航天器在月球上的降落是整個探月任務(wù)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。當(dāng)著陸器接近著陸點時，降落反推發(fā)動機(jī)的羽流會將著陸區(qū)中的塵埃、小石塊等物體拋射出去，導(dǎo)致著陸區(qū)被拋射物遮擋，對安全著陸產(chǎn)生重要影響。例如，由于大量揚塵的遮擋，阿波羅15號著陸器最終降落在約11°的斜坡上；阿波羅12號著陸器降落期間反推發(fā)動機(jī)羽流將月塵吹到附近的勘測者3號設(shè)備上，對設(shè)備的表面產(chǎn)生了損傷。后續(xù)探月任務(wù)中，隨著航天器著陸質(zhì)量越來越大，發(fā)動機(jī)羽流產(chǎn)生的影響越發(fā)突出。因此，為保障后續(xù)探月計劃的順利實施，需系統(tǒng)研究反推發(fā)動機(jī)羽流與著陸區(qū)物質(zhì)的相互作用過程，以確定著陸侵蝕過程的關(guān)鍵參數(shù)。

本研究使用圖像數(shù)據(jù)分析和流體數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，系統(tǒng)分析了嫦娥五號/四 號反推發(fā)動機(jī)羽流對月表的侵蝕過程。測量了嫦娥五號反推發(fā)動機(jī)羽流在月表上的侵蝕深度和侵蝕的月壤總質(zhì)量等參數(shù)，校驗了前期廣泛使用的羽流侵蝕模型，發(fā)現(xiàn)其與觀測數(shù)據(jù)不符。我們基于觀測數(shù)據(jù)建立了能預(yù)測氣流侵蝕發(fā)生的新空氣動力學(xué)模型。研究結(jié)果為嫦娥五號樣品分析及后期航天器著陸過程中的羽流侵蝕效應(yīng)評估提供重要參考。

圖1 嫦娥五號降落相機(jī)以及月壤采樣位置

圖2 嫦娥五號反推發(fā)動機(jī)羽流侵蝕的深度

當(dāng)嫦娥五號發(fā)動機(jī)的噴口離月表13.74 m時，噴口排出的羽流開始侵蝕月球表面，揚起月塵。在嫦娥五號降落相機(jī)的觀測區(qū)域內(nèi)，月表被羽流侵蝕的平均深度是1.2±0.1 cm，這比嫦娥四 號羽流引起的月壤侵蝕深度大了1.7倍。侵蝕深度的差異主要由以下兩個因素造成：1）嫦娥五號反推發(fā)動機(jī)在下降最后階段的工作推力為2900 N，嫦娥四 號反推發(fā)動機(jī)在下降最后階段的工作推力為2200 N；2）嫦娥五號的侵蝕深度對應(yīng)于5 s的侵蝕時間，是嫦娥四 號的3.3倍。

嫦娥五號反推發(fā)動機(jī)羽流在著陸區(qū)形成了一個半徑將近5米的侵蝕坑，侵蝕坑最大深度為1.4 cm。反推發(fā)動機(jī)羽流從這個侵蝕坑里運送出去的月壤總質(zhì)量大約為441 kg，侵蝕范圍III、II和I內(nèi)運送出去的月壤質(zhì)量分別占59.2%（261 kg）、30.4%（134 kg）、10.4%（46 kg）。

圖3 嫦娥五號反推發(fā)動機(jī)羽流產(chǎn)生侵蝕深度隨距離的變化

研究人員分析了月塵顆粒被羽流揚起的過程（圖4）。顆粒在揚起之前會受到羽流施加的下壓力、拖曳力、升力以及顆粒之間的粘附力，當(dāng)拖曳力和升力的力矩能克服其它力矩時，顆粒就會被羽流推動，最終進(jìn)入羽流場。團(tuán)隊提出了描述月塵顆粒被羽流揚起過程的新公式：  

其中和分別是氣體密度和月塵顆粒密度，是月塵顆粒剛好被羽流推動時的羽流速度，是與月塵顆粒雷諾系數(shù)有關(guān)的因子，和依次是重力加速度、月塵顆粒直徑、羽流施加給月塵顆粒頂部的下壓強(qiáng)和底部的上壓強(qiáng)，是月塵顆粒之間的粘附力。公式（1）左側(cè)代表為羽流動壓，右側(cè)包含了需克服的月塵顆粒重力、羽流下壓強(qiáng)和月塵顆粒粘附力。

圖4 羽流侵蝕下月塵顆粒的揚起過程

圖5 嫦娥四 號發(fā)動機(jī)羽流在月表r₀（r₀是距離噴口軸線的位置，月壤在此處剛好被羽流揚起）處的動壓與下壓強(qiáng)

基于圖5模擬的羽流動壓和下壓強(qiáng)，研究團(tuán)隊使用新公式擬合出了嫦娥四 號月壤的粘附力。對于數(shù)量最多的4 μm大小顆粒，粘附力為3.38 nN。研究團(tuán)隊利用圖5中的數(shù)據(jù)還測試了Roberts粘性侵蝕模型。該模型認(rèn)為當(dāng)羽流剪切應(yīng)力超過土壤的閾值應(yīng)力時，粘性侵蝕就會發(fā)生。這個觀點自上世紀(jì)60年代以來一直持續(xù)到最近幾年的羽流侵蝕研究中。研究人員使用羽流動壓作為剪切應(yīng)力，土壤的閾值應(yīng)力用土壤破壞公式表示。和依次是土壤內(nèi)聚力，羽流在土壤表面的壓強(qiáng)和土壤的內(nèi)摩擦角。最表層的月壤內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的測量值依次取300 Pa（Jaffe，1969）和42°（Gromov，1999），當(dāng)羽流壓強(qiáng)為600 Pa時，至少需要840 Pa的羽流動壓才能破壞土壤。但圖5中的數(shù)據(jù)表明約20.5 Pa的羽流動壓就能移動月塵顆粒。這意味著羽流動壓還未達(dá)到840 Pa時，大量的月塵顆粒就能被羽流吹走。因此，不能用土壤破壞公式研究發(fā)動機(jī)羽流與月表相互作用過程，并作為羽流侵蝕是否發(fā)生的條件。應(yīng)從空氣動力學(xué)的角度去研究該過程，比如本研究團(tuán)隊提出的新公式或類似方程。

研究論文發(fā)表在近期的Acta Astronautica期刊。澳門科技大學(xué)游擊林博士生為本文第一作者，澳門科技大學(xué)張小平副教授、蘭州空間技術(shù)物理研究所李存惠高工、航天五院總體部陳麗平高工是本文的共同通訊作者。該工作受到了澳門科技發(fā)展基金（0042/2018/A2, 0014/2022/A1）與國家自然科學(xué)基金（42004157, 41941001, 11761161001）等項目的共同資助。

論文信息：

Jilin You, Xiaoping Zhang, Hsinchen Yu, Haiyan Zhang, Cunhui Li, Roberto Bugiolacchi, Yi Xu, Yi Wang, Pengwei Luo, Liping Chen, Baogui Zhang, Yingqiao Xu, Yongfu Hu, Tong Wang, Yuming Wang, Qingfei Fu, Yupeng Gao, Weidong Wang , Qijun Zhi, Linping Feng, Haiwen Liu, Yifei Cui, Jiayan Nie. Unveiling the mechanics of lunar regolith erosion through analysis of CE-4 and CE-5 landing images and fluid simulation. Acta Astronautica 208, 343-354 (2023).

論文：

https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2023.04.024 

參考信息：

1.L.D. Jaffe, The Surveyor Lunar Landings: Landed spacecraft have returned much information about the surfaces of lunar maria and highlands, Science 164 (1969) 775–788.

2.V. Gromov, Physical and Mechanical Properties of Lunar and Planetary Soils, ed. P. Ehrenfreund, C. Krafft, H. Kochan, & V. Pirronello, Laboratory Astrophysics and Space Research. Astrophysics and Space Science Library. Springer, Dordrecht, 1999, Vol. 236, pp. 121–142.

作者：張小平

編輯：李婧

審核：李陽

文章來源：行星科學(xué)