這個示例問題演示了使用非線性靜態(tài)分析和逆解來模擬帶圓盤的轉子風扇葉片的能力和優(yōu)勢。

介紹

在渦輪機械工程中，熱轉冷法通常用于設計轉子葉片。代表制造形狀的轉子葉片幾何形狀稱為冷幾何形狀，而運行狀態(tài)下的轉子葉片形狀稱為熱幾何形狀。

設計者從葉片的熱幾何形狀開始，并通過設計優(yōu)化確定熱幾何形狀的最終形狀。當確定了所需的熱幾何形狀時，設計者使用迭代方法來獲得要制造的葉片的冷幾何形狀。以下是簡單梁模型迭代方法的典型工作流程：

迭代方法的第一步是用空氣動力學、分熱和其他載荷再次求解熱幾何，以獲得雙偏轉熱幾何。將該分析的位移結果應用于負方向上的原始熱幾何體，以獲得第一個冷估計幾何體。冷估計幾何結構再次經(jīng)受相同的載荷以獲得熱估計幾何結構。

然后將熱估計幾何體與原始熱幾何體進行比較。如果差異可接受地小，則冷估計幾何體被認為是最終冷幾何體；否則，基于該差異更新冷估計幾何結構，并繼續(xù)該過程直到獲得可接受的比較。

通過迭代方法實現(xiàn)所需的精度是資源和時間密集型的，因為每次迭代都是一個可能涉及許多子步的非線性解決方案。

然而，通過使用逆解，可以在單個解中從熱幾何體獲得冷幾何體。

通常，逆解在以下情況下很有用：

• 當輸入幾何結構發(fā)生變形且導致變形幾何結構的材料性質和載荷已知，但未變形的參考幾何結構和與變形的輸入幾何結構相關的應力/應變未知。這里提出的問題演示了這種情況。

• 當輸入幾何體變形并且導致變形幾何體的材料特性和載荷已知時，但有必要用附加載荷求解模型。這種情況在生物力學模擬中很常見，其目標是確定輸入幾何結構上的應力和應變，更重要的是，進一步加載時的變形形狀以及產(chǎn)生的應力/應變。在這種情況下，需要使用逆解進行非線性靜態(tài)分析以恢復未變形的參考幾何結構，然后進行標準正向求解分析以施加進一步的載荷。

問題描述

NASA轉子67風扇葉片盤是用于航空發(fā)動機應用的渦輪風扇壓縮機組的一個子系統(tǒng)。

以下扇區(qū)模型代表了一個具有挑戰(zhàn)性的工業(yè)示例，詳細的幾何測量和流量信息可在公開領域獲得，由扇區(qū)角度為16.364度的圓盤和風扇葉片組成：

全模型由22個風扇葉片組成：

扇形模型表示葉片的運行狀態(tài)或熱幾何結構。它已經(jīng)在加載下的運行條件下進行了優(yōu)化。主要目標是使用逆解從給定的熱幾何體獲得冷幾何體（用于制造）。

為了驗證逆解分析結果，對冷幾何體（通過逆解獲得）進行標準正解分析，以完成結果比較的回路測試。

為了突出Mechanical APDL逆解技術，本示例問題不涉及循環(huán)對稱性分析。

建模

NASA Rotor 67風扇葉片盤的單扇區(qū)模型在默認設置下用SOLID186單元劃分網(wǎng)格：

葉盤和葉片幾何結構分別劃分網(wǎng)格。葉片和葉盤之間形成接觸對。

接觸建模

為葉盤和風扇葉片之間的接觸定義了一個粘結的面-面接觸對（使用基于MPC的算法）：

接觸表面用CONTA174接觸單元劃分網(wǎng)格。目標表面用TARGE170目標單元劃分網(wǎng)格。

材料屬性

該模型使用線性彈性材料。使用以下與溫度相關的材料特性：

邊界條件和加載

固定支撐條件應用于模型圓盤部分的底部：

考慮以下載荷：

• 轉速引起的離心載荷

• 由于參考溫度和工作溫度的差異而產(chǎn)生的熱載荷

• 施加在風扇葉片上的不穩(wěn)定流動壓力

沿全局Z軸應用旋轉速度（CGOMGA，0，01680）。參考溫度保持在22°C，溫度載荷施加在葉片（BF）上：

在旋轉頻率為534.76 Hz的EO=2發(fā)動機階次激勵下，產(chǎn)生了非穩(wěn)態(tài)流動壓力（從ANSYS CFX導入）。然后通過映射處理器（/MAP）將壓力數(shù)據(jù)映射到機械APDL中的結構轉子風扇葉片模型。

分析和求解控制

執(zhí)行以下兩種求解：

• 解1（逆解分析）：對模型的熱幾何結構進行使用逆解（INVOPT，ON）的非線性靜態(tài)分析，以獲得冷幾何結構（用于制造）和熱幾何結構的應力/應變結果。

• 解2（正向求解分析）：將該分析結果作為證明反向求解分析正確性的參考。再次求解從解1獲得的冷幾何體，但使用傳統(tǒng)的正向求解分析來獲得具有應力/應變結果的熱幾何體。

逆解分析后再進行正解分析，或反之亦然，稱為回路測試，因為它應始終使用相同的解生成相同的幾何圖形。

結果和討論

為了便于比較兩種分析的結果，在冷（解或參考）幾何圖形上繪制逆解分析結果。應力和應變的結果實際上是熱（輸入）幾何結構的結果。

解1（逆解分析）和解2（正解分析）的結果非常吻合，表明逆解給出了轉子風扇模型的正確冷幾何結構：

等效應力和等效總應變圖的解1和解2的比較表明，結果符合：

下圖顯示了解1和解2在X方向上的熱應變的比較：

在下圖中，解1和解2在轉子風扇葉片模型的熱幾何結構上的差異非常小，表明所獲得的冷幾何結構可以被認為是正確的：

建議

執(zhí)行反解分析時，考慮以下事項：

• 如果觀察到環(huán)路測試結果存在顯著差異，請嘗試使用更嚴格的收斂標準和相等數(shù)量的子步來獲得匹配結果。

• 如果在反解分析過程中應用位移型荷載，則應使用反符號。有關詳細信息，參見《結構分析手冊》中的“在反解分析中應用載荷”

參考文獻

Chalioris, C. E., Favvata, M. J., & Karayannis, C. G. (2008). Reinforced concrete beam-column joints with crossed inclined bars under cyclic deformations. Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 37.6:

881-897.