引言

從離心壓縮機的入口法蘭進入的氣體是轉子徑向振動的潛在來源，這是由于與湍流相關的壓力波動，會在軸周圍產(chǎn)生不對稱、隨時間變化的壓力分布。這些振動的特點是寬帶頻譜，一般分布在零和同步轉速之間的頻率范圍內(nèi)，最大振幅在該范圍的中心部分（通常接近轉子的第一臨界速度），

如圖 1 的示例所示。圖 2 顯示了離心壓縮機的入口部分

這種現(xiàn)象在一般物理系統(tǒng)的文獻中被廣泛討論，例如射流撞擊圓柱體或板（里昂，1987 年；劉和奧法雷爾，1995 年；德羅莎等人，2010 年），但很少有人提到它 應用于渦輪機械（Jungbauer 和 Eckhardt，1997 年）。

由于進氣激勵引起的轉子振動可能錯誤地與其他轉子動力學現(xiàn)象相關聯(lián).對振動模式的詳細分析應該有助于區(qū)分所提到的現(xiàn)象與其他原因，從而可以區(qū)分次同步振動的其他原因： 

• 轉子部件的旋轉失速：這種現(xiàn)象通常以亞同步振動為特征，通常出現(xiàn)在明確定義的范圍內(nèi)。大約為同步頻率的 65% 到 80%（Hagino 和 Kashiwabara，2009 年；Lüdtke，2004 年）注：因為旋轉分離團的原因，這個頻率也會出現(xiàn)在50%以下。此外，在旋轉失速的情況下，當流量增加時，次同步振幅會突然減小，而對于入口氣體激勵，振幅會隨著流量增加（ 請參見下面的圖 8）。

• 定子部件的旋轉失速：與轉子部件失速類似；不同之處在于測量的典型振動范圍，大約是同步振動的 10% 到 40%。  （Ferrara 等人，2002 年；Lüdtke，2004 年）。

• 轉子動態(tài)不穩(wěn)定起始：這種現(xiàn)象表現(xiàn)為接近轉子第一固有頻率的窄峰值亞同步振動（Wilcox 和 O'Brien，2003 年；Muszynska，2005 年），而由進氣激發(fā)引起的振動通常具有 寬帶頻率分布和位于轉子第一固有頻率以下的最大振幅。

• 流體動力軸頸軸承不穩(wěn)定性：這種現(xiàn)象會在 40% 到 50% 的工作速度頻率下引起窄峰值次同步振動，這可以通過改變潤滑油溫度來改變（Bently 等人，1986 年）。入口流動激勵引起的振動通常不受潤滑油參數(shù)的影響，其峰值頻率與轉速不成正比。

本研究提出了一種基于現(xiàn)象分析模型的公式，以預測壓力波動的幅度和頻率分布以及隨之而來的轉子振動。將該公式應用于一組參考資料并與實驗數(shù)據(jù)進行比較，以驗證其可預測性；詳細介紹了兩個案例研究。

分析模型 

入口氣流在軸上徑向施加的寬帶氣動力 Fa 可以用方程（1）表示，考慮到 0 和最大值之間的有限數(shù)量 n 個頻率間隔，根據(jù)經(jīng)驗可以得到(假設為軸轉速w

考慮 wi =2Πfi ，其中 fi 定義為第 i 個頻段的中心頻率。每個值 Fi 取決于作用在軸上的氣體壓力波動的幅度，在相應的頻率范圍內(nèi)：

其中 AC 是轉子表面受到入口氣流沖擊的平面投影（見圖 3）。在一次近似中，它被認為等于 aD，其中 a 是轉子與流路接觸的第一個點與第一個間隔件的外表面切線點，取平行于軸的點之間的軸向距離，并且 D 是 a 上的最小轉子直徑。

根據(jù)理論 (Lyon, 1987)，壓力波動 ▲pi 的大小是頻率和總動態(tài)壓頭 pd 的函數(shù)。頻率 f 以無量綱形式書寫，使用 Strouhal 數(shù)：

其中 vr = v sinα 是撞擊軸的氣體的徑向速度，D 是特征長度（在這種情況下是入口截面處的轉子直徑）。動態(tài)壓頭計算如下：

其中 ρ 是入口處的氣體密度。

在本模型中，氣體速度的速度 v 在截面 AR 處計算，其中氣體流路到達轉子。因此，撞擊軸的氣體的徑向速度被改寫為：

其中 Q 是入口體積流量。引入空間參數(shù)，稱為入口速度分布因子，用于量化氣體速度的圓周均勻性。它被定義為最大氣體速度與平均氣體速度之間的比值。代表理想情況，完美均勻的速度分布，而對于實際的入口幾何形狀，靠近入口法蘭位置的部分的氣體速度通常更高。

對于沖擊流，整體峰峰值壓力幅度波動與動態(tài)壓頭 pd 之間的關系由方程近似，而 ▲pi 和▲pOA 之間的關系由無量綱曲線 g 給出 (St) 如圖 4 所示（里昂，1987 年）。

曲線 g(St) 對于每個轉子都是恒定的。它不依賴于氣體條件、轉子幾何形狀或任何其他操作參數(shù)：

渦輪機械振動的頻譜分析通常在等間隔的頻率間隔（恒定帶寬）上進行，而不是在倍頻程或三分之一倍頻程頻帶內(nèi)進行，并且振幅值以線性標度而非 dB 標度表示。為此，曲線 g(St) 表示為在圖 5 中以更方便的形式顯示。該圖的垂直軸上的數(shù)字未顯示，因為曲線的幅度取決于為頻譜考慮的頻率分辨率，即使其形狀保持不變。

通過上述關系式（7）結合方程（2）和（6）并記住AC=aD，力分量Fi被改寫為：

由正弦力分量 Fi 引起的位移幅度 xi 在這里假定為與激振力成正比，與徑向剛度 k 成反比（虎克定律）：

k 是系統(tǒng)（轉子加軸頸軸承）的等效動態(tài)剛度，其振幅可寫為：

其中等效剛度 keq 由平行作用的兩個軸頸軸承的徑向剛度與轉子軸頸軸承剛度的彎曲剛度相結合（見圖 6 中的草圖）得出，M 是轉子質量。  k 作為頻率函數(shù)的趨勢如圖 7 所示：它在系統(tǒng)臨界速度 w0 對應的情況下具有最小值。

結合方程（8）、（9）和（10），位移幅度 xi 寫為：

當將此計算模型用作轉子動力評估的預測工具時，應將其結果與方便設置的接受限度進行比較?？梢詫γ總€分量 xi 的最大振幅施加限制，這與對非同步振動振幅施加限制的 API 方法（API617，2014）一致。

方程的公式清楚地顯示了所有對由入口氣流引起的轉子振動有影響的主要參數(shù)。對于某些工藝或幾何參數(shù) (ρ, Q, M, D)，變化可能會對設計產(chǎn)生很大影響或根本不可能，而軸頸軸承特性 (k, c) 通常已經(jīng)優(yōu)化?？梢钥紤] a、AR 和

 的變化，但受到空氣動力學和轉子動力學約束的限制，并且還可能對壓縮機性能產(chǎn)生負面影響。主要著眼于提高進氣速度的均勻性，以降低的值。這可以通過優(yōu)化入口增壓室的設計來實現(xiàn)，最有效的方法是將 IGV 應用到入口部分。最后應注意，任何計算或施加的 xi 值應始終參考頻譜分辨率的值。事實上，整體振動和單頻峰值的振幅不依賴于頻譜分辨率，而任何分布式（寬帶）信號（如 g(St)）的峰值振幅都可能受其影響。

來自實驗數(shù)據(jù)的模型驗證 

上述分析模型應用于作者公司在過去 15 年中制造和滿負荷測試的 29 臺離心壓縮機。在 8 臺壓縮機的子集上檢測到與入口氣體激發(fā)相關的振動譜分量，其中 3 臺壓縮機的含量非常高，此處作為案例研究（見表 1）。這些機器涵蓋了不同的設計類型：#1 機組是帶有水平剖分機殼的大型壓縮機，#2 機組是帶有機殼和噴嘴在兩側的管道壓縮機，#3 機組是帶有噴嘴在同一側。所有裝置都由一個帶有串聯(lián)級布置的壓縮部分組成。

1 號機組是首批在測試期間觀察到與進氣激勵相關的次同步振動的壓縮機之一。進行了具體的試驗，分析了氣體流量與振動幅度的關系。在入口流量范圍內(nèi)記錄次同步振動的峰值幅度，保持恒定的入口氣體壓力、溫度和成分。結果繪制在圖 8 中。

結果表明，如公式 (11) 所預測的那樣，流量和振動幅度之間存在很強的相關性。2 號機組是 90 年代后期制造的管道壓縮機。在最大連續(xù)速度 (MCS) 下的滿載測試期間，記錄了高次同步振動，如圖 9 的頻譜所示。

對單元 #2 也進行了類似于對單元 #1 執(zhí)行的測試（見圖 10），顯示了定性入口流量和次同步振動之間的相似關系。

單元#3 是高壓桶式壓縮機。在測試期間，記錄了寬帶、低頻頻譜，如圖 11 所示。測量了相對較高的次同步振動。

圖 12-13 中繪制了單元 #3 啟動和關閉測試期間記錄的瀑布圖，以突出次同步振動的特征：寬帶、非周期性（每個頻譜的峰值不完全相同頻率）和在更高的入口流速下，如在啟動/關閉瞬變期間的更高的速度下。

通過應用本文中描述的分析模型，為所有參考壓縮機計算了由于進氣激勵引起的振動幅度。詳細報告了圖 14 中三個案例研究的結果（振動幅度與頻率的關系圖），并總結了圖 15 中的所有 29 個參考文獻，按預測的次同步振動峰值幅度從左到右排序。

圖 14 顯示了類似的趨勢，與在負載測試期間未顯示次同步振動的壓縮機如標記為 Unit #4的機組相比，其特征在于低頻峰值和高峰值幅度。

圖 15 顯示了為每個參考壓縮機計算的峰值振動幅度；紅色條表示在測試期間檢測到次同步振動的 8 臺機組，而綠色條表示沒有出現(xiàn)此類振動的壓縮機。計算模型的結果表明，在將實際顯示亞同步振動的 8 個單元與參考集的其余部分分開時，具有良好的準確度。可以定義一個閾值（圖中的藍線），用作新項目設計階段的驗收限制。低于此閾值的壓縮機設計可以優(yōu)化，如下一節(jié)所述。

次同步振動風險的緩解 

如等式 (11) 所示，影響次同步振動幅度的關鍵參數(shù)是氣體入口處的特性、系統(tǒng)的剛度和阻尼系數(shù)以及壓縮機入口部分的幾何形狀。這些參數(shù)中的大多數(shù)通常無法更改，并且由于合同要求，其中一些參數(shù)的變化可能會被阻止； 入口速度分布因子是個例外，由于壓縮機幾何形狀的相對較小的變化，它可能會發(fā)生顯著的變化。

其中 vmax 是 AR 截面處氣體速度的最大值，在轉子軸線周圍的任何角度位置（通常在入口噴嘴軸線的相同角度位置），而 vavg 是整個圓周上的平均值。根據(jù) CFD 結果，對于未優(yōu)化的入口幾何形狀，值通常介于 2 和 2.5 之間。可以通過優(yōu)化的幾何形狀獲得較低的值（大約低至 1.5），例如在圖 2 的示例中：大型可變截面入口增壓室以及增壓室和第一葉輪之間的平滑過渡，具有大曲率半徑和均勻的壓縮率通行區(qū)。通過引入進口導葉，可以進一步降低該值，降至 1.1 甚至更低。應通過對提議的入口幾何形狀的專用 CFD 分析進行估算，或通過與類似幾何形狀的比較進行插值。

入口壓力通風系統(tǒng)的優(yōu)化 

在軸周圍獲得更均勻的速度場并因此降低值的第一種方法是優(yōu)化入口壓力通風系統(tǒng)的幾何形狀。圖 16 顯示了在具有水平剖分機殼的大型低壓離心壓縮機的四種不同進氣道設計的 CFD 結果之間的比較。分析是在考慮所有情況下相同的氣體入口條件下進行的。通過比較圖 16 和 17 可以看出，即使進氣室?guī)缀涡螤畹挠邢拮兓部赡軐λ俣葓龇植籍a(chǎn)生強烈影響。在此示例中，λ 因子的值介于 1.4 和 1.8 之間。

入口導向葉片 

安裝 IGV（位于第一個葉輪之前的軸上；通常具有固定幾何形狀，如圖 18 所示）是提高入口氣體速度均勻性的另一種方法。

進行了幾次 CFD 分析以研究 IGV 安裝對速度場分布的影響。

圖 19 中顯示的結果是指對具有和不具有 IGV 的筒式壓縮機的入口增壓進行的計算，對于相同的增壓幾何形狀和入口氣體狀態(tài)。

安裝 IGV 后，軸周圍的速度場是均勻的（λ 幾乎等于 1），而沒有安裝 IGV，則存在非均勻分布，導致 λ 大約等于 2.1。CFD 預測的 IGV 安裝的積極效果已通過對單元 #1 進行的專門測試的結果進行驗證。圖 20 顯示了在 IGV 安裝之前（紅點，與圖 8 相同）和之后（綠色方塊）在不同流速下在滿載測試期間測得的平均次同步振動。可以看出，這種影響很大，尤其是在高流速下。

從設計的角度來看，應該注意的是，雖然入口增壓室的優(yōu)化總是對壓縮機效率有利（減少入口部分的壓力損失）并且對成本幾乎沒有影響，但安裝 IGV 意味著增加了設計的機械復雜性，而且可能有負面影響。對壓縮機效率的影響，特別是在高流量時，IGV 的存在會導致額外的壓力損失。

下面是在配備和不配備 IGV 的管道壓縮機（2 號機組）上測得的多變效率之間的比較。在高流速下，不安裝 IGV 時效率更高。

綜上所述，安裝 IGV 是一種有效的方法，可以減輕因進氣流引起的轉子振動風險，但它也有一些缺點；出于這個原因，開發(fā)分析標準來評估壓縮機設計的關鍵性并定義 IGV 應用的閾值限制是有用的。

IGV 應用篩選標準的定義 

本文中提出并由方程 (11) 概括的分析模型用于制定 IGV 安裝標準。忽略對振動幅度影響較小或其變化限制在相對較小范圍內(nèi)的參數(shù)，轉子對入口流動引起的振動的敏感性可以用圖 22 的圖表表示現(xiàn)有壓縮機的參考集，允許在建議或不建議安裝 IGV 的區(qū)域之間定義閾值限制。 檢測到由于進氣激勵引起的次同步振動的壓縮機以紅色繪制，而沒有記錄到明顯次同步的壓縮機以綠色繪制。

用戶只需輸入很少的幾何形狀和工藝參數(shù)，一旦定義了初步壓縮機設計，這些參數(shù)應該很容易獲得： 

     - 軸頸軸承阻尼系數(shù) c，

在最小間隙和第一臨界速度下評估 

     - 第一臨界速度 ω 

     - F， 氣體的空氣動力計算為：

其中：

- D，軸直徑 

- a，被氣體沖擊的軸的特征長度 

- ρ，壓縮機入口處的氣體密度 

- (Q/AR)sinα，氣體速度

結論

從理論和實驗的角度研究了由于入口氣流撞擊軸而引起的轉子次同步振動現(xiàn)象。開發(fā)了振動機制的分析模型，然后通過將其應用于在全負荷下測試的大量離心壓縮機進行驗證，其中包括在測試期間檢測到此類次同步振動的幾個單元。結果強調了模型預測和測試結果之間的強烈一致性。

識別和討論了影響次同步振動幅值的主要參數(shù)；特別是引入了入口速度分布因子（），突出了其值與壓縮機入口截面幾何形狀之間的關系。這包括優(yōu)化入口部分設計的一般指南，以及必要時安裝入口導葉。

基于分析模型，開發(fā)了適用于所有類型離心式壓縮機的簡單篩選標準，以評估高次同步振動的潛在風險以及隨之而來的 IGV 安裝需求。知道一些幾何形狀和運行參數(shù)的值，壓縮機設計可以在靈敏度圖上表示，其中閾值曲線將高靈敏度區(qū)和低靈敏度區(qū)分開，并與一組參考進行比較。

文章來源：VIBSOS振呼