調的，HTCC層內部應變也更小，因此HTCC層應力也更小。比較工況4和工況6也可得出相同結論。因此可以推斷，提高底板材料剛度有助于降低HTCC層應力，同時減小模塊的殘余變形。
工況5與工況6采用相同的底板材料和焊錫材料，僅蓋板采用不同的可伐合金和TC4。比較工況5與工況6的計算結果可知：工況6的法向變形比工況5小37%，各功能層應力均比工況5大，其中底板層應力大26%，蓋板層應力大36%。工況6蓋板采用的材料TC4與工況5的可伐合金相比，熱膨脹系數更高，彈性模量更低。蓋板層選用更低彈性模量的材料，理論上模塊法向變形應該更大，但是工況6的法向變形卻小于工況5。其原因在于，工況6中蓋板材料TC4與HTCC的熱膨脹系數差較大，產生的反向變形更大，抵消了更多的底板變形。工況6中各層應力水平均大于工況5也佐證了以上推斷。因此可以推斷: 蓋板層采用熱膨脹系數較大的材料可以減小模塊的法向變形，但會引起模塊內部應力水平的提升。比較工況2與工況4也可以得出同樣的結論。
綜上所述，底板層采用彈性模量相對較大的Al /SiCp 可以減小模塊的法向變形，同時減小HTCC層的應力水平。蓋板材料選用熱膨脹系數較小的可伐合金可以減小HTCC層的應力水平，但蓋板層對模塊法向變形的反向抑制效應會減小，模塊法向變形會變大。
因此，模塊各層的選材搭配需要針對模塊允許殘余法向變形和各層應力安全系數來綜合考慮。
對于本文討論的模塊，最大法向變形要求為0．25 mm，各功能層應力安全系數應不小于1.5。同時滿足以上要求的是工況1、2和3。工況4雖然法向變形滿足要求，但HTCC層應力安全裕度不夠。各功能層應力安全系數如表5所示。
以工況1為例，模塊的法向變形云圖與Mises應力云圖如圖3、圖4所示。在焊接完成后的降溫過程中，與HTCC層相比，底板層收縮量更大，因此模塊呈現中間凸兩邊凹的微拱形。應力最大值集中在HTCC層邊緣與焊錫層接觸的尖角處，屬于典型的局部應力集中。
采用工況1的選材方案及焊接方案進行實物試制，經測量實物最大法向變形為0.2 mm，與仿真結果基本一致。此外還對實物進行了200次溫度沖擊摸底實驗，各層未發現明顯裂紋。在后繼工作中，計劃采用仿真試錯與試驗驗證相結合的方法，對該多層堆疊模塊進行疲勞耐久性分析和驗證。
本文以某多層堆疊模塊為對象，討論了模塊各層選材、裝配中的焊接順序選擇對模塊殘余應力和焊接變形的影響。
從文中分析結果可以看出，焊接順序的選擇對各層殘余應力和焊接變形的影響不大，因此在實際工程應用中可選用焊接工藝要求較低的焊接方案。各層材料熱膨脹系數和剛度與模塊的殘余應力、焊接變形存在耦合關系。蓋板層熱膨脹系數大，模塊變形也大，但是HTCC層應力小。底板材料的剛度越好，模塊的變形越小，HTCC層應力水平越低。通過比較底板層及蓋板層不同的選材組合的優劣，得到了滿足變形和應力安全裕度要求的優化方案：底板采用Al /SiCp( 65%)，蓋板采用可伐合金。按此選材獲得了殘余變形和可靠性滿足使用要求的實物。
文章來源：表面貼裝與微組裝工藝技術
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