引文格式：

劉澤輝，張松，屈一飛. 基于計算流體動力學仿真的離心式人工心臟泵葉片參數優化[J].工具技術,2021,55(10):51-57.

Liu Zehui，Zhang Song，Qu Yifei. Blade Parameter Optimization of Centrifugal Artificial Heart Pump Based on Computational Fluid Dynamics Simulation，Tool Engineering, 2021,55(10):51-57.

1 引言

     心力衰竭（Heart Failure，HF）是心臟疾病發展的終末階段，傳統藥物及電生理治療對終末期心衰療效不理想，而心臟移植被認為是最有效的治療方法之一。由于心臟供體的數量有限，無法滿足臨床需求，越來越多的學者把研究重點轉向以人工心臟泵為代表的機械循環輔助治療。根據治療目的，可以將人工心臟泵用于恢復期治療、移植過渡期治療和替代心臟移植的終點治療。

     根據人工心臟裝置的驅動方式、血流形式以及工作原理，可以把人工心臟泵的發展分成三個階段：第一代的氣動式容積泵、第二代的軸流泵以及第三代的磁/磁液懸浮式離心泵，并且人工心臟泵逐漸向體積小、質量輕、溶血性能好、性能穩定的方向發展，但溶血與血栓等問題依然存在。衡量人工心臟泵性能的一個重要指標就是溶血性能，因此越來越多的學者探究不同結構人工心臟泵的溶血性能差異。

     Kadir M.R.A.等對人工心臟泵的葉片高度和葉片與上蓋板的間隙兩個設計參數進行了研究，通過仿真表明，較大的葉片高度和較小的間隙會產生較高的溶血指數值，且與葉片高度相比，間隙對溶血有更明顯的影響。Kannojiya V.等從葉片形狀、葉片數量、葉片尾緣厚度以及是否設計分流葉片四個方面進行了研究，探究了不同結構的離心式人工心臟泵內剪切應力的分布情況。Mozafari S.等針對葉片數量、葉片出口角以及葉片出口寬度三個參數，設計了15個不同結構的離心泵，通過仿真研究了各參數對泵性能和溶血的影響。Wiegmann L.等分析了葉片與泵室的間隙、葉片數量以及閉式和半開式的葉輪結構，發現剪切應力與較大的間隙和較多的葉片數量有關，流動停滯區和回流區的范圍隨著葉片數量的減少和半開式葉輪的設計而減小，但隨著間隙減小而增大。Curtas A.R.等仿真研究了葉片曲率、開式葉輪和半開式葉輪以及葉片出口寬度這三個參數對泵內剪切應力、泵效率的影響。Silvia B.等研究了兩種不同葉片數（6片、12片）的磁懸浮離心泵性能，結果表明，6個葉片泵具有較小的停滯區域、較低的應力水平和較高的應變速率，降低了血栓形成的可能性，而12個葉片的泵在高流速下有更穩定的性能。Wannawat P.等設計了前彎式、后彎式以及直葉片三種類型的葉輪，通過仿真以及實驗發現，后彎式葉輪產生的剪切力最小，更適合應用于人工心臟泵。陳松松設計了葉片數分別為5、6、7的人工心臟泵，分析了葉片數對人工心臟泵的水力特性及溶血性能的影響。當葉片數為6時，泵內血液流動最佳，所受切應力最小，效率最高。壽宸等設計了直線型葉片、偏轉直葉片、圓弧葉片、對數螺旋葉片的四種人工心臟泵，通過仿真實驗對比分析發現，對數螺旋葉片人工心臟泵產生的溶血值低于其他三種人工心臟泵。胡婉倩等研究了流量和葉片出口寬度對離心式人工心臟泵溶血的影響，通過仿真對泵內的剪切應力進行了分析，同時對溶血值進行了預測。

     從人工心臟泵的研究現狀可以發現，目前很多學者從葉輪的一個或幾個參數入手，探究這些參數對人工心臟泵溶血性能的影響，而綜合考慮多個參數對人工心臟泵溶血性能、水力性能影響的研究較少。因此，本文通過CFturbo和Solidworks軟件對不同葉片結構參數的離心式人工心臟泵建模，利用計算流體動力學仿真軟件Fluent完成了不同葉片結構參數的人工心臟泵的仿真，探討了葉片出口角度、葉片出口寬度、葉片厚度以及分流葉片對離心式人工心臟泵的剪切應力分布、水力性能的影響。

2 材料與方法

2.1 建立刀具及工件幾何模型 

      以離心泵為研究對象，針對人工心臟泵的上、下蓋板和葉輪分別使用CFturbo 10.3和Solidworks 2016完成初步建模。在CFturbo軟件中，參照成人靜息狀態下的正常心臟血液輸出量及后負荷設定基本的設計參數，即泵血流量為5 L/min，同時產生100mmHg左右的平均揚程。為了降低高轉速對血細胞的影響，設定轉速n=1700r/min。本文設計的離心式人工心臟泵主要用于體外輔助，其整體外觀結構借鑒現有的Maquet ECMO系統的血泵外形進行建模。設置葉輪進口直徑為20mm，葉輪出口直徑為60mm，葉片出口寬度為5mm，葉片厚度為2.5mm，葉片進口角為30°，葉片形狀為直葉片，根據上述葉片參數得到如圖1a所示的葉輪初始模型。將初始模型導入Solidworks軟件，對葉片邊緣進行圓角處理，并添加圓環形葉輪底座，以促進泵內血液的流動，降低泵內流動停滯區，減少溶血和血栓發生的幾率。在Solidworks軟件中處理后的模型如圖1b所示，以直葉片葉輪作為仿真分析的基礎模型。

圖1  鈦合金薄壁件銑削過程有限元仿真流程

      在進行仿真計算之前，需要在Solidworks軟件中對泵內流域進行提取和切分，導入到Ansys軟件中的Design Modeler和Meshing模塊，進行前處理，通過布爾運算功能對葉輪流域進行剪切，劃分各部分流域表面以及生成網格，流域模型的網格劃分如圖2所示。單元數為3400180，節點數為628467，經過檢測，網格質量良好。          

圖2 流域模型的網格劃分

2.2 邊界條件設置 

     將網格模型導入到CFD仿真軟件Fluent中進行流體動力學仿真分析，選擇Realizable k-ε湍流模型。介質屬性設置為血液，密度，動力粘度μ=0.0035Pa·s。選擇轉子區域的Frame motion選項，激活該區域的動參考系模型，使得轉子區域成為動網格區域，將葉輪的中心位置設為旋轉中心，轉速設為1700r/min。進口的表面設置為速度入口，根據流量（Q=5L/min）和進口半徑（r=5mm）計算得到進口的流體速度v=1.06m/s；出口的表面設置為壓力出口，葉輪的表面設置為旋轉壁面。把四部分流域之間的接觸表面設為四組交互面，使流體能夠通過各部分之間的交互面從進口處流動到出口處。選擇Standard壓力求解器，Momentum、k、ε均選擇Second Order Upwind格式，按照此設置完成泵的仿真計算。

2.3 仿真實驗設計 

     通過仿真分析葉片出口角度、葉片出口寬度以及葉片厚度對人工心臟泵剪切應力和水力性能的影響，從中選取最佳的葉片出口角度、葉片出口寬度、葉片厚度。其中，葉片出口角度β2在0°~90°的范圍內，每隔15°取一個水平；葉片出口寬度b2在1~9mm的范圍內，每隔1mm選擇一個水平；葉片厚度δ在1~4mm的范圍內，每隔0.5mm選擇一個水平。對不同葉片結構參數的葉輪進行仿真并分析，選出剪切應力較小且水力性能滿足使用要求的設計參數。選取最佳的葉片出口角度、葉片出口寬度、葉片厚度的葉輪后，在相應的模型基礎上設置分流葉片，研究分流葉片對泵內剪切應力和水力性能的影響。

3 結果與分析

     溶血性能和水力性能是評價離心式人工心臟泵的重要指標，其中，溶血性能與泵內的剪切應力大小有關，水力性能可以通過泵的揚程進行評價。因此，借助流體力學仿真模型對泵內的剪切應力和揚程進行分析，探究不同葉片結構參數對泵的溶血性能和水力性能的影響，最終得到一組性能較好的葉片結構參數。

3.1 葉片出口角度對離心泵剪切應力分布和水力性能的影響 

     圖3為直葉片和不同葉片出口角度的葉輪的剪切應力分布云圖，其中，b2=5mm，δ=2.5mm。通過觀察剪切應力分布云圖可以發現，剪切應力較大的區域主要集中在葉片的尾緣部分、上側以及前緣部分，且靠近隔舌位置葉片的剪切應力比其他位置葉片的剪切應力更大。這是由于離心泵工作時，在葉輪的高速旋轉下，流體從葉輪中心向外周運動，在這個過程中速度不斷增大，因此葉輪外緣處以及隔舌處的流體速度較大，剪切應力也隨之提高。      

     圖4a為葉片出口角度對泵內剪切應力分布百分比的影響。可以發現，直葉片的0~150Pa低剪切應力區域占比較少，而150~300Pa以及300Pa以上的高剪切應力區域占比較多。隨著葉片出口角度的變大，葉片的低剪切應力區域占比逐漸增大，高剪切應力區域的占比逐漸下降。當葉片出口角度增大到90°時，低剪切應力區域占比有所下降，高剪切應力區域占比有所上升。   

圖3 不同葉片出口角度的葉輪剪切應力分布云圖

      相關研究表明，當紅細胞受到0~150Pa剪切應力時會逐漸變形為長橢球體，暴露時間若不是太長，當剪切應力移除后，紅細胞可以恢復到正常形狀；當紅細胞受到150~1000Pa剪切應力時，隨著暴露時間的積累，紅細胞膜上的微孔打開，使血紅蛋白釋放到血液中，發生溶血現象；當紅細胞受到1000Pa以上剪切應力時，即使暴露時間不超過幾毫秒，也會發生溶血現象。根據實驗結果，直葉片和90°出口角結構的高剪切應力分布會對紅細胞造成潛在或直接損傷，導致溶血發生以及增加血栓形成的發生率。 

      圖4b為葉片出口角度對葉輪表面最大剪切應力和泵的揚程影響。可以發現，葉片出口角度在0°~60°之間，隨著葉片出口角度的變大，葉片表面最大剪切應力呈下降趨勢。當葉片出口角度增大到75°和90°時，葉片表面最大剪切應力開始變大。造成這種情況的原因，可能是由于當葉片出口角度增大到75°和90°時，葉片尾緣中心線向前傾斜，葉輪旋轉時不利于尾緣處流體的運動。通過對比葉片出口角度對揚程的影響可以發現，直葉片葉輪的揚程較大，而隨著葉片出口角度的增大，葉輪的揚程均在98~102mmHg的范圍內波動，說明葉片出口角度對揚程影響較小。這與Wannawat P等的研究結果類似，在相同轉速下，直葉片比后彎葉片有著更高的揚程，但是剪切應力也較后者顯著升高。因此，在滿足設計工況的前期條件下，相較直葉片而言，后彎葉片由于能夠顯著改善泵內剪切應力分布，更適合用于離心式人工心臟泵。根據泵內剪切應力分布百分比，葉片出口角度為45°，60°，75°時，葉輪性能較好，且相差很小，但葉片出口角度為45°和75°的葉輪的表面存在著較大的剪切應力。通過綜合分析認為，在現有模型設計參數下，葉片出口角度為60°的葉輪性能最佳。

圖4 

3.2 葉片出口寬度對離心泵剪切應力分布和水力性能的影響 

     圖5為不同葉片出口寬度的葉輪的剪切應力分布云圖，β2=60°，δ=2.5mm。通過觀察可以發現，剪切應力分布規律與之前類似，由于葉片外緣處和隔舌處流體速度較高，因此高剪切應力區域主要集中在葉片的尾緣部分、上側以及前緣部分，且隔舌處的葉片剪切應力較大。 

圖5 不同葉片出口寬度的葉輪的剪切應力分布云圖 

     圖6a為葉片出口寬度對泵內剪切應力分布的影響。可以發現，隨著葉片出口寬度的增加，0~150Pa的低剪切應力區域占比逐漸增大，150~300Pa以及300Pa以上的高剪切應力區域占比逐漸減小。其中，葉片出口寬度為1mm和2mm時，高剪切應力區域明顯高于其他葉片，溶血性能較差。葉片出口寬度為6~9mm的葉輪剪切應力分布相差不大，且明顯優于葉片出口寬度為1~5mm的葉輪。根據實驗結果，葉片出口寬度為1~5mm的葉輪高剪切應力分布占比明顯高于其他葉輪，導致溶血和血栓形成的幾率更高，溶血性能較差。

     圖6b為葉片出口寬度對葉片表面最大剪切應力和泵的揚程影響。當葉片出口寬度為1mm時，剪切應力遠大于其他葉輪，約為928Pa；當葉片出口寬度在 2~4mm時，剪切應力在425~487Pa范圍內波動；當葉片出口寬度為5~ 9mm時，隨著葉片出口寬度的增加，葉片表面最大剪切應力呈下降趨勢。在仿真實驗中，不同葉輪選擇的是同一套上下蓋板，因此葉片出口寬度的大小影響葉片上下緣與蓋板的間隙，即葉片出口寬度越大，間隙越小；葉片出口寬度越小，間隙越大。葉片出口寬度對剪切應力的影響與Wiegmann L.等的結果趨勢類似，當泵內間隙較大時，存在較高的剪切應力，而當間隙減小時，流動停滯區和回流區會相應增加。

     由于葉片出口寬度是對離心泵的揚程影響較大的一個參數，通過對比不同葉片出口寬度對葉輪揚程的影響可以發現，隨著葉片出口寬度的增大，揚程不斷增大。當葉片出口寬度為1~4mm，揚程均小于81mmHg，無法滿足正常工況下的使用需求；葉片出口寬度為5mm時，揚程大概在98.7mmHg，基本可以滿足離心式人工心臟泵的正常需求；當葉片出口寬度為6mm時，才達到目標工況所需的100mmHg以上，約為115mmHg；葉片出口寬度為7~9mm，揚程均大于125mmHg，超出目標工況所需的100mmHg。同樣地，Curtas A.R.等研究發現，葉片出口寬度對揚程的影響有相同趨勢，即葉片出口寬度越大，產生的揚程也越大。因此，為了使離心式人工心臟泵達到工況所需的水力性能，葉片出口寬度不能太小。考慮到要減少泵內的回流區與流動停滯區，因此不能有太小的間隙，即葉片出口寬度不能太大，考慮泵內剪切應力分布百分比，6~9mm的葉輪性能較好。

圖6 

     隨著葉片出口寬度的增加，葉片與蝸殼的間隙也會變小，導致出現一定的湍流，更容易造成溶血現象，且葉片出口寬度為7~9mm的葉輪揚程超出所需的100mmHg太多。因此，在當前模型設計參數下，通過對比剪切力分布和水力性能發現，葉片出口寬度為6mm時葉輪性能最佳。

3.3 葉片厚度對離心泵剪切應力分布和水力性能的影響

     圖7為不同葉片厚度的葉輪的剪切應力分布云圖，β2=60°，b2=6mm。通過觀察可以發現，高剪切應力區域主要集中在葉片的尾緣部分、上側以及前緣部分，且靠近隔舌位置的葉片存在更大的剪切應力。

圖7 不同葉片厚度的葉輪的剪切應力分布云圖

     圖8a為葉片厚度對泵內剪切應力分布百分比的影響。隨著葉片厚度的增加，0~150Pa的低剪切應力區域占比逐漸增大，150~300Pa以及300Pa以上的高剪切應力區域占比逐漸減小。其中，葉片厚度為1mm和1.5mm的葉輪，其高剪切應力區域占明顯高于其他的葉輪，溶血性能較差。而葉片厚度為2.5~4mm的葉輪，剪切應力分布相差不大，且明顯優于葉片厚度為1~2mm的葉輪。根據實驗結果得出，葉片厚度為1~2mm的葉輪的高剪切應力分布占比明顯比其他葉輪高，導致溶血和血栓形成的幾率更高，溶血性能較差。

     圖8b為葉片厚度對葉片表面最大剪切應力和泵的揚程影響。在葉片厚度為1~2.5mm的范圍內，葉片表面最大剪切應力隨著厚度的增加呈下降趨勢，在葉片厚度為2.5~4mm的范圍內，葉片表面最大剪切應力隨著厚度的增加呈上升趨勢。主要原因可能是，當葉片厚度較小時，葉片邊緣比較尖銳，剪切應力較大，因此，葉輪表面的最大剪切應力隨著葉片厚度的增加而減小；當葉片厚度為2.5~4mm時，隨著葉片厚度的增加，葉片尾緣處的流體速度變大，導致剪切力逐漸變大。通過分析對比葉片厚度對揚程的影響可以發現，設計的7個不同葉片厚度的葉輪揚程均大于113mmHg，且隨著葉片厚度的增大，揚程不斷增大。

圖8 

     分析發現，葉片厚度對葉片表面的最大剪切應力和揚程的影響趨勢與Kannojiya V.等研究結果類似，他們在仿真中僅改變了葉片后緣處的厚度，后緣更厚的葉片可以產生更高的剪切應力和更大的揚程。因此，為了減小泵內的剪切應力，不宜選用較小的葉片厚度。考慮到較大的葉片厚度會導致葉片表面的剪切應力增大，泵的揚程變大，不宜選擇較大的葉片厚度。根據不同葉片厚度的葉輪剪切應力分布百分比，2.5~4mm的葉輪性能較好。但是，隨著葉片厚度的增加，葉片表面的最大剪切應力開始增大，溶血現象發生的幾率更高，且揚程超出所需的目標揚程，并逐漸增大。因此，在現有模型中，葉片厚度為2.5mm的葉輪性能最佳。

3.4 分流葉片對離心泵剪切應力分布和水力性能的影響

     對葉片出口角度為60°、葉片出口寬度為6mm、葉片厚度為2.5mm的葉輪增加分流葉片。如圖9所示，繪制了有無分流葉片的葉輪剪切應力分布云圖以及對泵內剪切應力分布百分比圖。

圖9

     分流葉片的最大剪切應力約為714Pa，比沒有分流葉片的葉輪增大了57%。而兩個葉輪的泵內剪切應力分布百分比相差不大，且有分流葉片的葉輪剪切應力分布更好，原因可能是增加了5個分流葉片后總區域增加，而高剪切應力區域只占葉片很少的一部分，所以分流葉片的低剪切應力區域占比較高，高剪切應力區域占比較低。分流葉片的葉輪揚程為132mmHg，比沒有分流葉片的葉輪揚程增大了14%。Kannojiya V.等也在實驗中得到類似的結果，他們發現在保持轉速不變的情況下，采用分流葉片使葉片最大剪切應力變大，且揚程增加近6.5%。盡管分流葉片的剪切應力分布較好，但增加葉片數量后，葉片表面的剪切應力變大且揚程變大。可以發現，分流葉片在增加輔助泵的揚程的同時，也會引起葉片表面的剪切應力增大，適用于低轉速下需要增加水力性能需求的葉輪設計。在現有模型中，無分流導葉的水力性能已滿足基本設計需求，可以不設分流導葉。

3.5 模型優化后的葉片結構參數和性能

     在上述仿真實驗中，對葉片出口角度、葉片出口寬度、葉片厚度和分流葉片對離心式人工心臟泵的剪切應力分布、水力性能的影響進行了研究，得到了一組性能較好的葉片結構參數見表1。

表1  優化模型的葉片結構參數

     圖10為優化后的葉輪三維模型與泵的裝配剖視圖。將優化模型與基礎模型的仿真結果進行對比可以發現，優化后模型葉輪表面的最大剪切應力為455Pa，基礎模型葉輪表面的最大剪切應力約為584.7Pa，優化后葉輪表面的最大剪切應力降低了22%。此外，優化后的葉輪揚程約為114.6mmHg，基礎模型葉輪的揚程約為119.1mmHg，兩者揚程均能滿足人工心臟泵的使用要求，且優化后的葉輪揚程更接近100mmHg，更符合設計的需求。

圖10 

4 結論

     本文基于計算流體動力學仿真分析，研究了不同葉片結構參數下的離心式心室輔助泵的剪切應力分布、水力性能變化，發現葉片形狀對泵的剪切應力分布、水力性能有較大影響。直葉片較后彎葉片有較大的揚程，但存在更大的剪切應力。當葉片出口角度較小時，葉片表面及泵內剪切應力較大；當葉片出口角度過大時，由于葉片前緣向前傾斜，不利于前緣處流體的運動，剪切應力反而增大。

     葉片出口寬度與泵的揚程呈正相關的關系，在設計時需要配合蝸殼前后間隙綜合考慮，避免影響泵內血液流動狀態而發生溶血。葉片厚度較小時，葉片表面及泵內剪切應力較大，適當增大葉片厚度可以有效降低葉片緣剪切應力分布。

     分流葉片在增加輔助泵的揚程的同時也會引起葉片表面的剪切應力增大，適用于低轉速下需要增加水力性能需求的葉輪設計。在本文研究范圍內，葉片出口角度β2=60°、葉片出口寬度b2=6mm、葉片厚度δ=2.5mm且沒有分流葉片的葉輪性能更好。

文章來源：工具技術