非仿射性：非晶平面圖網絡中的涌現現象

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2023年7月3日 09:32

來源 | SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy

背景介紹

物理學研究的基本目標之一是找到給定物體或系統背后的原理并預測其行為。

但由于涌現現象的存在，即便我們知道復雜系統中每一個組分的物理規律，其集體行為仍然是不可預測的。

由鉸接彈簧組成的非晶力學網絡就屬于這樣一個復雜的系統。由于該網絡具有非仿射性，在外部施加的應變驅使下，內部質點位移場趨于混沌，且沒有完善的理論框架來解析地描述這些點的集體行為。

非晶平面圖網絡的非仿射力學響應非常普遍。完全的仿射響應只能出現在那些每個晶胞僅有一個位點的晶格網絡中。網絡的非仿射性阻礙了我們進一步研究其內稟屬性（如連接度、局部結構和拓撲特征）與力學行為之間的關系。

因此，預測非晶網絡的力學響應是一個復雜的問題。據報道，一種源自堵塞態的非晶網絡具有幾乎完美的仿射力學行為，這違反了傳統認知，但這一發現可能有助于揭示影響網絡仿射性的結構因素。

成果掠影

南方科技大學沈翔瀛研究員、朱桂妹副研究員和李保文教授團隊對非晶平面圖網絡的仿射性如何影響網絡的力學特性（剪切模量、體積模量、泊松比等）領域最新進展做了一個簡短的回顧。同時簡述了阻塞態網絡中存在的仿射性相變并探討了仿射性與網絡均勻性等結構屬性之間的關聯。綜述以“Non-affinity: The emergence of networks from amorphous planar graphs”為題發表于《SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy》。

圖文導讀

圖1. 在剪切應力和壓縮應力作用下，不同親和度網絡中節點的位移場。箭頭表示由施加在網絡邊界上的應變引起的節點位移向量。

非仿射性：非晶平面圖網絡中的涌現現象的圖4

圖2. (a) 4節點4鍵的方形網絡；(b)人們可以在不消耗能量的情況下對這個網洛施加剪切變形，紅色箭頭表示剪切應變作用下的節點位移；(c)增加一個對角鍵，網絡將是均衡的；(d)當兩個對角鍵同時加入時，存在自應力狀態，紅色箭頭表示化學鍵的張力，網絡中每個節點的合力為零，而每個鍵都表現出張力。

非仿射性：非晶平面圖網絡中的涌現現象的圖5

圖3. (a)-(d)幾種典型的干擾系統包括谷物堆、牙膏、黃油和泡沫；(e)填料模型可由MD模擬產生，并可轉換成彈簧網絡；(f)在模擬中，由于填充分數可能大于卡阻過渡閾值，粒子之間存在排斥力，使得網絡中的彈簧不松弛，保持預應力(厚彈簧)；(g)為了分析方便，我們經常忽略彈簧中的預應力。雖然得到的彈簧網絡與實際的干擾系統不同，但仍然可以捕捉到其異常的力學性能。