陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系

2023年6月19日 14:39
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作者：張丹1,2(), 左志濤1,2,3,4, 周鑫1, 郭文賓1,2, 陳海生1,2(), 王星3()

單位：1.中國(guó)科學(xué)院工程熱物理研究所；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)；3.畢節(jié)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開(kāi)發(fā)區(qū)國(guó)家能源大規(guī)模物理儲(chǔ)能技術(shù)研發(fā)中心；4.中科南京未來(lái);能源系統(tǒng)研究院。

引用：張丹,左志濤,周鑫等.跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系[J].儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù),2021,10(05):1544-1555.

DOI: 10.19799/j.cnki.2095-4239.2021.0341

摘 要  發(fā)展壓縮空氣儲(chǔ)能技術(shù)是解決可再生能源大規(guī)模接入電網(wǎng)的有效途徑，也是實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰，碳中和”目標(biāo)的重要技術(shù)手段之一。軸流壓縮機(jī)是壓縮空氣儲(chǔ)能(CAES)系統(tǒng)的重要部件之一，需要有寬工況、大流量、高壓比等特點(diǎn)。采用數(shù)值模擬方法，以NASA Stage35為原型，通過(guò)正交試驗(yàn)法研究不同動(dòng)靜葉彎高、彎角之間的耦合關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。選取L49(74)正交表，以失速裕度、峰值效率、壓比為優(yōu)化目標(biāo)，選取動(dòng)靜葉的彎高、彎角4個(gè)試驗(yàn)參數(shù)，進(jìn)行4因素7水平的正交設(shè)計(jì)。優(yōu)化設(shè)計(jì)后失速裕度提升了60.56%，效率和壓比降低幅度在可接受范圍內(nèi)。通過(guò)極差分析發(fā)現(xiàn)彎葉片可以普遍提高失速裕度，但是峰值效率和壓比普遍降低，動(dòng)葉彎角對(duì)壓縮機(jī)的氣動(dòng)性能影響最大。葉根附近，采用彎葉片使吸力面角區(qū)分離更加嚴(yán)重；在葉展中部，采用彎葉片可以弱化激波強(qiáng)度，減少低能流體的堆積，削弱附面層與激波的相互作用；在葉尖處，采用彎葉片可以延遲葉尖泄漏流與主流的交界面到達(dá)葉尖前緣，擴(kuò)大失速裕度。
關(guān)鍵詞  軸流式壓縮機(jī)； 彎葉片； 失速裕度； 氣動(dòng)性能
執(zhí)行“碳達(dá)峰、碳中和”任務(wù)，需要減少石油、天然氣、煤等不可再生能源的發(fā)電比例，大力發(fā)展水電、風(fēng)電、光伏發(fā)電等可再生清潔能源。與傳統(tǒng)能源相比，可再生能源電力輸出具有不穩(wěn)定性、不平滑性、波動(dòng)性、間歇性和隨機(jī)性等特性，這些特性對(duì)電網(wǎng)安全存在很大的威脅。壓縮空氣儲(chǔ)能(CAES)系統(tǒng)既可用于削峰填谷，也可使不穩(wěn)定電力平滑輸出，增強(qiáng)電網(wǎng)的抗沖擊能力，提高調(diào)節(jié)幅度，更好地實(shí)現(xiàn)供需平衡，從而提高供電安全性和經(jīng)濟(jì)性。壓縮機(jī)是CAES系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一，其作用是利用待存儲(chǔ)的電能對(duì)空氣做功使其壓縮，將電能轉(zhuǎn)化為壓力勢(shì)能和內(nèi)能存儲(chǔ)起來(lái)。CAES系統(tǒng)采用的壓縮機(jī)需要有流量大、工況寬、效率高等特點(diǎn)，而軸流壓縮機(jī)雖然具有流量大、效率高等優(yōu)點(diǎn)，但是其穩(wěn)定工作范圍較窄。因此，要將軸流壓縮機(jī)廣泛應(yīng)用于CAES系統(tǒng)，就需要針對(duì)提高其穩(wěn)定工作范圍進(jìn)行深入研究。
就這一研究課題，諸多學(xué)者開(kāi)展相關(guān)研究工作，包括主動(dòng)流動(dòng)控制措施，如附面層抽吸、葉尖噴氣等，以及被動(dòng)控制方法，如機(jī)匣處理、渦流發(fā)生器、非軸對(duì)稱端壁成型、彎掠技術(shù)等。由于主動(dòng)流動(dòng)控制會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性和維護(hù)成本，在壓縮空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)中更傾向于采用被動(dòng)控制方法。彎掠技術(shù)是提高軸流壓縮機(jī)氣動(dòng)性能的有效措施之一。
1963年，Smith等針對(duì)NACA翼型進(jìn)行彎掠葉片的實(shí)驗(yàn)研究，提出在軸流葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)中考慮彎和掠影響的近似方法。1984年，Breugelmans等針對(duì)NACA葉片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)彎葉片對(duì)二次流的發(fā)展有著較大的影響。1990年，王仲奇等研究彎葉片對(duì)氣流參數(shù)沿葉高方向分布的影響，發(fā)現(xiàn)彎葉片能夠增大最小氣流角，減小最大氣流角，在葉展方向，使氣流角更加接近設(shè)計(jì)值，從而改善葉片的氣動(dòng)性能。1997年，Weingold等對(duì)三級(jí)軸流壓縮機(jī)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)彎葉片會(huì)使流場(chǎng)產(chǎn)生徑向力，降低吸力面角區(qū)的擴(kuò)散速度，延遲角區(qū)分離。1999年，Denton等指出彎葉片可以減少端壁損失、葉尖泄漏損失，并總結(jié)出3種機(jī)理，這3種機(jī)理從不同的角度解釋為什么采用彎葉片會(huì)減少端壁損失。2001年，Wenger等采用三維Navier-Stokes數(shù)值計(jì)算方法，比較直靜葉與彎掠靜葉的流場(chǎng)和性能參數(shù)，發(fā)現(xiàn)彎掠葉片可以改善載荷的徑向分布和端壁邊界層的發(fā)展。隨后，Galimore等對(duì)亞音速壓縮機(jī)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)徑向葉片力有利于減少壓縮機(jī)損失。但是，并不是所有的彎掠都能提高效率、增加失速裕度，Denton等發(fā)現(xiàn)雖然彎掠使通道激波遠(yuǎn)離葉片前緣，提高失速裕度，但是對(duì)風(fēng)機(jī)的最高效率影響不大。2007年，Benini等以NASA Stage37為原型，采用CFX進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)前彎可以削弱激波，使總體效率得到大幅度的提高，前彎與后彎對(duì)阻塞流量的影響都不明顯。2008年，毛明明等發(fā)現(xiàn)彎掠動(dòng)葉可以降低端壁損失，增加靜葉進(jìn)口邊界條件的徑向均勻性，從而使壓氣機(jī)級(jí)效率顯著提高。2017年，Taylor等詳細(xì)介紹如何通過(guò)改變?nèi)~片的三維堆疊來(lái)改變徑向壓力梯度，從而改變壓縮機(jī)的氣動(dòng)性能。呂從鵬等研究發(fā)現(xiàn)，前彎、后彎、彎掠對(duì)處于設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速和部分轉(zhuǎn)速工況下的壓氣機(jī)的性能影響是不同的，設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)前掠與反彎的組合彎掠優(yōu)于前掠與正彎的組合彎掠，而部分轉(zhuǎn)速時(shí)正好相反。2020年，楊夢(mèng)柯等對(duì)某高負(fù)荷壓氣機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，分別研究彎葉片對(duì)壓縮機(jī)葉展中部、端壁區(qū)域、葉片尾緣流動(dòng)情況的影響。
綜合之前的研究結(jié)果，彎能夠在很大程度上提高軸流壓縮機(jī)的氣動(dòng)性能，但是之前研究基本只針對(duì)單排靜葉或者動(dòng)葉，沒(méi)有將動(dòng)葉與靜葉結(jié)合起來(lái)研究彎對(duì)軸流壓縮機(jī)性能的影響?？紤]到動(dòng)葉的積疊參數(shù)發(fā)生變化后，馬赫數(shù)、氣流出口角、尾跡等氣動(dòng)參數(shù)等也會(huì)隨之發(fā)生變化，影響下游的靜葉流場(chǎng)，本文選取NASA Stage35為原型葉片，通過(guò)數(shù)值方法研究動(dòng)葉與靜葉的彎參數(shù)耦合關(guān)系。
正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種多因數(shù)多水平優(yōu)化問(wèn)題的科學(xué)方法，具有正交性、可比性，能夠大幅減少試驗(yàn)次數(shù)?？紤]到本研究參數(shù)多及正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，本文采用正交試驗(yàn)法，以增加失速裕度、峰值效率和最大壓比作為優(yōu)化目標(biāo)，以動(dòng)葉彎角/高、靜葉彎角/高作為試驗(yàn)因素進(jìn)行方案設(shè)計(jì)，研究動(dòng)靜葉彎參數(shù)的耦合關(guān)系。

1 研究對(duì)象及數(shù)值計(jì)算方法

1.1　研究對(duì)象

為研究動(dòng)葉及靜葉的彎參數(shù)耦合關(guān)系，以NASA Stage35為原型，在其他參數(shù)不變的前提下，通過(guò)修改動(dòng)靜葉彎參數(shù)設(shè)計(jì)一系列不同彎角和彎高的彎葉片結(jié)構(gòu)。
NASA Stage35是美國(guó)國(guó)家航天航空局Lewis研究中心研發(fā)的跨聲速級(jí)低展弦比進(jìn)口級(jí)之一。其設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1   NASA Stage35設(shè)計(jì)參數(shù)

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖1
本研究中采用1998年Sasaki等對(duì)彎葉片的定義，即當(dāng)葉片積疊線彎曲方向垂直于葉片弦線方向時(shí)，稱為彎葉片，如圖1所示。當(dāng)壓力面與輪轂成銳角時(shí)，稱為前彎；當(dāng)壓力面與輪轂成鈍角時(shí)，稱為后彎。定義彎葉片的積疊曲線由1條直線和1條具有3個(gè)控制點(diǎn)的二階Bezier曲線組成。其中 c為葉片彎高， α為葉片彎角， f為分?jǐn)?shù)因子。 f定義為貝塞爾曲線的第2個(gè)控制點(diǎn)位置，且對(duì)于所有彎葉片都為0.5 c。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖2

圖1   彎葉片的定義

1.2　數(shù)值計(jì)算方法及驗(yàn)證

本文的數(shù)值計(jì)算采用 NUMECA軟件，基于三維穩(wěn)態(tài)、可壓縮條件來(lái)求解Navier-Stocks方程。方程的空間離散采用二階精度中心差分格式，時(shí)間離散采用四階Runge-Kutta方程，湍流模型選取Spalart-Allmaras。動(dòng)靜交界面采用周向守恒型連接面，計(jì)算過(guò)程中采用多重網(wǎng)格法以及當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)加速收斂技術(shù)來(lái)縮短計(jì)算周期。
邊界條件：入口邊界條件設(shè)置總壓(101325 Pa)、總溫(288.2 K)、湍流黏度(5×10 -5 m 2/s)；固體壁面條件設(shè)置為絕熱無(wú)滑移，轉(zhuǎn)子葉片和輪轂設(shè)定為恒定轉(zhuǎn)速(17188.7 r/min)，機(jī)匣和靜葉保持靜止；出口邊界條件采用徑向平均靜壓。收斂標(biāo)準(zhǔn)為RMS和最大殘差均小于1×10 -6。因?yàn)樵诙氯c(diǎn)附近氣動(dòng)性能對(duì)流量變化比較敏感，而近失速點(diǎn)附近對(duì)背壓變化比較敏感，因此根據(jù)特性曲線趨勢(shì)，以排氣壓力110000 Pa為起始點(diǎn)，以5000 Pa為間隔逐漸增加背壓直到計(jì)算無(wú)法收斂，然后出口改用流量邊界條件，即以上一工況點(diǎn)的出口流量作為出口邊界條件，以0.2 kg/s為間隔逐漸減少質(zhì)量流量直到計(jì)算無(wú)法收斂。
計(jì)算區(qū)域?yàn)閱瓮ǖ溃捎肁utoGrid5進(jìn)行網(wǎng)格劃分，自動(dòng)生成O4H型網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，葉尖間隙沿徑向有17個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)。為保證近壁面的計(jì)算精度，網(wǎng)格無(wú)量綱高度 y +應(yīng)接近1，設(shè)置近壁面第1層網(wǎng)格點(diǎn)與壁面的距離為3×10 -6 m。為使數(shù)值計(jì)算精度滿足要求的同時(shí)減少計(jì)算量，采用上述拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分別劃分50萬(wàn)～450萬(wàn)的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，并在設(shè)計(jì)工況下進(jìn)行數(shù)值模擬，得到不同網(wǎng)格數(shù)下的總壓比和等熵效率性能曲線，如圖2所示。從圖中可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)量增加，總壓比、等熵效率、穩(wěn)定工作范圍均增加，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過(guò)300萬(wàn)時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果基本保持不變，考慮到精度要求與計(jì)算量限制，選擇300萬(wàn)作為網(wǎng)格數(shù)目。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖3

圖2   不同網(wǎng)格下NASA Stage35的性能曲線
為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算方法可靠，將100%轉(zhuǎn)速以及90%轉(zhuǎn)速下數(shù)值模擬得到的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自Lewis實(shí)驗(yàn)中心單級(jí)跨聲速軸流壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)。圖3為NASA Stage35不同轉(zhuǎn)速下數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖，從圖中可以看出，大流量下總壓比的數(shù)值結(jié)果略高于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，隨著流量減小，數(shù)值模擬得到的結(jié)果略低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果；對(duì)于等熵效率，100%轉(zhuǎn)速與90%轉(zhuǎn)速下，大部分?jǐn)?shù)值結(jié)果低于實(shí)驗(yàn)結(jié)果。壓比的最大相對(duì)誤差為2.03%，效率的最大相對(duì)誤差為2.47%，誤差可能主要來(lái)源于兩點(diǎn)：①在數(shù)值模擬過(guò)程中假設(shè)壁面條件為絕熱無(wú)滑移，而在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中壁面并非是絕熱的；②實(shí)驗(yàn)過(guò)程存在測(cè)量等誤差。數(shù)值模擬得到的壓比、效率特性曲線的走勢(shì)與實(shí)驗(yàn)相似，本文選用的模擬軟件與數(shù)值計(jì)算方法可以較好地預(yù)測(cè)軸流壓縮機(jī)的性能。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖4

圖3   NASA Stage35數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文主要研究動(dòng)靜葉彎參數(shù)的耦合關(guān)系，而定義彎葉片的主要參數(shù)有彎角、彎高，因此選取動(dòng)葉彎角( α 1)、動(dòng)葉彎高( c 1)、靜葉彎角( α 2)、靜葉彎高( c 2)作為試驗(yàn)因素，每個(gè)因素根據(jù)文獻(xiàn)和經(jīng)驗(yàn)，分別選取7個(gè)水平，見(jiàn)表2。根據(jù)試驗(yàn)因素與試驗(yàn)水平選取L49(7 4)正交表，正交試驗(yàn)方案見(jiàn)表3，其中直葉片的因素組合為模型25。以NASA Stage35為原型，根據(jù)正交試驗(yàn)表采用AutoBlade進(jìn)行參數(shù)化建模。

表2   正交因素水平表

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖5

表3   正交試驗(yàn)方案

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖6
將軸流壓縮機(jī)運(yùn)用在CAES系統(tǒng)中，需要較大的失速裕度(SM)，但也需要兼顧壓比與效率。因此選取失速裕度增量(SMI)、峰值效率增量(EI)、最大壓比增量(PI)作為優(yōu)化目標(biāo)。本文將研究4個(gè)試驗(yàn)參數(shù)對(duì)這3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的影響大小，在盡可能提高SM的前提下，減少峰值效率與最大壓比的降低。SM、SMI、EI、PI的計(jì)算式如式(1)～(4)所示。采用葉尖泄漏流與主流的交界面到達(dá)葉片前緣作為失速起始點(diǎn)的標(biāo)志。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖7 (1)

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖8 (2)

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖9 (3)

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖10 (4)

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1　試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，通過(guò)計(jì)算式(1)～(4)可以計(jì)算得到SMI、EI、PI，結(jié)果如圖4所示。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖11

圖4   正交試驗(yàn)結(jié)果 Fig. 4   Results of orthogonal test
從圖4可以看出，對(duì)于失速裕度，除模型20、22、24、29、33、34外，采用彎葉片后，壓縮機(jī)的失速裕度均有不同程度的增加，其中模型48的失速裕度增加最多，增加60.56%；對(duì)于峰值效率，采用彎葉片后，所有的模型的峰值效率均降低，其中模型4的峰值效率下降最多，降低6.54%；對(duì)于最大壓比，除模型22，其余模型的最大壓比均有不同程度減小，其中模型4下降最多，達(dá)8.41%。

3.2　極差分析

極差分析是一種比較直觀的分析方法，通過(guò)比較每個(gè)水平試驗(yàn)時(shí)平均值的大小，分析不同水平的優(yōu)劣；通過(guò)比較每個(gè)因素的極差，分析不同因素對(duì)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)影響的大小。為分析各個(gè)試驗(yàn)參數(shù)對(duì)試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的影響大小，尋找動(dòng)靜葉彎參數(shù)的耦合關(guān)系，優(yōu)化NASA Stage35，對(duì)數(shù)值結(jié)果進(jìn)行極差分析。 Mi為試驗(yàn)因素取水平 i時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果的平均值； R為各試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)平均值 Mi的極差。
分析表4，比較 R可以看出，4個(gè)實(shí)驗(yàn)因素對(duì)失速裕度影響大小的排序?yàn)? α 1> c 1> c 2> α 2，對(duì)效率影響大小的排序?yàn)? α 1> α 2> c 1> c 2，對(duì)最大壓比的影響排序?yàn)? α 1> c 1> α 2> c 2，其中動(dòng)葉彎角對(duì)3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的影響最大。

表4   4個(gè)實(shí)驗(yàn)因素的極差R

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖12
從圖5可以看出，隨著動(dòng)葉彎角從-30°增加到30°，失速裕度的平均值 Mi先減小后增大；隨著動(dòng)葉彎高從0.1增加到0.4，失速裕度的平均值 Mi逐漸增加。 Mi均大于0，可以得出對(duì)于NASA Stage35，采用合適的彎葉片確實(shí)能增加失速裕度。靜葉彎高與失速裕度之間沒(méi)有比較明顯的線性規(guī)律，可能是靜葉對(duì)失速裕度的影響相對(duì)動(dòng)葉較小，且改變靜葉彎高的同時(shí)，改變其他葉片彎參數(shù)，從而產(chǎn)生影響。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖13

圖5   SMI的極差分析
從圖6可以看出，隨著動(dòng)葉彎角從-30°增加到30°時(shí)，峰值效率的平均值 Mi先增大后減小，在動(dòng)葉彎角為10°的時(shí)候達(dá)到最大值。 Mi隨靜葉彎角的變化趨勢(shì)亦是如此，當(dāng)靜葉彎角為0°時(shí)， Mi達(dá)到最大值，當(dāng)彎角為-30°時(shí)， Mi下降最多，下降3.71%；當(dāng)動(dòng)葉彎高從0.1逐漸增到0.4時(shí)， Mi逐漸減少，靜葉彎高與之相似。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖14

圖6   EI的極差分析
從圖7可以看出，當(dāng)動(dòng)葉彎角從-30°增加到30°時(shí)，最大壓比的平均值 Mi先增大后減小，在動(dòng)葉彎角為0°時(shí)達(dá)到最大值，同樣角度的后彎會(huì)比前彎帶來(lái)的損失更大； Mi隨靜葉彎角的變化與之相同。 Mi隨著動(dòng)葉彎高增加逐漸減小，但是靜葉彎高沒(méi)有明顯的規(guī)律，可能是靜葉彎高對(duì)壓比的影響相對(duì)其他參數(shù)較小，且改變靜葉彎高的同時(shí)，改變其他彎參數(shù)，從而產(chǎn)生影響，使其規(guī)律不明顯。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖15

圖7   PI的極差分析
綜上所述，采用彎葉片能夠提高失速裕度，但是會(huì)減小峰值效率、最大壓比。動(dòng)葉彎角對(duì)3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的影響最大，圖8為3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)隨動(dòng)靜葉彎角變化的云圖。當(dāng)動(dòng)葉靜葉彎角絕對(duì)值小于10°時(shí)，失速裕度增幅不明顯甚至降低，但是峰值效率、最大壓比的下降幅度較小。當(dāng)-30°的動(dòng)葉彎角與20°、30°的靜葉彎角匹配時(shí)，失速裕度有一定的增加，但是峰值效率與最大壓比存在大幅下降。當(dāng)30°的動(dòng)葉彎角與10°的靜葉彎角匹配時(shí)，峰值效率與最大壓比的下降幅度較小，且失速裕度有很大的提高，與之相對(duì)應(yīng)的模型為48號(hào)，考慮到CAES系統(tǒng)3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，選取48號(hào)模型為最優(yōu)模型。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖16

圖8   3個(gè)優(yōu)化目標(biāo)隨動(dòng)靜葉彎角變化的云圖

3.3　彎葉片對(duì)葉尖泄漏流的影響

為進(jìn)一步探究彎葉片對(duì)失速裕度、峰值效率、最大壓比產(chǎn)生影響的原因，本文以動(dòng)葉彎角30°、動(dòng)葉彎高0.3、靜葉彎角10°、靜葉彎高0.4的最優(yōu)組合為例，與直葉片內(nèi)部流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析。
采用彎葉片可以增加失速裕度，減緩葉尖泄漏渦的發(fā)展，延遲葉尖泄漏流與主流的交界面到達(dá)相鄰葉片前緣，從而推遲失速出現(xiàn)。從圖9可以看出，在設(shè)計(jì)工況時(shí)，彎葉片與直葉片葉尖處的最大熵產(chǎn)在動(dòng)葉尾緣，主要由附面層分離導(dǎo)致。彎葉片葉尖泄漏渦產(chǎn)生的熵產(chǎn)小于直葉片，推測(cè)在設(shè)計(jì)工況時(shí)，彎葉片的泄漏渦強(qiáng)度小于直葉片。從圖10可以看出彎葉片的葉尖泄漏渦更加狹長(zhǎng)，范圍更小，這證實(shí)上述的推測(cè)。從圖11可以看出，當(dāng)?shù)竭_(dá)失速點(diǎn)時(shí)，葉尖處的最大熵產(chǎn)由葉尖泄漏渦導(dǎo)致，同時(shí)相比于設(shè)計(jì)工況，尾緣附面層分離向上游移動(dòng)。靜葉吸力面出現(xiàn)的高熵區(qū)，主要由附面層分離導(dǎo)致。從圖11、圖12可以看出，當(dāng)?shù)竭_(dá)失速點(diǎn)時(shí)，兩個(gè)模型的熵分布與泄漏渦結(jié)構(gòu)均類似，這與本研究采用的失速判定相符合。采用彎葉片可以改善葉尖附近的流動(dòng)情況，減慢葉頂間隙泄漏渦的擴(kuò)散速率，延遲動(dòng)葉葉尖泄漏流與主流的交界面到達(dá)葉尖前緣，從而提高失速裕度。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖17

圖9   設(shè)計(jì)工況點(diǎn)葉尖熵分布

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖18

圖10   設(shè)計(jì)工況點(diǎn)葉尖前緣間隙泄漏流

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖19

圖11   失速點(diǎn)葉尖熵分布

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖20

圖12   失速點(diǎn)葉尖前緣間隙泄漏流

3.4　彎葉片對(duì)進(jìn)出口氣流參數(shù)的影響

為進(jìn)一步了解彎葉片對(duì)流場(chǎng)分布的影響，圖13、圖14對(duì)設(shè)計(jì)工況點(diǎn)和失速點(diǎn)動(dòng)靜葉入口徑向速度沿葉展方向的分布情況進(jìn)行比較。從圖13左側(cè)圖可以看出，在設(shè)計(jì)工況下，同一葉展高度，當(dāng)葉展高度低于0.08時(shí)，彎葉片產(chǎn)生的徑向力使其徑向速度小于直葉片，同時(shí)抑制低能流體向葉展中部遷移；當(dāng)葉展高度在0.08～0.43的范圍內(nèi)時(shí)，彎葉片的徑向速度大于直葉片；當(dāng)葉展高度在0.43～0.83的范圍內(nèi)時(shí)，彎葉片的徑向速度小于直葉片；當(dāng)葉展高度大于0.83時(shí)，彎葉片的徑向速度大于直葉片。采用彎葉片后，動(dòng)葉入口徑向速度變化范圍減小。從圖13右側(cè)圖可以看出，在同一葉展高度，彎葉片的靜葉入口徑向速度小于直葉片，徑向速度的變化范圍縮小，這有利于減小沖角變化范圍，提高失速裕度，此時(shí)動(dòng)葉與靜葉的耦合效果良好。從圖14可以看出，在失速點(diǎn)，對(duì)于動(dòng)葉，除葉展高度在0.1～0.3的范圍內(nèi)，彎葉片的徑向速度均小于直葉片。對(duì)于靜葉，當(dāng)葉展高度低于0.24時(shí)，彎葉片的徑向速度小于直葉片；當(dāng)葉展高度大于0.24時(shí)，彎葉片的徑向速度大于直葉片。動(dòng)靜葉的徑向速度變化范圍縮小，這與彎葉片產(chǎn)生的徑向力有關(guān)。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖21

圖13   設(shè)計(jì)工況下動(dòng)靜葉入口徑向速度在葉展方向上的分布

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖22

圖14   失速點(diǎn)動(dòng)靜葉入口徑向速度在葉展方向上的分布
從圖15可以看出，在設(shè)計(jì)工況下，采用彎葉片后，動(dòng)葉葉根到葉展中部的出口氣流角增加，葉展中部到葉尖的出口氣流角減小，動(dòng)葉出口氣流角分布更加均勻；彎葉片的靜葉出口氣流角大致走勢(shì)與直葉片相似，但是變化范圍縮小。彎葉片可以使動(dòng)葉及靜葉的出口氣流角在葉展方向分布更加均勻，這有利于增加失速裕度。從圖16可以看出，在失速點(diǎn)處，采用彎葉片后，動(dòng)葉出口氣流角沿葉展方向的變化與設(shè)計(jì)工況下相似；靜葉葉展中部及以上的出口氣流角增加，大體走勢(shì)與直葉片相同。采用彎葉片后，在設(shè)計(jì)工況與失速工況下，動(dòng)葉及靜葉的出口氣流角分布都更加均勻。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖23

圖15   設(shè)計(jì)工況下動(dòng)靜葉出口氣流角徑向分布陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖24

圖16   失速點(diǎn)動(dòng)靜葉出口氣流角徑向分布

采用彎葉片，氣動(dòng)載荷沿葉展方向分布更加均勻，抑制低能流體徑向遷移，惡化葉根附近的流動(dòng)情況，但是對(duì)葉展中部及葉尖附近是有利的。

3.5　彎葉片對(duì)激波結(jié)構(gòu)的影響

從圖17可以看出，設(shè)計(jì)工況下，在葉展根部，相比于直葉片，彎葉片吸力面尾緣角區(qū)分離更嚴(yán)重，這可能是導(dǎo)致峰值效率低于直葉片的原因。在葉展中部，采用彎葉片可以削弱激波強(qiáng)度，減小動(dòng)靜葉吸力面的附面層厚度，減弱激波與附面層的相互作用，從而優(yōu)化葉展中部的流動(dòng)情況。在葉尖處，采用彎葉片后，激波強(qiáng)度減弱，動(dòng)葉與靜葉尾跡區(qū)減小，激波與附面層相互作用的位置向下游移動(dòng)。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖25

圖17   設(shè)計(jì)工況下不同葉展高度對(duì)應(yīng)的相對(duì)馬赫數(shù)分布
從圖18可以看出，在近失速點(diǎn)，采用彎葉片后，動(dòng)靜葉葉根處吸力面的角區(qū)分離更加明顯，靜葉葉根吸力面前緣的激波消失，高馬赫數(shù)區(qū)減小，靜葉葉根前緣的流動(dòng)情況得到改善。在葉展中部，采用彎葉片后，動(dòng)靜葉吸力面的附面層分離都有比較明顯的減弱，激波結(jié)構(gòu)與位置沒(méi)有明顯的變化。在葉尖處，采用彎葉片對(duì)附面層分離、激波結(jié)構(gòu)沒(méi)有明顯的效果，這可能與失速的判定方法有關(guān)。

陳海生團(tuán)隊(duì)：跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系的圖26

圖18   失速點(diǎn)不同葉展高度對(duì)應(yīng)的相對(duì)馬赫數(shù)分布
無(wú)論是在設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，還是近失速點(diǎn)，采用彎葉片都會(huì)擴(kuò)大葉展根部角區(qū)分離的范圍，但是對(duì)于葉展中部和葉尖的流動(dòng)情況是有利的，因?yàn)椴捎脧澣~片后產(chǎn)生的徑向力抑制低動(dòng)量流體的徑向遷移。在近失速點(diǎn)，無(wú)論是否采用彎葉片，在葉展中部和葉尖處都會(huì)形成相似的激波結(jié)構(gòu)。

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬的方法，以NASA Stage35為原型，通過(guò)正交試驗(yàn)法研究不同動(dòng)靜葉之間彎高、彎角之間的耦合關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，得出以下結(jié)論。
（1）通過(guò)極差分析選取動(dòng)葉彎角為30°、動(dòng)葉彎高為0.4、靜葉彎角為10°、靜葉彎高0.3的組合為最優(yōu)組合，其失速裕度增加60.56%，效率及壓比降低幅度均在可接受范圍內(nèi)。
（2）采用彎葉片能增加單級(jí)壓縮機(jī)的失速裕度，最大增加了60.56%，但是會(huì)減小峰值效率與最大壓比，峰值效率最多減小6.54%，最大壓比最多減小8.41%。對(duì)于動(dòng)葉，與前彎相比，同樣角度的后彎會(huì)帶來(lái)更大的損失。
（3）采用彎葉片雖然會(huì)惡化葉根附近的流動(dòng)情況，但是可以使葉展載荷分布更加均勻，改善葉展中部及葉尖附近的流動(dòng)情況，弱化激波強(qiáng)度，削弱激波與附面層的相互作用，延遲動(dòng)葉葉尖泄漏渦與主流的交界面到達(dá)葉尖前緣，從而提高單級(jí)失速裕度。

引用本文： 張丹,左志濤,周鑫等.跨聲速軸流壓縮機(jī)動(dòng)靜葉彎參數(shù)耦合關(guān)系[J].儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù),2021,10(05):1544-1555. (ZHANG Dan,ZUO Zhitao,ZHOU Xin,et al.Coupling relationship of compound lean parameters of transonic axial compressor[J].Energy Storage Science and Technology,2021,10(05):1544-1555.)

第一作者：張丹（1997—），女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿~輪機(jī)械氣動(dòng)熱力學(xué)，E-mail：zhandgan@iet.cn；

通信作者：陳海生，研究員，主要研究方向?yàn)橄冗M(jìn)壓縮空氣儲(chǔ)能、葉輪機(jī)械內(nèi)部氣動(dòng)特性的試驗(yàn)與數(shù)值研究，E-mail：chen_hs@mail.etp.ac.cn；王星，副研究員，主要研究方向?yàn)槿~輪機(jī)械內(nèi)流分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)，E-mail：wangxing@ iet.cn。


文章來(lái)源：儲(chǔ)能科學(xué)與技術(shù)

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