【CAE案例】城市峽谷效應下污染物傳輸流參數化方法的驗證

CAE璐姐

2023年6月6日 10:07

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01 研究背景

城市作為人類活動高度集中(工業、交通以及居民的活動等)的區域，會產生許多隨空氣漂流的污染物；同時，城市建筑規劃整齊劃一，高聳建筑會阻礙空氣在街道內的流通。在街道風的作用下，污染物隨著氣流在高樓之間上下徘徊，影響其彌散，這樣的效應叫做城市峽谷效應。

【CAE案例】城市峽谷效應下污染物傳輸流參數化方法的驗證的圖1 — 不同間距的建筑物產生的城市峽谷效應

城市峽谷效應會導致城市空氣質量的下降，對居民的健康產生不利影響。為了研究城市內空氣流動以及污染物的濃度分布，學者常對城市建立仿真模型，并使用CFD進行計算。但由于整個城市的規模過于龐大，使用CFD仿真對整個城市進行計算是不現實的，因此研究人員一般使用簡化的交叉峽谷和公路的城市網絡模型（Model of Urban Network of Intersecting Canyons and Highways, MUNICH）來研究這種效應的影響。

但考慮到城市的整齊性，基于街道尺度上的城市模型，對污染物的彌散特征進行參數化表示，從而推廣到整座城市的污染物彌散特征，在計算成本上會優于CFD。

為了驗證基于MUNICH街道模型的參數化方法的準確性，本文基于CFD仿真軟件對城市峽谷模型的風場進行計算，基于仿真結果進行后處理，分別得到縱向傳輸系數以及橫向風速，并與MUNICH多個模型進行對比。

02 模型建立

基于MUNICH模型，為了對某條城市峽谷進行仿真計算，本文使用的計算模型為周期性的二維城市峽谷模型，其主要特征如圖所示：

該二維模型在Y方向長度為1m，其在Y方向上周期性分布，理論上等價于無限長的街道，并且該周期性分布能夠模擬不與x方向平行的風向存在時的風場情況。

在模型中，僅有建筑的高度H可變，而街道的寬度W和建筑的寬度B不變，均為27.5m。根據建筑的高度，將城市峽谷模型分為寬街道峽谷(WC)，中街道峽谷(IC)以及窄街道峽谷(NC)三種模型，其特征如表所示：

模型的網格為規整的六面體網格，在Y方向上僅有一層網格，而在X-Z平面上的網格大小為0.5m×0.5m。在建筑邊界面處，會注入示蹤粒子以模擬污染物的傳輸情況。

在計算設置上，本次計算使用RANS中的k-ε Linear Production湍流模型，對動量U、湍動能k以及耗散率ε進行求解，直到流場進入穩態。

在后處理中，沿著建筑邊界和街道對示蹤粒子濃度進行平均處理，以接近MUNICH模型的各向同性假設。通過得到街道和背景處的粒子濃度，可以計算縱向傳輸的系數。通過對街道處的水平風速沿著X方向平均處理，可以得到街道的平均風速，最后將每個單元風場速度與平均風速進行歸一化，以表征風的在城市峽谷內的衰減。

以上后處理結果用于與參數化方法進行對比，而實際情況中的化學反應影響以及建筑對污染物的沉積效應不予考慮。

03 仿真結果

首先，經過計算，將基于MUNICH的參數化方法求得的歸一化縱向傳輸系數與CFD仿真結果進行對比，如下圖所示：

【CAE案例】城市峽谷效應下污染物傳輸流參數化方法的驗證的圖4 — 歸一化縱向傳輸系數與峽谷高寬比的關系；
不同參數化計算方法和CFD仿真計算結果比較；
圖中，L_sir、L_sch和L_mw表示MUNICH模型中的垂直方向傳輸系數

通過與CFD仿真計算結果進行對比，本文確定了L_sch和L_mw對應的參數化方法的可行性，并用于后續計算和比較。

為了研究風的衰減系數與城市峽谷模型寬窄的關系，本文通過改變入射角φ，設計了不同的峽谷風向進行計算，得到歸一化風速的豎直方向分量UY(z)/UY(H)與高度H的變化關系如圖所示：

【CAE案例】城市峽谷效應下污染物傳輸流參數化方法的驗證的圖5 — 歸一化縱向風速與高度分布關系：
a) 寬街道峽谷；
b) 中街道峽谷；
c) 窄街道峽谷；
d) 歸一化水平風速與峽谷風入射角的關系

可以看出對于寬街道峽谷，風的衰減對于峽谷的風向并不敏感；而對于中街道峽谷和窄街道峽谷，風的衰減對峽谷的風向較敏感。

為了驗證參數化方法，其計算得到的，不同街道模型下，衰減系數與入射角關系與CFD仿真結果對比如下圖所示：

【CAE案例】城市峽谷效應下污染物傳輸流參數化方法的驗證的圖6 — 參數化方法與CFD仿真關于風速衰減系數與峽谷風入射角度的關系結果對比

在平行于建筑的峽谷風影響下，風的衰減系數與街道的高寬比的關系對比如下圖所示：

【CAE案例】城市峽谷效應下污染物傳輸流參數化方法的驗證的圖7 — 參數化方法與CFD仿真關于風速衰減系數與街道高寬比的關系結果對比

可以發現，隨著峽谷風角度的增大，風的衰減效果逐漸顯著；而在相同峽谷風的影響下，街道峽谷越寬，風的衰減效果越不顯著，這與CFD仿真計算結果相吻合。可以發現，該參數化模型的描述較為準確。

最后，對于不同城市峽谷模型，在不同入射方向的峽谷風作用下，其歸一化的街道水平風速的變化如下圖所示：

【CAE案例】城市峽谷效應下污染物傳輸流參數化方法的驗證的圖8 — 街道歸一化水平風速隨峽谷風入射角的變化：
a)寬街道峽谷；
b)中街道峽谷；
c)窄街道峽谷

可以發現，隨著峽谷風的入射角度變大，街道風的水平風速會增大，該效果也隨著城市峽谷的寬度增大愈加明顯。比較結果中，僅有U_mw對應的參數化方法與CFD仿真計算結果吻合。

最后，在不同入射角度下和不同街道峽谷模型下，歸一化風速的豎直方向分量與高度的變化關系如下圖所示：

可發現僅有U_mw對應的方法的計算結果與CFD仿真計算結果較為接近。

04 研究結論

CFD仿真可進行簡單到復雜的大氣流場的仿真，進而對空氣質量以及污染物的擴散進行仿真和研究，其計算結果具有可信度。本文比較了不同MUNICH下的參數化方法，并與CFD仿真計算結果在風速以及示蹤粒子濃度的分布情況上進行對比，從而驗證了參數化方法的可行性。

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