雜散光問題出現(xiàn)在幾乎所有的光機系統(tǒng)或者照明系統(tǒng)中。通過遮擋或者移除零件、表面涂漆或者在光學器件表面鍍膜都可以減少或者消除雜散光。在本案例中，我們將闡述雜散光的定義并且介紹怎樣利用FRED來分析和避免雜散光問題。

1. 什么是雜散光？

簡單來說，雜散光就是系統(tǒng)不需要的噪音，它是由光機結(jié)構(gòu)、視場外光源或者不完善的光學零件產(chǎn)生的，還有可能是由光學或系統(tǒng)自身的熱輻射引起的。FRED 善于發(fā)現(xiàn)這些不需要的噪音，它將運用它的虛擬樣機研究分析能力來幫助我們消除它。

在成像系統(tǒng)中，雜散光的成因有很多，具體如下：

?鬼像

之所以叫作鬼像是因為像面離焦或者是由明亮的光源成鬼影一樣的像。鬼像是由透鏡表面的反射引起的。光線從透鏡表面反射偶數(shù)次就會形成鬼像。有兩次反射鬼像，四次反射鬼像等等。僅一個鏡面（比如卡塞格林望遠鏡）構(gòu)成的光學系統(tǒng)是不會形成鬼像的。如果陽光在拍攝視場內(nèi)或附近時，鬼像就會出現(xiàn)在影像中。汽車的頭燈或者街燈也會在夜間攝影時造成雜散光。如果光亮源很小，各個鬼像會形成光學系統(tǒng)的孔徑光闌的形態(tài)。在下圖1中呈現(xiàn)的就是一個很好的鬼像例子，其中一個雙膠合透鏡有著完美鍍膜的透鏡而另外一個光學系統(tǒng)的透鏡則沒有鍍?nèi)魏文ぁＷ粉E由一點發(fā)出的21*21的光線以覆蓋系統(tǒng)的第一片透鏡。

圖1.兩個雙膠合透鏡，上面的雙膠合透鏡的各個透鏡表面都鍍有理想的增透膜。下面的雙膠合透鏡由于其透鏡沒有鍍膜，各個光學表面有菲涅爾損耗從而產(chǎn)生鬼像。我們已經(jīng)改變了在各個表面的光線追跡控制，因此從這個表面反射的由于菲涅爾損耗而出現(xiàn)的光線變成了藍色。這種反射正是下方光學系統(tǒng)雜散光的成因。

?直接入射

在諸如卡塞格林式系統(tǒng)中，當中心遮攔太大或者望遠鏡鏡筒太短的時候，就會發(fā)生直接入射。視場以外的光線能夠進入望遠鏡，直接越過次鏡，穿越主鏡的開孔，從而以雜散光的形式直接打到焦平面上。如下圖2所示的那種望遠鏡系統(tǒng)，假如陽光可以直接進入的話，那這種雜散光危害是非常大的，對系統(tǒng)來說簡直就是一場災難。

圖2.圖中所示綠色光線是軸外光源發(fā)出的光線，該光線繞開所有的光學部件并且直接進入探測器上。FRED 的3D可視化效果和用戶自定義光路的能力，使得這個問題很容易被發(fā)現(xiàn)。

? 一次散射光

當雜散光源，比如太陽，直接照射到光學系統(tǒng)的時候就會產(chǎn)生單次散射光。部分散射光線經(jīng)過光學系統(tǒng)之后，會照射到焦平面，我們認為它散射進了視場。而一旦光線散射進了視場，它就變成了雜散光，要想消除這種雜散光，則不可避免地會伴有漸暈現(xiàn)象。所以遮光罩設(shè)計的基本目的就是不讓光線照射到系統(tǒng)上。

? 多次散射光線

即使散射光源不直接照射光學器件，散射光也會間接產(chǎn)生。首先散射光源照射到遮光罩表面發(fā)生散射，然后照射到光學器件。由此造成的雜散光總是比直接照射的散射光要小，但是它還是因為足夠大而要引起注意。圖3是一個很好的示范，它演示了場外光源發(fā)出的光線（圖中所示的綠色光線），進入卡塞格林望遠鏡系統(tǒng)后，怎樣在系統(tǒng)內(nèi)的遮光罩與遮光罩之間發(fā)生多次散射，并最終到達探測器。

圖3  綠色光線進入卡塞格林望遠鏡后入射到桶狀主遮光罩上發(fā)生散射，而后射向主反射鏡和次反射鏡，（分別以紅色和藍色代表），部分這些光線最終反射到探測器上。

?邊緣衍射

當孔徑尺寸和波長比相對較小的時候(104或者更小)，場外光源經(jīng)孔徑光闌發(fā)生的邊緣衍射可能是雜散光的一個重要來源。

?紅外系統(tǒng)中的自輻射

熱紅外或者熱成像系統(tǒng)中也可以出現(xiàn)雜散光，該雜散光是由設(shè)備自身的熱輻射引起的。 這類系統(tǒng)通過檢測疊加在一個大背景上的一個小的信號來運轉(zhuǎn)。 室溫情況下，黑體發(fā)射率曲線的峰值在大概10μm處. 因而在這種波長下，環(huán)境也會"發(fā)光"。隨著溫度或者發(fā)射率的變化，黑體發(fā)射曲線在發(fā)熱過程中會有很小的變化。熱成像系統(tǒng)一般通過減去背景來增強紅外圖像的對比度。當背景不均勻，比如說有”水仙花效應”, 就產(chǎn)生了一個雜散光信號。 特別是， 當冷卻了的探測器的一個圖像在其自身成像的時候，背景的局部嚴重缺損就產(chǎn)生了。典型的表現(xiàn)為在圖像的中心形成黑斑。人們可能稱它為“雜斑”而不是雜散光。

紅外輻射計測量絕對輻射而不是一個相對輻射，所以任何背景輻射都是不允許的。在這樣一個設(shè)備中，有必要冷卻整個設(shè)備以降低溫度，用來消除因為自身散射引起的雜散光。

圖4  該圖演示了一個簡單的模型：一個溫熱的茶壺，其表面有著不同的發(fā)射率和溫度分布。茶壺通過一個單透鏡成像，探測器放置在透鏡后面（觀察不到）。許多紅外系統(tǒng)中都發(fā)現(xiàn)機械結(jié)構(gòu)自身輻射到探測器的問題。而解決的方法不是移除自輻射源就是對這些輻射加以遮擋。

?以上幾種現(xiàn)象的組合

以上現(xiàn)象的組合也會發(fā)生，并且可能很重要。 比如， 自輻射光線可能繼而從光學器件上散射進入視場里面。由孔徑衍射的光線也可能從光學器件上面散射進入視場內(nèi)。

2.FRED如何呈現(xiàn)散射光？

有幾種方法可以跟蹤散射光。第一種方法是制造一個光源，再追跡其通過光學系統(tǒng)的光線。第二種方法是通過系統(tǒng)從探測器的反向逆追跡光線。通過使用任何3D光線追跡軟件程序來顯示雜散光光路是相當重要的。光學工程師可以利用FRED來顯示雜散光發(fā)生的位置。反射光線以及折射光線僅僅是問題的一部分，散射光也是一個問題。

3.FRED如何產(chǎn)生幾何界面？

系統(tǒng)的幾何結(jié)構(gòu)可以直接在FRED 中通過簡單圖形界面來創(chuàng)建。也可以導入由機械軟件設(shè)計的IGES或STEP格式文件，和光學設(shè)計程序的文檔，或者從ASAP 輸出文檔中轉(zhuǎn)換過來。FRED軟件具有許多選項用于生成表面，包括標準平面，二次曲線，柱面，橢圓體，雙曲線，環(huán)形面，多項式曲面，澤尼克多項式表面，樣條曲面，網(wǎng)狀面，旋轉(zhuǎn)曲線，壓邊曲線，復合曲線，凹線和用戶自定義表面等。圖1和圖2中所示的均為FRED建立的表面。

因為FRED 有一個多文檔用戶界面，所以可以在文檔間進行元件的相互剪切，復制以及粘貼。 實體在理論上可能被設(shè)置為各層組裝體，組件和元件等等。它符合系統(tǒng)的物理層結(jié)構(gòu)；任何一個物體都可以在任意的坐標系統(tǒng)中定義。任何表面都可能被任何隱式曲面或者任何孔徑收集曲線剪切。

4.FRED如何追蹤光路？

FRED可以進行高級光線追跡。這種光線追跡可以清晰地追蹤系統(tǒng)中所有光線的所有路徑。圖5顯示了在圖1中的兩個雙膠合透鏡的光線路徑的列表。光線歷史報告是一個對所有光線的完整陳列，標出了有多少光線以這條光路發(fā)射，他們怎樣到達最終的實體（在這個實例中是焦平面）以及他們穿過了多少表面（事件計數(shù)）。也可以取任一條光線追跡的光路然后將其復制到用戶定義光路列表 (選擇光路，將鼠標移至光路然后選擇一個選項將這條光路復制到用戶定義光路列表)。這條光路將立刻在高級光線追跡中呈現(xiàn)一個可選光路作為一個可用的光線追跡方法。還可以僅對這條光線繪制彌散斑圖或點擴散函數(shù)圖。

通過使用這種方法可以發(fā)現(xiàn)鬼像、直接入射、一次或多重散射在光路中所占的比例大小。

圖5 表中所示為在圖1中的雙膠合透鏡系統(tǒng)的光線路徑。注意到有8條光路到達了探測器，表中第二欄到最后一欄所示。第二條光路是完美鍍膜系統(tǒng)的光路，光路0是未鍍膜系統(tǒng)的一個光路。注意到兩條光路中所代表的能量都有不同，1是0光路，0.868是第二光路。第8光路有71條光線，與表面有12個交叉點和2次反射。這條光路顯示在圖6下方。這條清晰的光路是可以看到的，如圖7所示。

圖6  追跡未鍍膜雙膠合透鏡中的8路徑

圖7  圖6中呈現(xiàn)的光線路徑信息

5. FRED 怎樣顯示彌散斑圖

FRED以光線顏色來顯示彌散斑。在圖8中，我們可以很容易的發(fā)現(xiàn)，鬼像的光線集中在未鍍膜信號周圍并且以藍色表示，右邊是有鍍膜的完善透鏡系統(tǒng)。

圖8  圖1中的雙膠合透鏡系統(tǒng)所成的彌散斑圖

6. FRED中如何查看輻照度圖？

FRED以四塊面板呈現(xiàn)輻照度圖。左上方是一個等大的偽彩色圖，它顯示的是在選中分析面單元接受到的光功率，其右邊欄的刻度顯示的是這個圖中的功率等級。右上和左下的面板是左上面板的橫截面。點擊左上方圖中的任一處，一個橫截面將會出現(xiàn)在水平以及垂直兩個方向，在這個位置的坐標和輻射將會顯示在這個左上方的面板的左下角。右下方的圖顯示在這個分析面上定義的各個像素的數(shù)量和光線。如果用戶點擊右下方的圖，就可以看到每個探測器像素的相對誤差。這是一個很好的方式讓你知道是否已經(jīng)追跡了足夠多的光線來為系統(tǒng)繪制有效的輻照度圖， 這點對于照明系統(tǒng)來說尤其重要。兩個雙膠合透鏡系統(tǒng)的輻照圖在下圖9中顯示。

圖9 雙膠合透鏡系統(tǒng)的輻照度圖

只看一個面板的時候，鼠標左鍵雙擊界面。因為接下來的兩個圖是為左上的面板而定制的。

如果立刻用鼠標右鍵點擊左上面板，可以選擇刻度數(shù)據(jù)選項來獲得鬼像光線的具體信息。 在選擇了縮放數(shù)據(jù)選項，菜單也顯示了以后，選擇對數(shù)選項，點擊OK鍵查看圖10。 如用右鍵再次點擊左上的面板并且選擇透視圖，將會取消選項并且會有一個2D的圖像出現(xiàn)，如圖11。

圖10  雙膠合透鏡系統(tǒng)的對數(shù)縮放輻照度圖

圖11  對數(shù)縮放輻照圖的2D畫面

7.FRED如何定義散射表面？

在“散射”文件夾中包括了默認模型和用戶自定義的散射模型，這些模型都可以應用于FRED的任何表面上。根據(jù)入射角度以及局部曲面法線的方向，每個模型計算出合適的三維雙向散射分布函數(shù)（BSDF）。BSDF的另一種定義方式是雙向反射分布函數(shù)（BRDF）以及雙向透射分布函數(shù)（BTDF）。

FRED自帶三個默認的散射模型：黑朗伯（4%黑漫反射率），白朗伯（96%白漫反射率）以及Harvey-Shack（拋光面）。另外，以參量描述的散射模型在FRED中也是可用的：黑漆（熱成像系統(tǒng)），ABg，表面顆粒（Mie）和Phong。一個表面至少可以應用一種類型的散射模型。圖12顯示創(chuàng)建一個用戶自定義散射模型的對話框列表，表明了FRED最新的散射定義，是一個支持腳本的BSDF函數(shù)，用戶可以通過方程來定義的一種散射模型。允許或者停止反射和傳輸散射組分最近應用于表面的每個光線追蹤控制。每個散射表面必須有至少一個散射方向，通過運用菜單欄選項工具自動設(shè)置該方向，或采用散射重要性抽樣，或可以通過“Surface”對話框的“Scatter”欄手動定義。每個散射方向都可以應用于設(shè)置在表面的每個散射模型。圖13顯示的是為表面設(shè)置多重重點采樣的對話框。通過把目標定義在特定方向上，比如鏡像或?qū)χ囟ǖ膶嶓w，閉合曲線， 空間中的一點或者橢圓柱體來實現(xiàn)多重重點采樣。

圖12  散射對話框顯示有多種方法來定義散射

圖13  應用于一個特定表面上的重點采樣定義選項。如圖中所示，多重散射特性和多個重點采樣目標可以一起運用。注意到該圖中，該面同時定義了MIE散射特性和Harvey Shack拋光面散射，并且還定義兩個重點采樣目標，一個指向表面，一個朝向焦平面。

8. FRED如何追跡散射光路？

完成一次高級光線追跡以后，只要選擇生成光線歷史文件選項，F(xiàn)RED就會生成一份雜散光報告。這樣就可以從工具菜單中得到一份詳細的雜散光光線報告，該報告將指出鬼像以及散射光路怎樣到達任何一個表面。圖14所示的高級光線追跡對話框中，可以看到該對話框有設(shè)置/運用光線歷史檔案的選項并勾上了“確定光線路徑”的選項。圖15顯示的是一個簡單的卡塞格林望遠鏡系統(tǒng)的雜散光光線報告，該報告詳細說明了雜散光是怎樣以離軸5度的視場從光源射入的望遠鏡的。

圖14  高級光線追跡對話框，勾選下方“創(chuàng)建/使用光線歷史文件“”的選項和“確定光線路徑”的選項。

圖15  雜散光光線報告數(shù)據(jù)表可以用來追跡任一級別的散射光以及鬼像光路，并且該報表項可以在指定接收面后，到達該面的光路數(shù)，光線數(shù)功率百分率和各個光路的總功率。

9. FRED如何通過多點光源迭代來輸出對應的角功率點源傳輸曲線？

FRED內(nèi)置BASIC腳本語言擴展功能。幾乎所有的圖形界面命令都可以用Visual Basic語言來表述。FRED也有客戶端/服務器自動化功能，該功能可以被調(diào)用或者調(diào)用其他程序，比如Excel。基于此，我們就可以定義多個軸外光源，并且可以在FRED BASIC腳本語言中，利用“NEXT”循環(huán)，依次在環(huán)繞系統(tǒng)作水平和垂直兩個方向的掃描，從而得到點光源傳輸曲線。圖17中顯示了圖15的卡塞格林望遠鏡系統(tǒng)對數(shù)點源傳輸曲線。注意到，圖17中顯示的PST圖形是由圖16中的BASIC腳本調(diào)用EXCEL來完成繪制的。

圖17  BASIC腳本輸出生成的Excel圖表

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