0. 寫在前面

本來想寫一篇Fluent邊界條件設(shè)置的文章，結(jié)果發(fā)現(xiàn)內(nèi)容太多，因此退而求其次，想寫進(jìn)出口邊界設(shè)置的文章，發(fā)現(xiàn)內(nèi)容還是太多，最后就寫了這篇單單介紹邊界湍流參數(shù)設(shè)置的文章，結(jié)果內(nèi)容還是將近3000字。

本文干貨較多，通過對(duì)文章的閱讀，相信對(duì)于邊界湍流參數(shù)的設(shè)置大家不會(huì)有任何問題。

所謂邊界湍流參數(shù)，主要是指下圖中的參數(shù)設(shè)置：

本文寫的比較詳細(xì)，想直接看參數(shù)設(shè)置的可以直接跳到 3.湍流參數(shù)的設(shè)置。

但還是強(qiáng)烈建議大家完整看下，對(duì)邊界條件有更深的理解，尤其得看看 2.2 湍流參數(shù)重要性 這一小節(jié)

1. 邊界條件概述

1.1 邊界條件概念

邊界條件說白了就是求解微分方程的某些附加條件，這些附加條件對(duì)計(jì)算邊界做出了要求，比如某個(gè)邊界溫度必須為500K，F(xiàn)luent求解時(shí)必須首先滿足這些要求。

求解任何微分方程都需要給定兩類條件才能求出定解，一類是邊界條件，另一類就是初始條件。

Fluent恰巧需要用戶給出這兩類條件(實(shí)際上任何數(shù)值軟件如Matlab都需要給出這兩類條件)。

1.2 Fluent邊界條件

Fluent邊界條件類型非常非常豐富，僅僅針對(duì)進(jìn)出口邊界，F(xiàn)luent就提供了12種邊界條件類型。

velocity inlet                 速度入口

pressure inlet                    壓力入口

mass-flow inlet             質(zhì)量流率入口

mass-flow outlet                  質(zhì)量流率出口

pressure outlet                    壓力出口

pressure far-field                   壓力遠(yuǎn)場

outflow                 自由出流

inlet vent                進(jìn)風(fēng)口

intake fan               進(jìn)氣風(fēng)扇

outlet vent               出風(fēng)口

exhaust fan              排氣風(fēng)扇

degassing               脫氣

雖然進(jìn)出口邊界條件的類型很多，但是這些邊界條件存在一些共同點(diǎn)，那就是當(dāng)使用湍流模型時(shí)，邊界條件選項(xiàng)中都會(huì)出現(xiàn)湍流參數(shù)的設(shè)置，如Turbulent Viscosity Ratio、Hydraulic Diameter等

下面我們就對(duì)這些邊界條件中的湍流參數(shù)設(shè)置進(jìn)行詳細(xì)的介紹，希望大家能通過這篇文章把湍流參數(shù)的設(shè)置理解透徹。

2. 邊界湍流參數(shù)介紹

2.1 邊界湍流參數(shù)類型

常用的邊界湍流參數(shù)共有六個(gè)，分別是：

Turbulence Intensity       I     湍流強(qiáng)度

Turbulent Viscosity Ratio  μt/μ   湍流粘度比

Turbulence Length Scale   l    湍流長度尺度

Hydraulic Diameter       DH    水力直徑

Turbulent kinetic energy    k     湍動(dòng)能

Turbulent Dissipation Rate ε或ω   湍流耗散率

在Fluent進(jìn)出口湍流參數(shù)設(shè)置過程中，往往需要選擇兩個(gè)湍流參數(shù)設(shè)置

注：outlet邊界條件的湍流參數(shù)設(shè)置會(huì)在參數(shù)前加上Backflow，這表示的是出口出現(xiàn)回流時(shí)，回流的湍流參數(shù)。

正常情況下出口應(yīng)該是流體流出，不會(huì)出現(xiàn)回流，那么設(shè)置的Backflow Turbulent Intensity等參數(shù)無效。

2.2 湍流參數(shù)重要性

這里不得不說明一下湍流參數(shù)的重要性，盡管有點(diǎn)啰嗦。但確實(shí)很重要，大家這一小節(jié)一定要看一下。

湍流邊界參數(shù)必須要很精確的設(shè)置嗎？并非如此！！！

在大多數(shù)湍流中，邊界層內(nèi)的湍流水平往往比流動(dòng)進(jìn)出口處的湍流水平高很多，因此流動(dòng)進(jìn)出口處的湍流設(shè)置對(duì)于計(jì)算結(jié)果常常沒有影響。--ANSYS Help

如果你要研究的工況屬于上述，那么到此為止，下面的內(nèi)容都不需要看了。

大多數(shù)工況下，湍流參數(shù)只需要估計(jì)個(gè)大概即可，不需要通過精確的計(jì)算得到這些參數(shù)。

但是這并不是說可以隨意設(shè)置湍流參數(shù)。在一些情況下，湍流參數(shù)的設(shè)置會(huì)影響收斂速度，甚至?xí)绊懹?jì)算結(jié)果。

那么什么樣的工況下，湍流參數(shù)會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，我們必須更精確的設(shè)置呢？

當(dāng)剪切層內(nèi)的湍流水平不比流動(dòng)進(jìn)出口處的湍流水平高很多，也就是說進(jìn)出口邊界的湍流水平很高時(shí)，對(duì)待湍流參數(shù)要小心設(shè)置。

常見的情況比如外部流動(dòng)（比如射流），進(jìn)出口湍流水平可能會(huì)比邊界層內(nèi)的湍流水平還要高，此時(shí)對(duì)于湍流參數(shù)的設(shè)置就重要很多。

3. 邊界湍流參數(shù)設(shè)置

3.1 湍流強(qiáng)度Turbulence Intensity I

湍流強(qiáng)度I被定義為脈動(dòng)速度的均方根與平均流速的比值（--高等流體力學(xué) 歸柯庭 鐘文琪 編）。對(duì)于內(nèi)部流動(dòng)，氣流充分發(fā)展時(shí)公式如下：

其中，u'表示湍流脈動(dòng)速度的均方根，uavg為平均速度，ReDH表示以水利直徑為特征長度的雷諾數(shù)。通過這個(gè)公式，我們能夠估算出湍流強(qiáng)度，當(dāng)ReDH=50000時(shí)，湍流強(qiáng)度I=4%。

對(duì)于內(nèi)部流，如果上游的氣流沒有充分發(fā)展，沒有受到干擾，可以使用低湍流強(qiáng)度。所謂低湍流強(qiáng)度是指湍流強(qiáng)度小于或等于1%，而大于10%的湍流強(qiáng)度被稱為高湍流強(qiáng)度。默認(rèn)的湍流強(qiáng)度為5%。

我們?cè)O(shè)置這個(gè)參數(shù)時(shí)，可以先大概估算出工況的雷諾數(shù)，進(jìn)而估算出湍流強(qiáng)度。或者自己能夠確定工況湍流水平的高低，然后大概給出湍流強(qiáng)度即可。

3.2 湍流長度尺度Turbulence Length Scale l

湍流長度尺度l與渦流的大小有關(guān)。完全發(fā)展的管內(nèi)流動(dòng)中，湍流長度尺度l與管道的物理尺寸之間存在近似關(guān)系：

其中L為特征長度，與管道尺寸相關(guān)，Cμ是k-e湍流模型的一個(gè)常數(shù)項(xiàng)系數(shù)，一般默認(rèn)值為0.09。此系數(shù)可在Fluent k-e湍流模型中查詢到。

注：在低版本Fluent中，湍流長度尺度的計(jì)算公式

接下來最重要的就是確定L了

在充分發(fā)展的圓管湍流中，L為管道直徑。

但是，如果湍流擾動(dòng)是由于流動(dòng)中的障礙物，比如旋葉、穿孔板，則L應(yīng)為障礙物的特征長度，而不是管道直徑。

對(duì)于非圓截面的管道，L為其水力直徑。

對(duì)于入口有湍流邊界層的壁面邊界流動(dòng)，不需要通過上式計(jì)算，湍流長度尺度可直接確定為邊界層厚度的0.4倍。

3.3 湍流粘度比Turbulent Viscosity Ratio  μt/μ

湍流粘度比顧名思義，就是湍流粘度與流體動(dòng)力粘度的比值。但是湍流粘度μt并不是物性參數(shù)，因此難以確定。眾多的湍流模型都是圍繞這個(gè)參數(shù)展開的。

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的k-e模型，其中最重要的假設(shè)就是用湍動(dòng)能k和湍流耗散率ε來表示湍流粘度μt，公式中的Cμ與上面公式相同。

我們要設(shè)置湍流粘度比，不必通過計(jì)算的方式，只需要大致估算即可。

一般湍流粘度比在1-10之間，默認(rèn)值為10。

對(duì)于低湍流水平如外部自由流，湍流粘度比可設(shè)置為1。對(duì)于中等湍流水平，湍流粘度比可設(shè)置為10。而對(duì)于高湍流水平，這個(gè)數(shù)值最大可以設(shè)置為100。

大家在計(jì)算的過程中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，湍流粘度比被限制

Turbulent viscosity limited to viscosity ratio of 1.00e+05 in 1833454 cells

湍流粘度比過大，說明計(jì)算過程中湍流水平極高，已經(jīng)達(dá)到了實(shí)際工況不可能的情況，F(xiàn)luent對(duì)其進(jìn)行限制。大概率是因?yàn)橛?jì)算過程發(fā)散導(dǎo)致，因此需使計(jì)算收斂。

參考文章三十二、Fluent收斂判斷標(biāo)準(zhǔn)及方法

https://mp.weixin.qq.com/s/CBhO9yJhWhGxDUhzCQ_SNQ

3.4 估算湍動(dòng)能Turbulent Kinetic Energy k

湍動(dòng)能是用來衡量湍流動(dòng)能的物理量，用平均值和脈動(dòng)值代替瞬時(shí)值后取平均，再將三方向方程相加，即得到湍動(dòng)能方程。

以上定義不重要，我們只需知道可通過湍流強(qiáng)度I估算湍動(dòng)能k，公式如下：

其中，uavg為流動(dòng)平均速度

3.5 估算湍流耗散率Turbulent Dissipation Rate ε 

湍流耗散率在不同的湍流模型中用不同的符號(hào)表示，比如在k-e模型中，用ε表示，而在k-ω模型中，則用ω表示。我們先介紹ε的計(jì)算公式。

湍流耗散率ε 可以由湍流長度尺度Turbulence Length Scale l來得到：

其中，k為湍動(dòng)能，l為湍流長度尺度

湍流耗散率ε 也可由湍流粘度比turbulent viscosity ratio得到：

其中，k為湍動(dòng)能，μ為流體粘度，ρ為流體密度。

3.6 估算湍流耗散率Turbulent Dissipation Rate ω 

湍流耗散率ω可以由湍流長度尺度Turbulence Length Scale l來得到：

湍流耗散率ω 也可由湍流粘度比turbulent viscosity ratio得到：

3.7 水力直徑Hydraulic Diameter DH  

水力直徑是指過流斷面面積與周長之比的四倍

其中，A表示流體斷面面積，P表示流體斷面周長。

對(duì)于圓管內(nèi)流動(dòng)來說，其本身的真實(shí)直徑就是水力直徑。而對(duì)于非圓管流或流體并沒有充滿管內(nèi)，則需要用上述公式進(jìn)行計(jì)算。

擬無限寬(W >> H)的平行板間流動(dòng)，其水力直徑應(yīng)近似取2倍的板間距(2H)而不是板間距本身。

3.8 估算修正湍流粘度Modified Turbulent Viscosity v

當(dāng)湍流模型為Spalart-Allmaras模型(一方程模型)時(shí)，邊界湍流參數(shù)會(huì)出現(xiàn)修正湍流粘度Modified Turbulent Viscosity的設(shè)置

修正湍流粘度可以通過湍流強(qiáng)度和湍流長度尺度得到：

3.9 估算雷諾應(yīng)力分量Reynolds Stress Components

當(dāng)湍流模型為雷諾應(yīng)力模型(RSM)時(shí)，邊界湍流參數(shù)會(huì)多出來雷諾應(yīng)力分量Reynolds Stress Components的設(shè)置。

UU、VV、WW雷諾應(yīng)力公式為：

UV、VW、UW雷諾應(yīng)力公式為：

注：

4. 總結(jié)

從3.1到3.9，本文幾乎涵蓋了Fluent湍流邊界參數(shù)設(shè)置的所有內(nèi)容。

看起來好像有很多參數(shù)需要設(shè)置，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些參數(shù)大多都不是獨(dú)立的。其中真正獨(dú)立的參數(shù)只有兩個(gè)。

也就是說9個(gè)參數(shù)，只要確定其中兩個(gè)，其他的參數(shù)都能夠通過公式計(jì)算得到。這也是為什么Fluent邊界湍流設(shè)置需要我們?cè)O(shè)置兩個(gè)參數(shù)。

再次重申一遍，大多數(shù)工況下，湍流參數(shù)只需要估計(jì)個(gè)大概即可，不需要通過精確的計(jì)算得到這些參數(shù)---原因請(qǐng)查看2.2。

本文到這里已經(jīng)3000多字，也算是干貨滿滿吧。我希望我的公眾號(hào)每篇文章都能將一些參數(shù)設(shè)置的理論說清楚，讓大家設(shè)置Fluent參數(shù)時(shí)有所依據(jù)。如果只給出設(shè)置步驟，毫無靈魂。

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