關鍵要點

• 什么是格子玻爾茲曼方法？

• 格子玻爾茲曼模型的優(yōu)點和應用。

• 用格子 BGK 模型代替 Navier-Stokes 方程。

使用格子 BGK 模型進行湍流分析。圖片來源。

數(shù)學算法的開發(fā)通常是為了應對缺乏現(xiàn)成的工具來解決特別具有挑戰(zhàn)性的問題。然而，在某些情況下，解決方案范例或模型是基于特定工具的存在而創(chuàng)建的。格子波爾茲曼方法 (LBM) 是后者的示例，因為 LBM 是專門為利用大規(guī)模并行處理計算機環(huán)境（例如超級計算機）的功能而創(chuàng)建的。

如今，幾乎所有計算平臺都內(nèi)置了一定程度的并行性。這可能包括多核微處理器和/或圖形處理單元 (GPU)，它們可以大大提高復雜問題解決方案的數(shù)學準確性并減少計算時間開銷。在執(zhí)行流體動力學分析時，這兩個屬性都促進了對 Navier-Stokes 方程使用替代格子 BGK 模型。

什么是格子玻爾茲曼方法？

典型的 CFD 方法尋求從宏觀有利位置（通常在表面和流體環(huán)境之間的邊界層）解釋流體屬性（例如動量和能量）的行為。另一方面，格子玻爾茲曼方法在更小的尺度上使用虛擬或虛擬粒子。這允許在定義的網(wǎng)格上進行離散化，并應用并行處理來解決流動傳播和內(nèi)部碰撞問題。

這種結構允許晶格節(jié)點之間的流體參數(shù)發(fā)生變化。例如，當流體在點陣中從一點傳播到另一點時，流體密度可能會發(fā)生變化，這表明流動碰撞和流動活動。此活動定義了所謂的 Bhatnagar Gross and Krook (BGK) 或格子 Boltzman BGK 模型，它為CFD 分析提供了多項優(yōu)勢。

格子 BGK 模型的優(yōu)點和應用

上圖說明了應用格子 BGK 建模來分析渦流的產(chǎn)生。這與渦流脫落相結合是湍流研究的一個主要領域，可以使用 BGK 模型。格子玻爾茲曼方法，尤其是 BGK 模型，具有幾個積極的屬性（如下所列），使它們非常適合于解決對分子水平行為感興趣的大量流體流動問題；更傳統(tǒng)的 CFD 技術難以解決這些問題，至少在高精度上是這樣。 

格子 BGK 模型的優(yōu)點

• ★ 易于并入并行計算架構 離散
  模型和點陣架構的使用促進了并行算法的發(fā)展，可以顯著減少處理時間。

• ★ 分子水平上的復雜幾何分析
  在分子水平上觀察流體粒子的能力允許在宏觀水平上獲得更復雜的幾何形狀和更高的流體參數(shù)精度。

• ★ 實現(xiàn)更高級的流體流動研究將
  液體和氣體流分解成液滴的能力開辟了對流體內(nèi)部行為的新理解水平。

這些屬性使得使用 Navier-Stokes 方程的替代格子 BGK 模型成為流體流動分析值得探索的選項。 

用格子 BGK 模型代替 Navier-Stokes 方程

用于航空分析的流體流動分析通常涉及使用Delauney 三角剖分等算法創(chuàng)建高階網(wǎng)格。BGK 模型采用簡單的格子結構，可以使用完整解決方案所需的一小部分處理時間來構建，這突出了使用格子 BGK 模型的最佳理由之一。這與更詳細地研究可壓縮和不可壓縮流體流動參數(shù)的能力相結合，使得使用這種替代傳統(tǒng) Navier-Stokes 方程的方法成為一種有吸引力的求解方法。

無論您是否選擇在 CFD 分析中用格子 BGK 模型替代 Navier-Stokes 方程，您都應該使用 Cadence 提供的高級 CFD 求解器工具進行流體流動分析。 

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