建模目的：如何將矩形光柵界面和轉變點列界面(Transition Point List Inerface)進行組合，以構建復雜結構光柵，并進行近場分析和內部場分析

工具箱：光柵工具箱

關鍵詞：矩形光柵界面 轉變點列界面 近場分析 內部場分析

組合光柵結構參數：

圖1：光柵參數示意圖

使用VirtualLab光柵工具箱進行建模

1) 操作如下圖(1)(2)：解決方案(Solutions)/光柵工具箱(Grating Toolbox)/二維光柵仿真(2D Grating Simulations)/自定義光柵光路流程圖(General Grating Light Path Diagram)，生成光柵光路圖, 如下圖(3)

(1)

(2)

(3)

圖2：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟1)示意圖

2) 雙擊 ，進入光柵編輯窗口(Edit General Grating 2D)/結構與功能子窗口(Structure/Function)，確定基板材料和厚度，并選擇堆棧界面。

圖3：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟2)示意圖

3) 進入堆棧界面，即堆棧編輯窗口(Edit)，通過添加(Add)按鈕依次添加平面(Plane Interface)，矩形光柵界面(Rectarngular Grating Interface)以及轉變點列界面(Transition Point List Interface)以構建矩形組合光柵。

(1)

(2)

(3)

圖4：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟3)示意圖

4) 點擊 ，進入矩形光柵編輯窗口(Edit Rectangular Grating Interface)，輸入光柵一的結構參數，并將其位置橫向移動(Lateral Shift)1 μm，如下圖所示

圖5：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟4)示意圖

5) 點擊 ，進入轉變點列界面(Transition Point List Interface)編輯窗口(Edit Transition Point List Interface)，輸入光柵二和光柵三兩種光柵結構參數：

(1) 通過點擊添加數據(Add Datum)增加轉變點(transition points)，并給該點對應的橫向位置(x-Position)和高度(Height)賦值，以形成所需轉變點序列。

(2) 按照圖6(2)所示設置所有轉變點，然后將插值方法(Interpolation Method)設置為常量區間(Constant Interval)。將橫向區域上限(Upper Limit)設置為2 μm，并設置大小與形狀(Size and Shape) 為2 μm x 2μm 長方形(Rectangular)。

(3) 進入周期化標簽(Periodization)，選擇使用周期化設置(Use Periodization)，并將周期設置為2 μm x 2μm。可觀察到z-方向，即高度方向最小值(Boundary Minimum)為-800 nm。

 

(1)

(2)

(3)

圖6：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟5)示意圖

6) 將平面與矩形光柵界面距離設置為0，矩形光柵界面（光柵一）與轉變點列界面（光柵二和三）之間的距離設置為800 nm，并將堆棧周期(Stack Period)設置為2 μm，如下圖所示：

 

圖7：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟6)示意圖

7) 設置光學界面后的介質類型(Subsequent Medium)，點擊，進入材料庫，分別將Cr和TiO2介質分別用于矩形光柵界面（光柵一）和轉變點列光柵界面（光柵二和光柵三）之后，設置方法如下圖。

(1)

(2)

圖8：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟7)示意圖

8) 在堆棧界面觀察組合光柵的剖面圖以及點擊觀察其3D視圖

(1)組合光柵剖面圖

(2)組合光柵3D視圖

圖9：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟8)示意圖

9) 傳輸子窗口(Propagation)/傳輸方法標簽(Propagation Methods)中選擇傅里葉模態法(Fourier Modal Method)作為元件傳輸方法(Component Propagation)，光柵工具箱默認的傳輸方法是傅里葉模態法(FMM)，對于特征尺寸遠大于波長的光柵，可以選擇薄元近似（TEA）。

圖10：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟9)示意圖

10) 高級設置標簽(Advanced Settings)，單擊 ，進行如圖11(1)-(3)設置，并觀察折射率分布如圖(4)：可以看出組合光柵的形狀及折射率分布。

(1)

(2)

(3)

(4)

圖11：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟10)示意圖

11) 進行近場分析：

(1)

(2)透射場振幅分布                (3)反射場振幅分布

圖12：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟11)示意圖

12) 雙擊 ，進入光柵衍射效率分析器編輯窗口(Edit Grating Efficiency Analyzer)，并做如下圖設置。

圖13：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟12)示意圖

13) 點擊 ，進行光柵衍射效率分析，獲取各級次的效率以及總的效率，如下圖：(1)極坐標表示形式；(2)不同級次所對應的角度與衍射效率圖；(3)總的反射、透射效率以及吸收率。

(1)

(2)

(3)

圖14：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟13)示意圖

14) 在光路流程圖(Light Path Diagram)中添加元件內部場分析器(Field Inside Component Analyzer: FMM)進行內部場分析：參數設置如圖15(1)(2)，結果圖為(3)(4)

(1)

(2)

點擊 ，計算組合光柵內部Ex和Ez的振幅分布。

(3)Ex 振幅分布                   (4)Ez振幅分布

圖15：使用VirtualLab光柵工具箱進行建模步驟14)示意圖

總結：

1) 使用光柵工具箱的矩形界面和轉變點列界面可以構建不同結構的組合光柵

2) 使用傅里葉模態法(FMM)和薄元近似法(TEA)可以針對不同特征尺寸的光柵結構進行模擬仿真

3) 使用光柵工具箱中的光柵衍射效率分析器可以進行各級次的效率分析

4) 使用光柵工具箱中的元件內部場分析器可以獲得光柵內部場的分布。

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