1 前言

在農業機械相關的研發工作中，時常會遇到如何在顆粒離散元和結構靜力學之間進行耦合的問題。市場上已有一些解決方案，其中離散元軟件EDEM作為目前國內市場占有率最大的軟件，和它的多物理場耦合方案受到更多關注。這里我就以一個簡單的出倉機為例來說明EDEM和無網格有限元軟件SimSolid之間的單向靜力耦合流程。所謂單向靜力耦合，指先由EDEM計算離散元，離散元計算得到的顆粒對有限元模型的接觸力和力矩單向傳遞給有限元結構，作為有限元的載荷條件，最后計算出有限元的位移、應力等。由于結構是靜力學分析，因此有限元結構沒有運動，不會反過來影響顆粒的位置，所以這個過程是從離散元到有限元單向進行的。

出倉機和糧倉模型如下，工作原理是在糧倉堆積一定物料后，出倉機的絞龍圍繞中心進行一定速度的公轉和自轉，將倉內物料由下方出口清出。當然在這里為了演示縮短時間，僅計算艙內堆積了一定高度之后出倉機在靜止狀態下所受的物料的力。糧倉上面為敞口的。

出倉機模型

出倉機和糧倉

2 EDEM計算設置

打開EDEM后，右擊Creator Tree中的Geometries，選擇Import Geometry。

選擇提供的parasolid格式的CAD模型，點擊打開。

在幾何導入參數中，保持默認即可，點擊OK。

導入后發現圖形界面出現了幾何模型。展開Geometries，為了便于管理眾多的部件，選擇除了valve和container之外的所有部件，右鍵，并選擇Merge Geometry。

出現以下對話框，提示需要將哪些部件合并入_1中，還是用Shift選擇除container和valve之外的所有部件，點擊OK。

合并后產生的這個部件命名為auger。

接下來需要設置顆粒材料。右鍵點擊Bulk Material，選擇Add Bulk Material。

在Bulk Material下方展開會出現BulkMaterial1。此時需要設置這種顆粒材料的基礎屬性和接觸屬性。在基礎屬性里，我們填入泊松比0.3，顆粒固體密度1195kg/m³，剪切模量6.981e+06Pa（需要注意的是密度必須是固體密度，而非堆積密度）。接觸屬性中，我們首先點擊右側的“+”按鈕，添加這種顆粒自身之間的接觸參數，包括恢復系數0.4，靜摩擦系數0.81，滾動摩擦系數0.01。

右擊BulkMaterial1并選擇Add Shape from Library，并進一步選擇Single Sphere，從形狀庫中為材料為BulkMaterial1的顆粒中定義一個形狀，這個形狀為單個圓球。

隨后在BulkMaterial1的下方會出現New Particle1，點擊它，然后在圖形界面下方的尺寸定義框中定義物理直徑為0.005m。

接著在Creator Tree中點擊Size Distribution，定義顆粒的尺寸分布。這里我們假設是均一尺寸，選擇fixed。為了演示盡可能加快計算，按粒徑將顆粒擴大為原來的16倍。放尺效應對于復雜和巨量顆粒的計算是必要的，但是肯定會與按實際顆粒尺寸計算之間產生誤差。如何量化這個誤差一直是離散元中值得探討和難以解決的問題。很多文獻是通過物理或者虛擬的對標實驗來進行放尺效應研究的。

在Creator Tree中點擊Properties，勾選Auto Calculation，軟件自動根據定義的顆粒尺寸和材料計算顆粒屬性。

除了顆粒材料，設備的材料也是需要定義的。右擊Equipment Material，選擇Add Equipment Material。

Equipment Material的下方會出現EquipMaterial1，我們定義其泊松比為0.29，密度為7850kg/m³，剪切模量為8.14e+08Pa。在接觸屬性中，點擊“+”按鈕并選擇顆粒材料BuilMaterial1，定義設備與物料顆粒之間的恢復系數為0.56，靜摩擦系數為0.35，滾動摩擦系數為0.02。

上方可調整顯示模式為Mesh（網格）、Fill（填充）等和改變透明度。

在Geometery，要確認valve和container的類型均為Physical，材料均為EquipMaterial1。

現在還缺一個所謂的“顆粒工廠”，幫我們以一定的速率產生顆粒。這個顆粒工廠一般定義在某個幾何里。我們打算在筒倉的正上方產生顆粒，讓顆粒落在倉中并堆積。右鍵點擊Geometries，選擇Add Geometry，這次需要產生一個平面四邊形的顆粒工廠，所以最后選擇Polygon。

新生成的幾何重命名為factory。

點擊Transform，定義這個平面四邊形的中心在全局坐標系的絕對位置，z坐標設為26m。

點擊Polygon，定義邊數為4，邊長為3m。

對應位置會出現剛才定義的正方形，我們將基于這個正方形定義顆粒工廠。

右鍵點擊factory，選擇Add Factory，展開factory，下方會出現New Factory1。

在New Factory1中，定義類型為無數顆粒。顆粒產生速率為目標質量流量2000kg/s，開始時間為0s，材料選擇BulkMaterial1。點擊Velocity右邊的齒輪圖標。

設置顆粒初速度為z-方向的2m/s。至此所有輸入性的參數設置完畢。

點擊快捷工具欄中第二個按鈕Simulator，轉入步長和數據存儲設置。

Auto Time Step去掉勾選，設置固定時間步長為30%的瑞利時間步（通常合適的區間為20%~40%，最佳取值以能盡量快速計算但又不會造成顆粒重疊為準）。設置仿真總時長1000s。為壓縮和盡量減少生成的結果數據量，設置每5s保存一次數據，勾選壓縮數據和選擇性保存，每2步保存一次全數據。根據自己硬件狀況選擇GPU或CPU計算引擎，EDEM可以通過1GPU+多CPU的方式加速計算。點擊Solve Report上方的三角形按鈕開始計算。

計算完成后可轉到Analyst Tree上進行后處理。

點擊File>Export>SimSolid Data，在Export Data for Simsolid對話框中，將輸出結果的開始步和終止步均設為第1000s時刻，并選擇Time step per file，意為只需要最后一步的離散元結果。幾何選擇auger，勾選contact force，并為即將輸出的csv文件命名，勾選朝向和位置與CAD系統相同項。最后點擊Export按鈕。在和EDEM項目相同的文件夾里，會看到兩個csv文件生成。我們后續的Simsolid操作中會導入其中名字帶0001的文件，它包含了顆粒對相應幾何的接觸力的坐標點集和對應的力的各個分量的表格信息。

3 SimSolid設置

打開SimSolid后，點擊快捷工具欄中的第二個按鈕導入幾何。我們本文中僅計算絞龍的位移和應力，選擇twisted_dragon.x_b，打開。

展開Project Tree中的Assembly，利用Shift鍵選中全部幾何，或者在圖形界面中框選，點擊第一個按鈕，賦予全部部件steel1材料。

點擊Project Tree中的Connections，點擊右側第一個按鈕，將為絞龍各部件間自動創建連接，間隔和干涉分別設置為3mm，軟件將在這樣的容差下創建連接關系，默認所有的連接為綁定連接。點擊OK確定。

可以右鍵點擊Connections，選擇Show All，在圖形界面中顯示所有的連接關系。以紅色高亮顯示的區域為綁定。

點擊快捷工具欄中的Linear Structure Analysis按鈕，選擇Structure linear，建立一個線性靜態求解方案。

此時Project Tree中出現Structural 1，點擊Structural 1。

點擊右側第一個按鈕，給下圖所示面上創建固定支撐約束。

點擊右側Gravity Load按鈕，添加重力場，方向為z-方向，放大系數為0.00981（因為看Simsolid官方培訓PPT上說這里應該設置1g物體所受的重力，感覺這種設定很奇怪）。

點擊Force Displacement按鈕，選擇Import forces。在新出現的對話框中，點擊Import from .csv按鈕，選擇我們從EDEM中導出的screw3.csv文件，文件中的點坐標和相應的力的分量數據會呈現出來，但有些行以紅色顯示，這是因為我們在EDEM中定義為auger的幾何包含了絞龍及其支座，但現在我們只是在SimSolid中導入了絞龍進行計算，所以紅色的數據是在絞龍幾何之外的無效數據。在這里需要用Delete rows刪去這些無效數據。操作完畢后，點擊OK確定。

點擊Solve按鈕開始計算。

計算完成后，通過后處理查看位移與應力。

CAD模型下載鏈接：

https://pan.baidu.com/s/1v88FpFTg3cskZv6kn0ZCNQ?pwd=180t 

提取碼：180t