摘要：

我們提出了一種由Mie諧振器和亥姆霍茲諧振器陣列組成的復(fù)合聲學(xué)超材料。這樣的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了低頻區(qū)域的寬帶聲衰減。這種寬帶隔音效果可以用傳遞矩陣法和集總元模型來(lái)解釋。傳輸損耗和透射率具有較強(qiáng)的魯棒性，并進(jìn)行了數(shù)值和實(shí)驗(yàn)測(cè)試。通過(guò)復(fù)合設(shè)計(jì)，利用深亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，我們成功地實(shí)現(xiàn)了寬帶低頻聲衰減，在1250hz頻率范圍內(nèi)阻擋了90%以上的入射聲能。我們的工作提供了一個(gè)設(shè)計(jì)范例，通過(guò)它來(lái)實(shí)現(xiàn)超常的低頻機(jī)載聲消聲。

復(fù)合聲學(xué)超材料理論

通常，傳遞矩陣T0用于將給定結(jié)構(gòu)的前(x=0)和后(x=d)表面的聲壓和質(zhì)點(diǎn)速度聯(lián)系起來(lái)，如下所示：

其中P是聲壓，V是歸一化的聲質(zhì)點(diǎn)速度。 在SMR單胞的情況下，聲學(xué)性能歸因于變面積管道和六個(gè)空間線圈元件的有效介質(zhì)。 因此，將管道中SMR單胞的傳遞矩陣T0改寫為T0=Tf TsTr，其中Ts是SMR單胞的傳遞矩陣，Tf(Tr)是前（后）變面積管道的貢獻(xiàn)，由：

其中K0為空氣中聲波的波數(shù)，Lc=0.5H+0.95R(1-1.25√φ0)為前（后）變面積管道的有效長(zhǎng)度，H為SMR晶胞的厚度，φ0為風(fēng)管變面積比，φ0 = r²/ R²。

（a）復(fù)合聲學(xué)超材料及其組分示意圖。 內(nèi)壁厚度h_wall=1 mm，SMR晶胞厚度h_SMR=10 mm,HR陣列厚度h_HR=20 mm。 (b)外徑R=50毫米的SMR單胞的橫截面圖。 將圓周區(qū)劃分為6個(gè)側(cè)支空間卷取元結(jié)構(gòu)單元，幾何參數(shù)為：空間卷曲通道寬度W=0.05R，結(jié)構(gòu)框架厚度T=0.035R，卷曲數(shù)N=8。 內(nèi)開區(qū)半徑r=R-(N+1)×t-N×w。 波路徑L被描繪為橙色線。一個(gè)SMR單胞的等效模型如右圖所示。(c)亥姆霍茲諧振腔陣列由八個(gè)亥姆霍茲諧振腔單元組成，它們都有相同的腔體積和頸長(zhǎng)，但頸面積不同。

(a)理論（帶標(biāo)記的線）和模擬（線）TL作為沿X方向不同單元數(shù)n=1，3，6的SMR單元的函數(shù)頻率。插入的圖形是SMR單元在諧振頻率下的聲壓分布。(b)用n=3模擬TL作為頻率和信道寬度w的函數(shù)。 (c) n = 3時(shí)的仿真TL與頻率和幀厚t的關(guān)系

(a)作為HR陣列頻率函數(shù)的理論（帶標(biāo)記的線）和模擬（線）TL。 (b)在(a)中不同共振頻率（TL峰）下的HR陣列聲壓分布橫截面圖。

理論(虛線)和模擬(實(shí)線)TL作為復(fù)合AMM(三個(gè)SMR單元與一個(gè)HR陣列)頻率的函數(shù)。

（a）阻抗管設(shè)置示意圖。 (b)用SLA和FDM三維打印技術(shù)打印所制備的樣品，尺寸為r=14.25mm、r=50mm、h=55mm。 (c)模擬和測(cè)量了n=3時(shí)復(fù)合AMMs的透射率和透射損耗。

模擬了3臺(tái)SMR單元與6臺(tái)SMR單元在1個(gè)HR陣列下的傳輸損耗。

模擬了單HR陣列和單HR陣列三個(gè)SMR單元的傳輸損耗。

測(cè)量了三個(gè)單HR陣列SMR單元和六個(gè)單HR陣列SMR單元的傳輸損耗。

測(cè)量了復(fù)合AMM的吸收和反射。

結(jié)論

總之，我們從理論和實(shí)驗(yàn)上證明了由Mie諧振腔和亥姆霍茲諧振腔陣列組成的復(fù)合聲學(xué)超材料的聲衰減效應(yīng)。應(yīng)用傳遞矩陣法和集總元模型對(duì)構(gòu)件的聲學(xué)行為進(jìn)行了理論預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好。通過(guò)復(fù)合設(shè)計(jì)，采用深亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，我們成功地實(shí)現(xiàn)了寬帶低頻聲衰減，在1250 Hz的頻率范圍內(nèi)阻擋了90%以上的入射聲能。 SMR晶胞相對(duì)較薄的尺寸提供了通過(guò)在超材料中堆疊額外的晶胞來(lái)進(jìn)一步加強(qiáng)低頻區(qū)域衰減的可能性。這項(xiàng)工作建立了一類結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，使得在低頻區(qū)域?qū)崿F(xiàn)高性能的噪聲衰減，同時(shí)保持氣流，這些結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用是廣泛和多樣的。

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Composite Acoustic Metamaterial for Broadband Low-Frequency Acoustic Attenuation；Physical Review Applied ( IF 4.6 ) Pub Date : 2023-07-07 , DOI: 10.1103/physrevapplied.20.014011