周末翻閱幫助文檔，為便日后回憶，作此筆記。還在學習，拋磚引玉，如有錯誤，望指正。

完全積分的一階單元在每個方向上使用2個積分點。因此，三維單元C3D8在單元中存在2 × 2 × 2的積分點數組。完全積分的二階單元每個方向上有3個積分點，如下圖：

探究元素的階數(一階與二階)和網格密度對結果精度的影響

采用了幾種不同單元和網格密度,在Abaqus/Standard模擬懸臂梁問題：

各個模擬的末端撓度位移與理論值3.09 mm的比值如下：

對于線性的，完全集成的單元，單元再密都不準。以上撓度模擬不準是因為剪切鎖緊引起的，這是所有完全積分的一階實體單元都存在的問題==

什么是剪切閉鎖？（shear lock）

剪切鎖緊會導致單元在彎曲時過于僵硬。

根據材料力學，一個材料微元承受彎矩M時的變形如下：

這種不正確的剪切應力的產生是因為線性單元的邊無法彎曲。剪切應力的存在意味著單元應變導致剪切變形，而不是預期的彎曲變形，因此整體撓度較小，也就是說單元剛度太大了

剪切鎖定只影響完全積分的一階單元在彎曲載荷下的單元性能。

對于二階單元，剪切閉鎖不是問題，因為二階單元的邊是可以彎曲的，但它依舊有細微的剪切閉鎖效應。

只有相當確定載荷會在模型中產生很小的彎曲時，才推薦使用完全積分的一階單元。完全積分的二階單元在復雜的應力狀態也可能shear lock。