摘   要：為了研究CFD數(shù)值計算方法在混流泵外特性方面計算的可行性及準確性，本文以某型號混流泵為研究對象，分別采用試驗方法及數(shù)值計算方法對其在0.01Q_opt、0.2Q_opt、0.5Q_opt、0.8Q_opt、1.0Q_opt、1.2Q_opt工況下外特性進行了計算，并將計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行了對比分析。研究結(jié)果表明：基于CFD數(shù)值計算的流量-揚程、流量-效率曲線的變化趨勢與性能測試曲線發(fā)展趨勢一致，最大誤差僅為4.3%；基于CFD數(shù)值方法計算的混流泵外特性準確性隨流量的減小而變低，相比揚程預測結(jié)果，效率的計算準確性更差；在小流量工況下，泵內(nèi)的流態(tài)十分復雜，流線分布十分混亂，數(shù)值計算方法難以準確描述該流動，導致外特性計算結(jié)果與測試結(jié)果之間偏差較大。本文的研究結(jié)果，可以為混流泵外特性的預測提供參考。

關(guān)鍵詞：混流泵；CFD仿真；外特性；數(shù)值計算

混流泵是流體輸送中常用設備之一，廣泛應用于能源、供水、石化、船舶等多個領(lǐng)域。外特性是混流泵至關(guān)重要的計算參數(shù)之一^[1]，準確計算混流泵外特性對提高泵組設計合理性以及機組運行穩(wěn)定性至關(guān)重要，因此找到一種混流泵外特性準確計算方法具有重要的意義。

計算流體力學的起源計算流體力學（Computa-tional Fluid Dynamics）是通過計算機數(shù)值計算和圖像顯示技術(shù)，對包含有流體流動和熱傳導等相關(guān)物理現(xiàn)象進行分析分析^[2~5]。隨著計算機技術(shù)及數(shù)值計算方法的快速發(fā)展，CFD仿真技術(shù)在泵外特性計算領(lǐng)域得到了廣泛應用并得到了普遍認可，已經(jīng)成為工程應用中計算泵組外特性主要方法之一^[6~9]。

本文以某型號混流泵為例，借助CFX流體仿真軟件對該泵的整個流體域進行了仿真計算，分析了泵內(nèi)流動狀態(tài)，計算了泵組外特性，并將計算結(jié)果與外特性測試結(jié)果進行對比分析，以此驗證本文計算方法的準確性及可行性，為工程中類似計算研究提供了參考。

本文以某型號混流泵作為研究對象，混流泵具體參數(shù)：轉(zhuǎn)速n_opt = 1450 r/min，流量Q_opt = 1128.3 m³/h，揚程H_opt = 15.46m。葉輪進口直徑D₁ = 300 mm，葉輪出口中經(jīng)D₂ = 260 mm。

對于混流泵的數(shù)值模擬，計算流體域三維幾何造型的準確性是非常重要的。同時，良好的幾何模型是網(wǎng)格劃分及CFD數(shù)值模擬的根本所在。因此本文將整泵的流體域分為吸水室、葉輪、壓水室三部分，應用UG三維幾何軟件分別對其進行三維建模，可見圖1。

圖1：機組三維幾何模型

網(wǎng)格劃分

鑒于六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在尺度控制方面的優(yōu)越性，本文采用ICEM網(wǎng)格劃分軟件分別對進水流道、葉輪、出水流道三部分進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。為了排除網(wǎng)格質(zhì)量、網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值計算的影響，本文將出口壓力作為衡量指標進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，經(jīng)過計算最終確定整體網(wǎng)格數(shù)700萬，各部分網(wǎng)格如圖2所示。

(a)  葉輪

 (b)  出水流道

(c)  進水流道

圖2：機組各部分網(wǎng)格

求解方法及邊界條件

考慮到內(nèi)部流線變化程度較大，因此本文在計算時選用RNG k-ε^[10]湍流模型，該模型來源于嚴格的統(tǒng)計技術(shù)，是由Yak hot和Orszag于1986年提出的，其中RNG是英文“Renormali-zation Group”的縮寫，譯為重正化群。

其k 和 ε的輸運方程分別為：

RNG k-ε模型通過修正湍動粘度，考慮了平均流動中的旋轉(zhuǎn)及旋流流動情況；同時在ε方程中增加了一項，從而反映了主流的時均應變率Eij，考慮了高應變率或大曲率過流面等因素的影響，提高了模型在旋流和大曲率情況下的計算精度,克服了標準k-ε湍流模型用于強旋流或帶有彎曲壁面的流動時出現(xiàn)一定失真的缺陷

為了保證計算的收斂性，本文選擇速度進口—壓力出口的邊界條件，流場計算的壓力往往以相對值的形式給出，絕對壓力需要按照公式進行求解：

p_絕對 = p_表壓 + p_操作

為了評估計算收斂性，本次計算以出口壓力及機組功率作為考核值，通過計算步數(shù)之間殘差值進行收斂的判斷，波動允許范圍為10^-5。

選擇0.01Q_opt、0.2Q_opt、0.5Q_opt、0.8Q_opt、1.0Q_opt、1.2Q_opt作為計算研究工況，分別將外特性計算曲線與數(shù)值計算曲線進行對比，其中,該泵外特性在廠內(nèi)開式測試臺完成，如圖3所示。

圖3：外特性曲線

由圖3可以清楚的看出，基于CFD數(shù)值法計算的混流泵外特性曲線與試驗曲線形狀近似，說明二者變化趨勢相同；數(shù)值計算精度表現(xiàn)出隨流量減小而增大的趨勢，其主要原因是小流量工況下，混流泵內(nèi)部流態(tài)及其復雜，依靠數(shù)值仿真方法難以準確描述流動狀態(tài)，導致外特性預測數(shù)值準確性較差，在0.01Q_opt工況下試驗數(shù)據(jù)最大誤差僅為4.3 %，驗證了本文采用的CFD數(shù)值計算方法在預測混流泵外特性方面的準確性及可行性。

圖4為機組在不同工況下內(nèi)部流道流線圖。從圖中可以看出，與進口流道相比，出口流道流態(tài)更為惡劣，這主要是由于液體經(jīng)過葉輪做功后，具有較大環(huán)量，同時受到蝸殼壓出室的影響，流態(tài)復雜程度增強；1.2Q_opt、1.0Q_opt、0.8Q_opt工況下進水流態(tài)十分規(guī)整，0.5Q_opt、0.2Q_opt、0.01Q_opt工況下，進水流道逐漸出現(xiàn)了旋渦，隨著流量減小，機組內(nèi)部流線越來越紊亂，特別是臨近關(guān)死點的0.01Q_opt工況，其內(nèi)部整個流道流線變化曲率較大，以旋渦形式存在，這意味著該工況下流態(tài)具有較強不穩(wěn)定性，振動及噪音指標也會隨著增強，屬于不穩(wěn)定運行區(qū)間，這也是機組難以在小流量工況下長期穩(wěn)定運行的主要原因。

(a)  0.01Q_opt工況

(b)  0.2Q_opt工況

(c)  0.5Q_opt工況

(d)  0.8Q_opt工況

(e) 1.0Q_opt工況

(f)  1.2Q_opt工況

圖4：流道流線圖

應用四象限閉式試驗臺和CFD數(shù)值仿真方法對某型號混流泵進行外特性測試及數(shù)值模擬，分析了混流泵內(nèi)流動狀態(tài)，計算了泵組外特性，得出以下結(jié)論：

1）本文基于CFD數(shù)值計算的流量-揚程、流量-效率曲線的變化趨勢與性能測試曲線發(fā)展趨勢一致，最大誤差僅為4.3%，說明本文提出的計算方法可以較為準確預測混流泵的外特性。

2）基于CFD數(shù)值方法計算的混流泵外特性準確性隨流量的減小而變低，相比揚程預測結(jié)果，對于效率的計算準確性更差。

3）在小流量工況下，泵內(nèi)的流態(tài)十分復雜，流線分布十分混亂，數(shù)值計算方法難以準確描述該流動，導致外特性計算結(jié)果與測試結(jié)果之間偏差較大。

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泵沙龍注：本篇文章由上海凱士比泵有限公司董志強、吉彩和于海珍三位作者共同完成。

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