吳霞俊

（神鋼無錫壓縮機股份有限公司，江蘇無錫２１４１４５）

［摘　要］：容積效率的準確計算是螺桿壓縮機熱力計算的重要組成部分。現有的半經驗法根據低馬赫數工況下的實驗數據提出了考慮泄漏、進氣溫度修正和充氣修正的方法。隨著螺桿壓縮機設計和制造技術的進步，螺桿壓縮機趨向大型化和高速化，原有的計算方法在高馬赫數的工況下，不能很好的吻合實驗數據。

作者基于Ｌ林德的半經驗容積效率計算方法提出了考慮流動損失的容積效率計算方法，取得了較好的效果。

［關鍵詞］：螺桿壓縮機；容積效率；流動損失；馬赫數；修正

１　引言

　　螺桿壓縮機因兼顧活塞式壓縮機和離心式壓縮機的優點，其使用領域不斷擴大。容積流量作為螺桿壓縮機最重要的指標之一，其計算的準確性直接關系到螺桿壓縮機的正常使用以及系統的能耗。容積效率的正確計算是螺桿壓縮機熱力學計算的重要組成部分。

目前有關螺桿壓縮機容積效率的計算，主要有經驗法、半經驗法和數值模擬法。數值模擬法主要應用于理論研究中，經驗法和半經驗法主要用于工程實際中。經驗法需要計算者擁有豐富的螺桿壓縮機設計經驗和歷史數據積累。理論和經驗相結合的半經驗法則對計算者的經驗要求可以大大降低。邢子文［１］、彭學院［２］、Ｎ.Ｓｔｏｓｉｃ［３］等對噴油螺桿壓縮機的工作過程進行了大量的研究，在容器效率方面的研究重點為轉子內部的壓縮過程中的泄漏研究，深入研究了潤滑油的分布和對間隙泄漏的影響。邢子文［１］分析了影響螺桿壓縮機容積效率的因素和基于經驗的容積效率取值范圍和取值方法。國內黃忠［４］等基于制冷噴油螺桿壓縮機的研究，提出了考慮泄漏和進氣溫度影響的容積效率的半經驗法的計算方法（Ｈ法），李慶剛［５］等基于實驗數據對Ｈ法進行了修正，得到了比較理想的計算制冷螺桿壓縮機螺桿效率的方法。劉常峰［６，７］等通過實驗和模擬相結合的方法研究了干式螺桿壓縮機的容積效率影響因素，由于上述的實驗機組或研究模型的馬赫數較低（小于０.２），其容積效率的主要影響為泄漏和進氣加熱。國外Ｌ.林德［８］基于干式螺桿壓縮機的實驗研究和理論分析提出了考慮了泄漏、進氣加熱和進氣充氣影響的容積效率近似計算公式（Ｌ法）。隨著螺桿壓縮機設計和制造技術的提升，螺桿壓縮機的運行馬赫數不斷提升，原有的計算方法

在進行高馬赫數工況預測時，存在與實驗數據的偏差。本文作者基于Ｌ.林德的計算方法提出了考慮流動損失修正的容積效率計算方法。

２　螺桿壓縮機容積效率計算方法

２.１　泄漏模型

螺桿壓縮機通過陰陽轉子的齒型密封與殼體將各齒槽容積分開，形成各工作容積。每個工作容積之間的壓力不同，因而形成高壓到低壓的泄漏。螺桿壓縮機的泄漏通道有排氣間隙通道、齒頂間隙通道和嚙合間隙通道。由于各泄漏通道均是通過間隙密封的，因而在很大范圍內，泄漏是影響螺桿壓縮機容積效率的主要因素。

在僅考慮泄漏因素時，螺桿壓縮機的容積效率可按式（１）計算

式中　Ｃ４———與內壓力比有關的函數

注：Ｃ２和Ｃ４的取值詳見參考文獻８的圖５８．將式（２）、（７） 代入式（１），整理得僅考慮泄漏的容積效率近似計算公式，如公式（９）所示。

根據壓縮機的結構和運行條件，除有效泄漏間隙與設計、制作和裝配有關外，其余均可確定。有效泄漏間隙可以通過實驗測得的容積效率反算獲得。

２.２　溫度修正

由于進氣腔體存在從高壓側泄漏的高溫氣體，或進氣噴淋等原因，進氣腔體內的氣體溫度與規定的吸氣位置的溫度不相等，則需要對進氣時的溫度偏差進行修正，其公式如下式所示

３　容積效率計算方法修正

３.１　噴液修正

上述容積效率的計算是基于干式螺桿壓縮機推導的，在噴液場合使用時需對噴入的液體進行修正。計算時可采用均質模型對噴入的液體進行修正。

均質混合介質的主要物性參數計算如下：混合物密度

３.２　流動損失修正

隨著技術的進步，螺桿壓縮機日趨向大型化和高速化發展。隨著壓縮機運行速度的提升，氣體在壓縮機進氣流道和轉子吸氣腔體內的流速不斷提升，流動損失已不能忽略，計算容積效率時需要修正。流動損失主要由流道內的局部阻力損失和吸氣氣流脈動損失引起。局部阻力損失和進氣流道的通暢和大小有關；進氣氣流脈動則與壓縮機的大小、長徑比和轉速有關。為了便于分析，兩種損失統一為流動損失進行處理。

流動損失通常可表示為

４　驗證與分析

４.１　實驗驗證

對公司轉子直徑６４２.６ｍｍ的主機進行測試數據分析，對比了兩種容積效率計算結果與實測值的偏差，具體見表１。從數據對比可以看出，采用Ｗ法計算的容積效率能很好的與實驗數據吻合，偏差可控制在１％以內。

４.２　分析討論

對比不同馬赫數（Ｍａ數，本文定義為陽轉子齒頂線速度與聲速之比）下充氣修正和流動損失修正的影響（取陽轉子扭角為３００°，長徑比１.６５，阻力系數取１.５），具體見表２。

從數據可以看出，在高Ｍａ數時流動損失的影響要大于充氣增壓效應。其原因為流動損失與Ｍａ數的平方成正比，而充氣增壓效應與Ｍａ數成正比，因而流動損失隨Ｍａ數的增加要快。

由于流動損失的存在，容積效率隨著轉速的增加，不是一直增大，而是先增大再變小，存在最佳容積效率。

阻力系數與吸氣流道結構有關，則通過良好的吸氣流道設計能有效降低阻力系數，從而提升螺桿壓縮機的容積效率。

５　結論

　　本文對現有的容積流量近似計算公式進行了修正，考慮了流動損失對容積效率的影響。

考慮流動損失修正的容積效率計算公式能好好地吻合實測數據，證明該修正是正確的。流動損失修正在高馬赫數運行的螺桿壓縮機的容積效率計算中不能忽略。

通過良好的吸氣流道設計能有效降低流動損失，從而提高容積效率。

參考文獻：

［１］　邢子文．螺桿壓縮機—理論、設計及應用［Ｍ］．北京：機械工業出版社，２０００．

［２］　彭學院，邢子文，崔天生，等．噴油螺桿壓縮機工作過程的研究及應用［Ｊ］．流體機械，２００１，２９（１）：９－１３．

［３］　Ｎ．Ｓｔｏｓｉｃ，Ｉ．Ｓｍｉｔｈ，Ａ．Ｋｏｖａｃｅｖｉｃ，ＳｃｒｅｗＣｏｍｐｒｅｓｓｏｒｓＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｄｅｌｌｉｎｇａｎｄＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎ［Ｍ］，ＮｅｗＹｏｒｋ，Ｓｐｒｉｎｇｅｒ，２００４．

［４］　黃忠，丁勇，孫純武．螺桿式壓縮機容積效率計算方法的探討

［Ｊ］．重慶大學學報（自然科學版），２００２，２５（８）：１１８－１１９．

［５］　李慶剛，王發忠，劉敬輝，周雷．基于實驗的螺桿式壓縮機容積效率計算方法［Ｊ］．制冷與空調，２０１４，１２（０１）：３３－３５．

［６］　劉常峰，趙遠揚，楊啟超，等．關于無油工藝螺桿壓縮機實際吸氣量的研究［Ｊ］．壓縮機技術，２０１５，（５）：３４－３８．

［７］　劉常峰，肖芳，陳金鋒．干式工藝螺桿壓縮機工作過程仿真研究

［Ｊ］．化工設備與管道，２０１７，５４（１）：５１－５６．

［８］　Ｌ．林德．螺桿壓縮機［Ｍ］．北京：機械工業出版設，１９８６．

作者簡介：吳霞俊（１９８１－），男，碩士，高級工程師，現從事螺桿壓縮機的設計和優化工作。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｕｘｉａｊｕｎ＠ｋｏｂｅｌｃｏ－ｋｗｃ．ｃｏｍ

文章來源：壓縮機技術