在工程中，有限元法(FEM)是用來評估薄壁結構性能的一種常用分析方法，建立薄壁結構的有限元模型涉及到中面模型的抽取和殼單元網格劃分。一般來說，創建有限元模型往往需要幾個小時至幾天，非常耗時。幸運的是，使用MSC Apex軟件創建有限元模型，與其他傳統的CAE前后處理器相比，可以更快地幫助生成中面模型，除此之外在MSC Apex中還可以進行強度分析。

圖1為原始模型，有許多部件具有薄壁結構的特征。通過使用MSC Apex的“中間面”功能，可以在幾秒鐘內創建整個模型的中面模型。此外，在“延伸面”的幫助下，自動縫合邊緣。“延伸面”未捕獲的少數剩余邊可以通過手動拖拽邊緣進行連接，最后用殼單元對中面模型進行網格劃分。

圖 1: 左側: 原始實體模型, 右側: 中面模型

對于薄壁結構，與實體網格相比，殼網格用更少的單元可以產生更精確的結果。為了顯示網格細節，將頂部整個網格模型的右側的一部分放大顯示，如圖2所示。

圖 2: 網格

隨后定義材料參數，線性靜力分析只需要楊氏模量和泊松比，壁厚可以手動指定，也可以通過識別原始幾何模型自動獲取。對于本例的邊界條件，將十個支柱的底部作為完全固定約束，并考慮電廠冷卻水壓力，管上內表面施加0.74 MPa的壓力，所有邊界條件如圖3所示。然后運行仿真計算，通過MSC Apex Structures使用基于MSC Nastran技術的集成求解器。

圖3：約束

亮點與優勢：

圖4：變形云圖

圖4顯示了變形結果。左邊是真實比例的變形，未變形的幾何圖形顯示為藍色，而變形的幾何圖形用紅色標記。由于變形與模型尺寸相比非常小，在真實縮放時變形是看不到的，所以在圖片中，變形被放大為模型最大尺寸的5%，很明顯，最大的位移出現在管的左端。

圖5：馮·米塞斯應力云圖

圖5顯示了馮·米塞斯的應力云圖。最大應力的位置用暗紅色標出，很明顯，這些危險部位通常在接頭部位。因此，如果要進行優化設計，需要密切關注這些節點。如需要更詳細的建模，在局部使用更精細的網格，MSC Nastran可以進行后續疲勞分析或壁厚優化。