首先需要明確的是，我們在模擬自由液面、液體晃動之類問題的時候，通常背景環境總是有空氣的。

如果在SPH模型中忽略輕流體（空氣），僅考慮重流體（水或油），那么在沒有粒子的void區域，流體的壓力和速度信息是空白的。反之，兩相流模型的計算域內充滿了粒子，體積守恒和Shepard coeff=1更容易保證。

考慮 Windage 效應的時候，必須采用氣-液兩相流，否則空氣的摩擦、輸運效果無法仿真。比如下面這個3000RPM單齒輪的例子，初始液位低于齒輪的最低點。由于齒輪旋轉帶動了空氣，從而液面產生晃動。

(仿真結果動畫中隱藏了空氣粒子)。

這是一篇公開發表的 paper, 也是對比了傳動系統中 windage 的效應。

結論是：在中高轉速工況，SPH仿真模型不能忽略空氣粒子的影響。

這是另外一個有高速攝影的例子（單齒輪，初始液位在中心線）。隨著齒輪線速度Vt的提高，油液內的氣泡尺寸和體積分數發生明顯變化。攪油損失（churning loss）也隨之增加。在nanoFluidX中可以考慮潤滑油充氣率對傳動效率影響。

接下來，我們通過一個簡單的模型對比一下單/兩相流模型的區別。 

2D容器內注入40%油，在重力方向做往復簡諧振蕩。容器高度120mm, 寬度80mm, 振幅171mm，振動頻率30Hz。

以下圖片是最后一個振蕩周期的油液位置：

一個振蕩周期的動畫（相對容器運動坐標系）

下圖記錄了液體的瞬態沖擊力， 單-兩相流趨勢一致，但是單相流模型由于沒有空氣的緩沖和混合（能量耗散），峰值明顯過大。從圖片、動畫也能看出單相流明顯油液的撞擊壁面速度更快一些。

雖然在高轉速傳動系統中采用氣液兩相流模型更符合物理現象，但是代價是：更多的粒子數量，更小的時間步長，和更久的等待結果時間。

低速流動的自由液面場景往往是可以采用單相流模型的，比如：車輛涉水分析，油箱晃動，水渠流動等。

在2021.2版本中nanoFuidX增加了一個新的Tartakovsky表面張力模型，改善了單相流的液滴仿真。

水體自由落體（單相流模型）

油罐車液體晃動（單相流模型）

車輛涉水（單相流模型）

明渠流動（單相流模型）

其實我們總是在仿真精度和代價之間妥協，這個過程不僅適用于SPH粒子法單/兩相流的選擇，它是通用的。

物理實驗

設計初期：

單相流多工況計算，進行趨勢性的比較。快速篩選設計方案。

設計中期：

兩相流，適當的簡化模型，可以定性或定量的比較。

設計末期：

詳細模型，高保真度，定量比較。

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