渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性

我愛汽輪機仿真

2023年6月16日 11:21

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作者：李正 1,2 劉禎 1,2 吳華偉 1,2 謝東升 1,2 錢偉 1,2

單位：1. 湖北文理學院純電動汽車動力系統設計與測試湖北省重點實驗室；2. 湖北文理學院汽車與交通工程學院

引用： 李正,劉禎,吳華偉等.渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性[J].儲能科學與技術,2021,10(05):1579-1588.

DOI：10.19799/j.cnki.2095-4239.2021.0176

摘要以某微型壓縮空氣儲能渦旋壓縮機為研究對象，采用計算流體力學(CFD)的方法對渦旋壓縮機工作過程進行數值模擬，得到了渦旋壓縮機內部壓力場、溫度場、速度矢量場的瞬態分布，研究了徑向間隙引起的切向泄漏對渦旋壓縮機工作腔流場分布特點，結果表明：高壓腔中的氣體通過徑向間隙泄漏流入低壓腔，會造成腔內速度矢量場、溫度場分布不均勻，而泄漏對壓力場分布不均勻程度影響較小，但對溫度場、速度矢量場分布不均勻程度影響較大；單一腔內下游氣體被壓縮導致腔內壓力分布不均勻，壓差的存在影響速度矢量場分布的變化，排氣孔偏置導致對稱腔壓力不對稱。該研究可以為渦旋壓縮機結構設計提供理論依據。

關鍵詞渦旋壓縮機；徑向泄漏；瞬態分析；數值模擬

渦旋壓縮機是一種容積式壓縮機，具有效率高、振動小、噪聲低、結構簡單、可靠性好等特點，可作為微型壓縮空氣儲能的關鍵部件，在節能環保方面有較好的發展前景。動、靜渦旋盤在工作過程中，嚙合形成的月牙腔內壓縮流體為三維非定常可壓縮流動，通過常規的測試手段難以獲得其運動參數。國內外學者多采用計算流體力學(CFD)的方法對渦旋壓縮機動、靜渦旋盤工作過程進行數值模擬，獲取月牙形壓縮內流場的變化規律已成為渦旋壓縮機研究領域熱點方向。近年來，國內外學者對渦旋壓縮機的型線理論、數學模型、動態特性、機械結構、設計制造、流場特性、高性能樣機等方面進行了大量的研究，取得了一定的成果，但是針對渦旋壓縮機的泄漏特性導致腔內流場和溫度場分布的動態特性、進出口流量變化情況以及嚙合間隙處氣體泄漏速度分布的研究較少。

泄漏問題對渦旋壓縮機的壓縮儲能特性有較大影響，因此對渦旋壓縮機的泄漏特性進行詳細的研究以優化其壓縮儲能特性尤為重要。Mirko等采用集成逆向工程-計算流體動力學方法，獲取了渦旋壓縮機的真實幾何形狀，通過簡化的二維模型進行數值模擬得出了由渦旋壓縮機改裝為膨脹機后的間隙泄漏特性影響因素。Yao等建立了三維流場模型，采用動網格方法進行網格重構并對流場進行非穩態模擬，分析了不同工況下的流場特性。Zheng等對跨臨界CO ₂渦旋壓縮機工作過程進行非定常流動特性研究，總結了壓縮機吸氣腔處間隙泄漏規律。楊紫娟等建立了泄漏計算模型，把流體流動簡化為二維流動問題，研究了微型渦旋壓縮機的軸向和徑向泄漏通道，并對壓縮機腔內流場進行仿真分析，討論了泄漏間隙等參數對泄漏狀況的影響。查海濱等建立考慮摩擦、可壓縮的實際氣體的絕熱穩態流動等因素在內的一種容積式渦旋機械的數學模型，間隙處采用非結構網格進行數值模擬，得到了泄漏不同位置的壓力和質量流率。王建吉等通過建立數學計算模型并對模型運算求解，采用有限元分析軟件對渦旋壓縮機的工作過程進行仿真模擬，對比了兩種方法得到的結果，對軸向間隙泄漏模型展開深入研究。楊驊等通過近幾年在渦旋壓縮機泄漏方面的研究做了綜述性闡述并對比了噴管泄漏模型、范諾留模型、純氣體二維N-S模型、兩相流泄漏模型等的優缺點，進行了比較全面的總結，提出了渦旋壓縮機泄漏模型未來的研究思路。劉國平等、李超等運用有限元分析軟件中的動網格技術和選用RNG k- 渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖1

湍流模型對渦旋壓縮機流場進行三維數值模擬，得到了各壓縮腔隨時間周期性變化的流場、溫度場分布規律。Liu等采用有限元分析軟件對壓縮空氣儲能用渦旋膨脹機的工作過程進行了數值模擬，研究了渦旋膨脹機非穩態工作時性能的影響規律以及渦旋膨脹機不同進氣溫度對工作腔內流場的分布特性，該研究對壓縮空氣儲能用渦旋壓縮機流場特性的研究具有重要意義。

上述學者采用數值模擬的方法對渦旋機械工作腔內瞬態流場和溫度場進行研究，獲得了腔內流場和溫度場分布特點等流場信息，但是并未完整反映徑向間隙對工作腔內瞬態流場和溫度場的變化特性。且多采用非結構網格，通過網格拉伸和網格重構劃分動網格區域，導致動、靜渦旋盤的徑向間隙設置往往大于0.1 mm，與實際模型相比誤差較大，不符合實際且計算速度慢。

本文建立了渦旋壓縮機三維非穩態CFD數值模型，整體采用結構化網格劃分渦旋盤流體區域，研究了徑向間隙對腔內流場和溫度場的影響規律，分析總結了進出口流量、嚙合間隙處泄漏氣體速度和溫度的分布規律以及動、靜渦旋齒嚙合過程中工作腔壓力、速度、溫度分布不均勻原因。

1 模型分析

1.1　物理模型

在渦旋壓縮機的設計中，將兩個線型和參數相同、相位差為180°的動、靜渦旋盤安裝后，可以得到多對閉合的月牙形密封腔。在渦旋壓縮機的工作過程中，定渦旋盤與殼體連接固定，動渦旋盤在防自轉機構的約束下與主軸連接，受到偏心主軸的驅動作用，以靜渦旋盤中心為原點、 R _b為半徑進行公轉平動。在渦旋盤運動過程中，新月牙形密封腔體積不斷變化，工作氣體隨新月牙形密封腔體積減小而被壓縮，直至工作氣體排出并完成一個工作周期。工作過程中渦旋壓縮機動、靜渦旋盤嚙合形成月牙腔的軸向投影如圖1所示，從內向外工作腔編號依次為1、2、3、4。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖2

圖1 渦旋壓縮機壓縮腔

當偏心曲軸轉動引起動渦旋盤繞靜渦旋盤中心作公轉平動時，工作腔容積相應地發生周期性變化。由吸氣腔4將氣體吸入、然后在壓縮腔3和2中對氣體進行壓縮，最后由排氣腔1將氣體排出。本文研究壓縮機的渦旋盤型線為圓漸開線，齒頭型線修正采用等渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖3

角對稱圓弧直線修正，其基本幾何參數見表1。

表1 渦旋壓縮機基本幾何參數

1.2　切向泄漏分析

徑向間隙的產生，其一由于加工或者裝配形成的誤差、工作過程中的應力變形、工作過程中渦旋齒壁面摩擦磨損等造成的；其二由于渦旋壓縮機在工作過程中渦旋齒壁面之間需要預留有一定的間隙。間隙過小則導致渦旋齒壁面存在摩擦甚至干涉，嚴重危害設備的正常運行；間隙過大則會加劇氣體通過間隙泄漏，造成高壓腔內氣壓降低、功率損失增大的同時，還會加劇設備工作的不穩定性。基于以上兩種情況，在曲軸轉動的過程中，動、靜渦旋盤在不同嚙合位置時徑向間隙略有不同。但是，以上兩種間隙呈現周期性的、相似的變化規律，在一定程度上可認為徑向間隙是恒定不變的。

動、靜渦旋齒嚙合時內外側壁面之間存在嚙合間隙，在壓差的作用下，高壓腔中的氣體通過徑向間隙流入低壓腔引起氣體泄漏，泄漏模型如圖2(a)所示。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖5

圖2 切向泄漏模型及計算模型

根據切向泄漏間隙的特點，可將其模擬為兩個不同半徑的偏心環形縫隙間的流動，內外圓間的偏心量為 e。計算間隙處泄漏量，如圖2(b)所示為切向泄漏計算模型，其半徑分別為 r ₂和 r ₁，實際縫隙較小，可把微元圓弧 d _b所對應的偏心環形縫隙間的流動近似地看作是平行平板縫隙間的流動，在任意角度渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖6

處的泄漏間隙的高度

是變化的，可表示為

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖8

式中，

為內外圓同心時半徑方向的縫隙值；渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖10

為相對偏心率，

。

流動為連續流，

為最小間隙處的平均流速；渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖13

為最小間隙，mm；

為泄漏間隙的寬度，mm；則平均速度渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖15

，切向質量泄漏量 Q為

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖16

2 數值研究

2.1　熱力學理論

渦旋壓縮機除中心壓縮腔以外的任一對壓縮腔容積的通用計算式為

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖17

式中，

為工作腔編號；

為渦旋齒節距；

為渦旋齒厚度； θ為曲軸轉角；渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖21

為齒高。

腔內流體壓力滿足

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖22

式中，

、

分別為初態體積和終態體積；渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖25

、

分別為初態壓強和終態壓強；渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖27

為多變指數。

腔內流體溫度滿足

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖28

式中，

、

分別為初態溫度和終態溫度。

腔內流體密度滿足

式中，

為渦旋壓縮機的吸氣體積；渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖33

為初態氣體密度；

為曲軸轉角為

時壓縮腔內氣體的密度。

2.2　流動控制方程

考慮到氣體的黏性和可壓縮性，采用雷諾時均 N-S方程將質量、流量、動量守恒方程以通用形式表示，即

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖36

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖37 渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖38

式中，

為待求解變量；

為通用變量；

為擴散系數；

為源項。

2.3　網格劃分

實際工作狀態下，難以通過常規的測試手段獲取渦旋壓縮機工作過程中內部瞬態流場工作信息，多采用計算流體力學(CFD)的方法對渦旋壓縮機動、靜渦旋盤的工作過程進行數值模擬。如圖3所示，通過三維軟件抽取渦旋壓縮機工作腔流體域幾何模型用于后續CFD計算。為控制網格質量和數量，確保計算效率和精度要求，流體域劃分為4個部分：進氣區域、排氣管、渦旋盤流體區域、連接區域。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖43

圖3 渦旋壓縮機流體計算域

渦旋壓縮機工作過程中存在運動邊界，在仿真模擬時網格容易被拉伸和擠壓而變形。當前的研究多采用非結構性網格進行CFD計算，劃分的網格質量較差，尤其在動、靜渦旋齒嚙合間隙處，網格劃分的質量達不到計算的要求，難以滿足計算結果的精度，且在仿真過程中，非結構性四面體網格經常會出現異常狀況，導致仿真無法進行下去而自動中斷。渦旋機械專用仿真軟件在渦旋壓縮機壓縮流體域動網格處理上具有獨特的優勢，可以快速生成一定數量的、結構優化的、質量較高的、多塊結構的六面體網格模型，其中徑向間隙網格隨腔體網格生成，間隙網格層數與腔體內網格數量相同。進氣區域、排氣管、連接區域采用獨立流體域單獨生成網格。在相鄰接觸區域創建4對交互面，并對交互面的網格進行加密處理，實現相鄰區域間的數據傳遞，網格劃分如圖4所示。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖44

圖4 渦旋壓縮機內部網格

2.4　邊界條件與模型設置

軸向假設無間隙，徑向間隙為0.02 mm。根據某公司提供的渦旋式空氣壓縮機的工況參數：進口壓力10132 Pa，進口溫度300 K，出口壓力40530 Pa，轉速3000 r/min。渦旋壓縮機在工作過程中，動渦旋盤在偏心主軸帶動下做公轉平動、嚙合間隙處存在氣體泄漏等問題，氣體流動過程中會產生渦流，仿真湍流模型可選取RNG k- 渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖45

湍流模型；另外計算過程中，高轉速下氣體在壓縮腔中停留的時間很短，來不及與外界進行熱量交換，通常不必考慮換熱視為絕熱工作過程，壁面條件為無滑移絕熱壁面。

3 計算結果與分析

3.1　工作腔流場特性分析

圖5為渦旋壓縮機渦旋盤壓力分布圖，可以看出，由于壓力擴散較為迅速，同一壓縮腔內壓力分布基本均勻，差異較小，壓差不超過5%；動渦旋盤轉動過程中，不同壓縮腔容積變化較大，氣體被高度壓縮，從中心壓縮腔向外延伸，壓縮腔壓力峰值呈梯度變化，不同腔之間壓差較為明顯。排氣前任意時刻從渦旋齒外側到渦旋齒內側壓力逐漸升高且中心壓縮腔壓力最高。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖46

圖5 渦旋壓縮機壓力分布

當主軸轉角轉至90°位置時，動、靜渦旋齒端嚙合，中心壓縮腔一分為二，此刻吸氣腔開度最大，背壓腔氣體流速較慢，形成局部靜高壓區，當動渦旋齒轉動時，吸氣腔開度逐漸減小，背壓腔中的氣體一部分順壓梯度順時針從動渦旋齒尾處流入吸氣腔，另一部分氣體受動渦旋齒壁面擠壓逆時針從靜渦旋盤齒尾流入吸氣腔。各腔壓力分布如圖6所示，此時排氣孔完全被動渦旋盤齒頭遮擋，排氣孔通流截面為零，越靠近中心壓縮腔壓力急劇增大，最大壓力出現在中心壓縮腔。由于排氣孔并非設置在渦旋盤中心處，所以對稱壓縮腔壓力略有不同，并不對稱，但其分布具有相同的趨勢。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖47

圖6 90°主軸轉角位置壓縮機工作腔流場分布

當主軸轉角轉至180°～270°時，各腔壓力分布如圖7～8所示，吸氣腔開度逐漸減小，背壓腔容積減小，吸氣腔容積、壓力增大，背壓腔壓力略有升高，導致入口處壓差降低，流入吸氣腔的氣體流速降低，同時排氣孔通流截面逐漸增大，中心壓縮腔對外排氣壓強降低，相鄰腔泄漏處的壓強差降低，最大泄漏速度略微下降。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖48

圖7 180°主軸轉角位置壓縮機工作腔流場分布渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖49

圖8 270°主軸轉角位置壓縮機工作腔流場分布

當主軸轉角轉至360°時，各腔壓力分布如圖9所示，吸氣腔開度逐漸增大，開始吸氣，同時排氣孔逐漸通流截面減小，產生節流效應，對稱腔壓力不均勻程度加強，中心壓縮腔壓力較低，最高壓力出現在第二壓縮腔，相鄰壓縮腔壓力較高，導致壓強差增大，氣體向中心壓縮腔泄漏，最大泄漏速度略微升高達到413 m/s。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖50

圖9 360°主軸轉角位置壓縮機工作腔流場分布

流體從高壓腔到低壓腔的泄漏，引起腔內流體質量的變化。如圖10所示，在動渦旋盤轉動過程中，進氣口質量流量較為穩定，但是由于動渦旋齒齒頭對排氣孔的遮擋作用，導致排氣孔通流截面發生變化，排氣孔質量流量有較大地波動，排氣壓力最大時，排氣質量流量并非為最大值。排氣孔平均質量流量在渦旋壓縮機開始工作的一段時間，平均質量流量為負值且逐漸增大，表明氣體通過排氣孔被吸入中心壓縮腔，隨著壓縮機持續工作，排氣孔回流作用減弱。當渦旋壓縮機穩定工作后，進出口平均質量流量穩定在0.00706 kg/s和0.00723 kg/s，存在細微的差值，主要是因為氣體切向泄漏和排氣孔微弱回流，導致出口平均質量流量略高于進口平均質量流量。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖51

圖10 進出口質量流量

圖11為渦旋壓縮機運轉五個周期時排氣總壓力和時間的關系，可以看出，動渦旋盤轉動一周時，主軸轉角在180°位置附近時，排氣孔完全打開，通流截面最大，具有較高的排氣壓力，且變化較為劇烈，最高排氣壓力提高了接近50%，其他位置處，壓力變化相對平緩，排氣壓力總在出口壓力上下波動，導致排氣口出現少量間歇回流。可以看出，渦旋壓縮機持續運行過程時，排氣壓力的波動趨于穩定且呈現周期性變化，最大最小排氣壓力相差約0.2 MPa。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖52

圖11 出口總壓

3.2　工作腔溫度場特性分析

圖12為渦旋壓縮機渦旋盤溫度分布圖，可以觀察到各壓縮腔內溫度分布不均勻，同一壓縮腔內沿齒高方向和徑向方向溫度分布略有差異性，存在一定的溫度梯度，但是其溫差較小；受溫度擴散的影響，相鄰壓縮腔間溫度差異較為明顯，相差較大，越靠近中心壓縮腔溫度越高。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖53

圖12 渦旋壓縮機溫度分布

圖13為不同轉角下齒高方向中點部位截面流體區域的溫度分布情況。可以看出，轉角一定時，對稱壓縮腔內溫度分布基本一致，但同一腔內溫度分布不均勻，其不均勻程度在嚙合點兩側最為明顯，主要是因為嚙合間隙處引起切向泄漏，使高壓腔內溫度較高的氣體流入低壓腔內，導致泄漏處溫度呈梯度分布，有很明顯的分層現象，且流速較慢的區域溫度較高。泄漏氣體在低壓腔內被二次壓縮，增強了溫度在低壓腔內沿齒高方向和徑向方向分布不均勻的程度。當曲軸轉角為90°位置時，動、靜渦旋齒齒頭嚙合，中心壓縮腔一分為二，排氣口被動渦旋齒完全遮擋，此刻中心腔溫度最高達到595 K。當主軸繼續轉動90°～360°時，動、靜渦旋齒壁面嚙合點移動，中心壓縮腔合二為一，排氣孔開度逐漸增大，直到完全打開，中心壓縮腔與外界相連，通過對外排氣，中心壓縮腔的溫度逐漸降低，但是外側壓縮腔氣體的體積慢慢被壓縮，溫度逐漸升高。360°～90°時，動渦旋齒齒頭對排氣孔的遮擋作用加強，排氣孔的通流截面和中心壓縮腔容積逐漸減小，由于來自相鄰高壓腔切向泄漏流入中心壓縮腔，中心壓縮腔的溫度有小幅的升高。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖54

圖13 工作腔溫度分布云圖

在渦旋壓縮機旋轉一周過程中，隨著氣體被壓縮逐步向中心壓縮腔移動，壓縮腔內氣體的溫度逐漸升高，在即將到達排氣孔的時刻達到最高；隨后中心壓縮腔大量氣體從排氣口排出，腔內溫度和壓力逐漸降低，第二壓縮腔內氣體通過間隙泄漏流入中心壓縮腔，腔內溫度略有回升。渦旋壓縮機的穩定運行，高溫氣體泄漏到低溫區和出口氣體微弱回流，導致渦旋壓縮機內能量積累，同時溫度向低溫區擴散，渦旋壓縮機工作腔內溫度逐漸升高。如圖14所示，為渦旋壓縮機運轉五個周期時排氣溫度和時間的關系，可以看出，隨著渦旋壓縮機運轉，排氣溫度出現周期性變化，且單個周期內平均排氣溫度逐漸升高趨于穩定，可以推斷渦旋壓縮機運轉穩定后與外界環境達到換熱平衡,渦旋壓縮機的溫度將趨于穩定在550 K左右。

渦旋壓縮機切向泄漏瞬態流場特性的圖55

圖14 出口溫度

4 結論

本文針對適用于微型壓縮空氣儲能系統的渦旋壓縮機為研究對象，建立了含徑向間隙的三維瞬態仿真模型，采用結構化網格劃分方法，通過動網格技術模擬了含徑向間隙的渦旋壓縮機腔內流體流動過程，揭示了腔內氣體瞬時流場變化規律，獲得了工作過程中腔內速度矢量場、壓力場、溫度場變化的諸多流場信息。仿真分析結果如下。

（1）泄漏對速度矢量場分布影響較大。嚙合間隙出泄漏速度的范圍較寬且平均流速較大，遠遠大于腔內的平均流速，泄漏區域氣體流速紊亂容易形成渦流且呈一定的速度梯度。

（2）泄漏對溫度場的不均勻分布有較大影響，氣體泄漏促進了溫度從中心壓縮腔往邊緣擴散，加劇了壓縮腔內溫度分布不均勻程度，加快了渦旋壓縮機與外界環境達到換熱平衡的工作進程。

（3）壓力擴散迅速，泄漏對壓力場分布不均勻程度影響較弱，同一腔內壓力分布均勻，大小差別在5%以內，從中心壓縮腔向外延伸，不同壓縮腔壓力峰值呈梯度變化，壓差較為明顯。由于排氣孔并非設置在渦旋盤中心處，所以對稱壓縮腔壓力略有不同，但其分布具有相同的趨勢，其壓差主要與排氣孔通流截面的大小有關，排氣孔通流截面越小，壓差越大。

第一作者：李正（1994—），男，碩士研究生，研究方向為渦旋機械流動控制及優化設計、壓縮空氣儲能，E-mail：1454672154@qq.com

第一作者：劉禎，副教授，研究方向為渦旋機械流動控制及可靠性設計、熱能回收與利用，E-mail：liuzhen@hbuas.edu.cn。

文章來源：儲能科學與技術

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