錐形彈簧屬于軌道車輛減振的核心部件，其安裝的軸箱位置空間有限（見圖1），載荷和工況復雜，運行環境惡劣，同時其終身免維修，這就要求錐形彈簧既要滿足車輛動力學要求，又要具有優化結構，以實現優異的使用性能。

本工作基于有限元仿真技術，對軌道車輛某型號錐形彈簧（以下簡稱錐形彈簧）的結構進行優化研究。

1. 1  性能要求

錐形彈簧的主要性能參數為：垂向剛度[700±（700×12%）] N·mm^-1，橫向剛度　[5 000±（5 000×25%）] N·mm^-1，空載壓縮高度　（214±1）mm；工況條件為：空載載荷　26 kN，滿載載荷　34 kN，環境溫度　－8～45 ℃。

錐形彈簧耐疲勞性能要求為200萬次疲勞試驗后其剛度變化率小于25%。本工作對某批次錐形彈簧產品在實際裝車使用中出現的開膠和裂紋等問題進行分析，以尋求錐形彈簧的結構優化。開裂的錐形彈簧見圖2。

1. 2  初始結構缺陷

對問題錐形彈簧進行有限元仿真分析，發現初始結構錐形彈簧（見圖3）存在如下缺陷。

（1）錐形彈簧的橡膠部分容易出現開膠和裂紋。在垂向載荷的作用下，錐形彈簧的橡膠部分主要發生剪切變形，出現局部受載不均勻和受拉情況。由于橡膠部分抗壓但不抗拉，橡膠部分受拉部位容易出現早期開膠和裂紋，從而導致錐形彈簧的疲勞壽命縮短，影響其使用。

（2）錐型彈簧的橡膠型面采用勾形結構，在垂向載荷的作用下，錐型彈簧上下部的橡膠型面容易出現褶皺變形（見圖4），形成應力集中，而在橡膠部分反復變形的過程中褶皺不斷摩擦生熱，最終橡膠部分因疲勞失效而開裂。

2. 1  橡膠材料的力學行為

作為彈性高分子材料，橡膠材料具有超彈性和剛度非線性等優點，但其使用性能容易受溫升、臭氧濃度、應變歷程和加載順序等多種因素的影響，因而其復雜力學行為的表征依賴準確而全面的試驗數據。為此，本工作選送錐形彈簧的橡膠材料在美國Axel實驗室進行了全面的基礎試驗，為錐形彈簧的結構優化奠定了良好的基礎。

2. 2  橡膠材料的本構模型

橡膠材料的力學性能主要采用兩類方法進行描述，一類基于熱力學統計，另一類基于唯象學理論（認為橡膠材料為連續介質）。目前，比較成熟的本構模型如表1所示。

不同的橡膠材料的本構模型都有其局限性及最佳適用范圍，通常只能較好地擬合某些特定應變等級的橡膠材料的力學性能，而能完美地擬合不同應變等級的橡膠材料的力學性能的理想本構模型還不存在。工程中常根據產品工況分析其應變等級，從而選擇適宜的本構模型及能較好擬合試驗結果的材料參數，以助開發設計人員獲取所需的仿真分析精度，盡可能縮短開發周期，節省開發成本。

本工作有限元仿真分析采用Ogden 4階模型，如公式（1）所示，其分析精度較高，能很好地反映出錐形彈簧的大應變特性。

采用Ogden 4階模型的橡膠材料的應力-應變擬合曲線如圖5所示。

從圖5可以看出，在單拉、雙拉和平面拉伸工況下，采用Ogden 4階模型的橡膠材料的應力-應變擬合曲線與試驗曲線的重合程度均較高，即本工作分析錐形彈簧的載荷特點而確定的橡膠材料的本構模型擬合參數精度較高，達95%以上，有助于進行錐形彈簧的結構優化。

2. 3  錐形彈簧的有限元仿真分析及結構優化

運用Abaqus軟件對錐形彈簧進行仿真分析以指導其結構優化。根據錐形彈簧主要承受垂向載荷的特點，重點對動態極限垂向載荷作用下錐形彈簧的剛度和強度等進行仿真分析。按照加載方式盡量貼近實際受載情況的原則，采用固定外套，對芯軸垂向施加50. 6 kN的載荷。選用CAX4H單元模擬錐形彈簧的橡膠部分，選用CAX4R單元模擬錐形彈簧芯軸、隔板和外套等金屬部分。為盡可能真實觀察錐形彈簧的橡膠部分的變形過程，其有限元模型未進行簡化。

初始結構錐形彈簧的垂向剛度擬合曲線如圖6所示。

從圖6可以看出，初始結構錐形彈簧的垂向剛度（割線）有限元擬合結果為0. 698 kN·mm^-1，試驗結果為0. 674 kN·mm^-1，誤差為3. 6%。這表明，采用擬合精度高的橡膠材料的超彈參數能有效預測錐形彈簧的垂向剛度。

針對錐形彈簧的初始結構缺陷，本工作運用有限元仿真分析技術，提出采用流線形橡膠型面和喇叭口式隔板的新型錐形彈簧結構（錐形彈簧的優化結構）。

針對錐形彈簧的初始結構和優化結構，在滿足垂向、橫向剛度和壓縮高度等設計要求的前提下，對垂向極限承載（50. 6 kN）下的錐形彈簧進行了有限元仿真分析，兩種結構錐形彈簧的橡膠部分的應力和應變分布云圖分別如圖7和8所示。

兩種結構錐形彈簧的橡膠部分的最大應力和最大應變對比如表3所示。

從表3可以看出：優化結構錐形彈簧的橡膠部分的最大應力僅相當于初始結構錐形彈簧的橡膠部分的47.9%；優化結構錐形彈簧的橡膠部分的最大應變僅相當于初始結構錐形彈簧的橡膠部分的73.7%；優化結構錐形彈簧的橡膠部分的最大應力和最大應變均有較大程度減小。盡管影響橡膠制品疲勞壽命的原因復雜多樣，且其迄今仍是科研人員研究的重點方向，但實踐表明減小應力和應變有助于延長橡膠制品的疲勞壽命。由此可知，優化結構錐形彈簧的力學性能明顯改善。

3. 1  特點

錐形彈簧的優化結構如圖9所示，其主要特點如下。

（1）根據有利于釋放應力和應變的原則，并參照錐形彈簧仿真受載后橡膠部分的變形特點，優化結構錐形彈簧的橡膠型面設計為流線形。

（2）隔板位于外套與芯軸之間，有3層（可根據剛度需求靈活調整層數），優化結構錐形彈簧的隔板形狀類似于喇叭口式的流線形。

3. 2  優點

優化結構錐形彈簧可以通過流線形橡膠型面與喇叭口式隔板的組合改進受載后橡膠部分的應力和應變分布狀況，從而延長錐形彈簧的疲勞壽命，其優點具體如下。

（1）錐形彈簧采用流線形橡膠型面，受擠壓后的橡膠部分以滾動方式與金屬件接觸（見圖10），避免了出現初始結構錐形彈簧的橡膠型面的褶皺現象，可以增大橡膠部分的應力和應變釋放面積，消除應力集中點，從而延長錐形彈簧的疲勞壽命。

（2）錐形彈簧的芯軸、外套和隔板均采用相互配合的喇叭口式結構，當錐形彈簧在承受垂向載荷或者同時承受垂向和橫向載荷時，橡膠部分處于剪切與壓縮相結合的狀態，既能支撐垂向載荷，同時能提供水平剛度。隔板的喇叭口處橡膠部分主要承受壓縮載荷，在滿足使用剛度和蠕變特性的前提下，能夠大幅度減小錐形彈簧的橡膠部分承受的應力和應變，從而有效延長錐形彈簧的疲勞壽命。

（3）采用喇叭口式結構隔板的錐形彈簧可以根據其剛度性能需求進行靈活設計。通過改變喇叭口半徑大小可以實現錐形彈簧的垂向剛度與橫向剛度匹配。喇叭口半徑越小，錐形彈簧的垂向剛度越大，橫向剛度越小；喇叭口半徑越大，錐形彈簧的垂向剛度越小，橫向剛度越大。

4. 1  試驗條件

錐形彈簧的疲勞試驗在四通道疲勞試驗機上進行，疲勞試驗條件如表4所示，試樣安裝效果如圖11所示。將兩件錐形彈簧串聯對裝后進行垂向疲勞試驗，該試驗共分為3個階段，疲勞次數共計200萬，試驗過程中通過適當調整頻率和風扇散熱等方式控制橡膠部分的溫度不超過40 ℃。

4. 2  試驗結果

兩種結構錐形彈簧疲勞試驗過程中的垂向剛度變化對比如表5所示。

從表5可以看出：隨著疲勞次數的增加，初始結構錐形彈簧的垂向剛度下降幅度較大，在完成200萬次疲勞試驗后，垂向剛度下降率達14.24%，已接近要求限值（垂向剛度變化率不超過±15%）；而優化結構錐形彈簧的垂向剛度下降趨勢明顯放緩，在完成全部疲勞試驗后垂向剛度下降率僅為8. 27%。可以得出優化結構錐形彈簧的垂向剛度穩定性更好，抗機械損傷能力更強。工程實踐表明，良好的抗機械損傷能力有助于延長橡膠制品的疲勞壽命，因此優化結構錐形彈簧的耐疲勞性能更好。

壓縮高度一直是錐形彈簧的關鍵性能參數之一，兩種結構錐形彈簧疲勞試驗過程中的自由高度和壓縮高度變化對比如表6所示。

從表6可以看出：初始結構錐形彈簧的壓縮高度最大減小5. 37 mm，超過要求限值（壓縮高度變化不超過5 mm）；優化結構錐形彈簧的壓縮高度最大減小3. 85 mm，在要求范圍內。

兩種結構錐形彈簧疲勞試驗過程中的外觀變化對比如表7所示。

從表7可以看出：初始結構錐形彈簧在疲勞試驗50萬次之后開始發粘，150萬次時開始鼓包、掉屑，200萬次時已出現裂紋；優化結構錐形彈簧在完成疲勞試驗后只出現了發粘的情況（見圖12）。

優化結構錐形彈簧疲勞試驗后的切面狀況如圖13所示。

從圖13可以看出，疲勞試驗后的優化結構錐形彈簧切開后各部分仍粘接良好，也無任何裂紋、開膠情況。

綜合得出，優化結構錐形彈簧在滿足各項性能要求的前提下，耐疲勞性能得到有效提升，實現了結構優化的目標。

運用有限元仿真技術，對軌道車輛錐形彈簧的初始結構缺陷進行分析，提出采用流線形橡膠型面和喇叭口式隔板的錐形彈簧優化結構，并對優化結構錐形彈簧的性能進行了試驗驗證，得出以下結論。

（1）Ogden 4階超彈本構模型應用于錐形彈簧的橡膠材料的力學性能分析的擬合精度較高，能很好地反映橡膠材料的大應變特性。 

（2）采用流線形型面的錐形彈簧，受擠壓后橡膠部分以滾動方式與金屬件相接觸，可以有效避免錐形彈簧的橡膠型面出現褶皺現象，增大橡膠部分的應變釋放面積，消除應力集中點，延長錐形彈簧的疲勞壽命。

（3）采用喇叭口式隔板的錐形彈簧，可通過改變喇叭口半徑的大小靈活實現錐形彈簧的垂向剛度與橫向剛度匹配。喇叭口半徑越小，錐形彈簧的垂向剛度越大，橫向剛度越小；喇叭口半徑越大，錐形彈簧的垂向剛度越小，橫向剛度越大。