網格質量是網格生成技術重點關注的研究領域。就結構網格而言，網格質量一般包括網格的光滑性、正交性、分布合理性等。對于非結構網格而言，網格的光滑性和分布合理性也是需要關注的重要方面，雖然不存在所謂的網格正交性，但也一般要求網格的形狀要盡量“正規(guī)”，即盡可能為正二角形正四面體。對于黏性流動計算問題，如在邊界層內采用“純”非結構網格（各異性四面體），其計算精度和離散效率均有不足，此時一般在邊界層內采用結構（六面體）或半結構（三棱柱）網格，因此網格的法向正交性也是需要關注的問題。以下進行簡要的分析說明。

就結構網格而言，通常計算空間中的均勻網格對應于物理空間中的非均勻網格。為了得到高精度的計算結果，我們要求物理空間中的網格不均勻的變化是逐漸過渡的，而不是突然過渡的。

對于非結構網格而言，如果采用有限體積法，雖然不必進行從物理空間到計算空間的網格變化，但是由于現(xiàn)有的計算方法一般采用多項式分布來近似流場物理量的分布，非均勻的網格分布將導致重構多項式分布的“奇異”性，從而影響計算過程的穩(wěn)定性和計算結果的精確度。因此，網格分布的光滑性也是一個重要的質量指標。

注：網格的光滑性一般由相鄰單元的特征尺度之比來表征。

網格正交性指多維情況時結構網格的線（面）要盡可能正交。將此概念推廣至半結構的三棱柱網格，即要求棱柱的上下三角形面與其他面盡可能正交。其原因是正交性差的歪斜網格往往會帶來較大的計算誤差。

注：在物面邊界附近，網格的正交使得邊界條件的處理更加直截了當和精確，從而有利于提高計算精度。同時，對于非線性問題，一般采用迭代方法求解，實踐表明，網格的正交性對收斂歷程有較大影響，一般采用正交性好的網格計算收斂性更好，收斂速度更快；對于含激波的流場模擬，一般要求網格線與激波面正交，在波系結構非常復雜的情況下，要做到全場網格與激波正交是很不現(xiàn)實的，此時可以重點關注主激波的形狀。

圖文|子暃魚

排版|子暃魚