單電位方法使用等效電路模型（ECM）來表征電壓-電流響應，并將其作為能量方程和邊界條件中的源項應用，基于電池連接組件（例如端子/片、母線和任何其他導電組件）中電勢的電流和端電壓降。

MSMD 使用多尺度方法，其中又分為電芯尺度和子域尺度。在該模型中，兩個電位場在電芯尺度上解析，它們代表正負極集電器的電位。子域模型（目前僅支持ECM模型）表示從常微分方程系統解中得出的電池的電壓-電流響應。子域和電芯尺度之間的域間耦合是通過平均源項來實現的，以消除雙電勢和能量方程中的任何空間依賴性。電芯尺度到子域的耦合是直接在子域方程中使用空間解析變量實現的。電池模組的端子和母線發熱均使用焦耳熱模型。

ECM模型支持一階和二階，前者具有簡單性的優點（例如參數更少），后者提供更準確的電芯的電壓響應。單電位方法支持圓柱電芯（cylindrical）、方形電芯（prismatic）和軟包電芯（Pouch），而 MSMD 方法目前僅限于軟包電芯。

電池電熱建模需要詳細了解電池中的電化學。例如，溫度和集電器電勢的任何空間不均勻性都會顯著影響電化學，電化學反過來又反饋到熱和電響應中。然而，詳細電化學在電池包CFD模型中進行模擬時計算量巨大。出于這個原因，開發了MSMD多尺度多維解決方案，在單電芯上結合重要的電化學，并擴展到電池pack級。下圖顯示了AcuSolve求解器的不同規模的電池模型。

在等效電路模型（ECM）中，電池的電行為由電路模擬。例如在二階ECM模型中，電路由三個電阻和兩個電容組成，如圖所示。

電壓-電流關系可以通過求解以下一組電路方程來獲得。其中：QAh代表電池的容量，V和I分別是電壓和電流。開路電壓Vocv、電阻Rs/R1/R2和電容C1/C2是荷電狀態SOC和溫度的函數。這些參數通常可以通過電芯試驗數據的非線性回歸獲取。

ECM模型中的上述參數用于Bernardi方程，以計算歐姆熱的產生（焦耳熱效應）和熵體積熱的產生（電芯的電化學反應）。dU/dT項代表開路電壓隨溫度的變化。

下面通過一個簡單的圓柱電芯模型演示電熱耦合分析過程。

在Solution中選擇Battery Thermo Electric，設置電芯類型，時間步和總時間。AcuSolve求解過程中除了流動方程、湍流方程，能量方程還會增加一個電學方程。

在電芯的網格建模步驟，需要將電芯本體、陽極、陰極和母線區分，并賦予不同的材料屬性。接下來需指定各個電芯的串聯、并聯關系。SimLab會對電芯自動重新命名，規則采用M#S#P#，M表示模組，S表示串聯，P表示并聯。

M1S2P2

兩個串聯和兩個并聯的18650圓柱電芯

指定電池包的組件

指定電池模組串、并聯數量，電參數輸入模式，每個電芯電壓、電流、荷電狀態的范圍。

電參數輸入模式，用戶可以指定電流、電壓、功率、充放電倍率曲線C Rate，或者采用標準充電工況參數:

支持兩種標準充電工況：恒電流恒電壓CC-CV和恒功率恒電壓CP-CV。對于CC-CV，充電從恒流或c_rate開始，然后在達到電壓限制后切換到恒壓充電方法。當電流降至預定義的水平（例如，最小電流或最大 soc）時，仿真將終止。對于CP-CV，初始充電是恒定功率，一旦達到電壓限制，就會切換到恒定電壓。CP-CV 和 CC-CV模式采用相同的方式終止。 

下圖顯示典型的 CC-CV 或 CP-CV 充電電流、電壓和 SoC 曲線。

在ECM選項中，用戶輸入電芯容量、開路電壓Voc、歐姆內阻、極化內阻和極化電容。 

熵熱系數（ Entropic heat coefficient ）是開路電位相對于溫度的導數。它代表電芯中可逆的熱量產生。類型支持常量、線性和雙線性。

一階ECM

二階ECM

電芯的極化內阻和極化電容

表格第一列是溫度，第一行是SOC參數

在母線端部分別指定電流和電壓邊界條件：

電參數設置完畢后，用戶輸入流體邊界條件，例如換熱系數、環境溫度或水冷通道的流量、水溫等等。

點擊模型樹的update提交CFD計算，演示模型采用8CPU核約計算6分鐘。

放電2700秒后的溫度、電流密度、電壓和SOC：

詳細操作視頻：

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