MPS（移動粒子半隱式）粒子法，可以實現不可壓縮流體流動分析，在包括：汽車、船舶、土木、食品、藥品等行業的產品設計、生產過程中，都能提供有效的仿真分析手段。本文首先簡要地介紹了MPS法的數值過程和特點；接著介紹了基于MPS法的Particleworks軟件，在各行業的主要應用場景。

MPS法的特點

MPS（Moving Particle Semi-Implicit Method）是針對不可壓縮流體，采用半隱式時間積分的思路，求解流體N-S方程，獲得流體的飛濺、自由液面等運動的方法。一般來說，大部分涉及流體材料的實際工程問題都是考慮不可壓縮流體，所以MPS方法能夠很好的解決這些問題。并且，MPS的半隱式時間積分方法，可以采用較長的時間步長求解，針對流體運動時間較長的過程可以大大縮短計算時間。MPS在各行業工程應用中展現了獨特的優勢。

MPS求解過程

MPS方法概要

1、控制方程

MPS計算的控制方程是：質量守恒方程（連續性方程）、動量守恒方程（Navier-Stokes方程）兩大方程。

① 連續性方程（質量守恒定律）：

② Navier-Stokes方程（動量守恒定律）：

其中，ρ、v：分別表示為流體的密度和運動粘性系數；

u、p：分別為速度向量和壓力；

t、g：分別為時間和重力加速度向量；

D/Dt：表示物理量的拉格朗日離散。

2、權函數/核函數

MPS計算方法中引入了核函數的概念，定義粒子之間的作用力強弱與粒子間距的關系。

式中，i、j：粒子代號；

r為粒子間距離；

re：粒子作用的有效半徑；

rij：粒子i、j之間的距離矢量；

3、粒子數密度

MPS中，用權函數/核函數來表示粒子的不可壓縮性，計算時，在每一時間步內，通過對粒子數密度的動態調整，來保持粒子數密度為n不變，就可以保持流體的不可壓縮性。

4、粒子求解模型

MPS中，描述任意粒子的速度、粘度、溫度、壓力等標量信息，與有效半徑內的其他粒子相互作用，可以用以下模型表述：

（1）梯度模型：

（2）散度模型：

（3）拉普拉斯模型：

其中：d：是空間范圍（2維或3維）；

n0：初始粒子數密度；

λ：修正系數；

Particleworks在各行業中的應用

1、流體阻力評估和驗證

許多工業機械產品，例如汽車發動機、齒輪箱等都涉及到機油的潤滑、冷卻。尤其是在進行旋轉運動的曲柄連桿機構中油液的兩相流動，存在復雜的液滴飛濺和自由液面流動的現象，用傳統的網格CFD方法很難獲得模擬結果。試驗中利用扭力感應器監測扭矩，并通過高速攝像機捕獲油液的運動狀態，整個過程費時費力，并且不利于產品的預研。上述旋轉機械關注的問題，可以通過Particleworks仿真計算進行模擬，并與試驗結果對比。

下圖對扭力感應器分別在不同轉速：250、500、1000、1500、1750rpm下，自由液面測試結果和模擬結果的狀態對比：

下表是扭矩-轉速曲線對比，扭矩整體變化趨勢Particleworks仿真結果與試驗結果一致；同時，注意到隨著轉速升高，仿真扭矩曲線結果與試驗結果偏差增大，這是因為高轉速下旋轉結構的攪拌會使油液分散成更微小的油粒，若仿真模型采用更高的分辨率（即減小離散粒徑）可以減小高轉速下計算的誤差。

2、汽車行業：變速箱領域的應用

Univance公司是一家專業從事汽車零部件開發、制造和裝配的公司，變速器是他們的核心產品之一。變速器由齒輪和齒輪系組成，如果潤滑油太少不足以滿足整個齒輪箱的潤滑、冷卻性能，會造成齒輪燒損；而過多的潤滑油導致齒輪和軸受到額外的轉動力矩，使變速器的攪油損失增大。Univance在產品研發階段使用Particleworks軟件，模擬齒輪箱工作時油液的潤滑情況，對箱體的幾何形狀設計和潤滑油量提出合理的建議。

扭矩結果

Univance公司通過引入Particleworks軟件，在潤滑、冷卻、緩沖和氣密性設計等方面發揮了重要的作用，關注箱體內部的油液運動，揭示了許多以往通過實驗手段難以理解的現象，實現了變速器設計中油液晃動和潤滑的高度可視化。此外，得益于GPU的加速計算，Particleworks軟件滿足使用較小的粒徑尺寸實現箱體內潤滑過程的高精度模擬；同時，可以將模型的仿真周期縮短到一天之內，這對于縮短產品的設計周期有著重要的意義。

3、汽車行業：電機冷卻案例

在三合一驅動總成中，電機和變速器的冷卻、潤滑需要共享同一套策略，傳統的被動（飛濺）潤滑機制能在降低成本和重量的同時，可以最大限度地提高集成動力系統的效率。但針對高功率密度電機時，往往不能提供足夠的冷卻；通常需要增加一個小尺寸、低功率的電動泵，平衡電機冷卻與效率、質量之間的問題。動力系統的集成設計，電機的冷卻已經成為潤滑設計中考慮的一個重要因素，在概念設計階段，使用流體建模方法來優化溫度場也變得越來越必要。

下圖是DSD公司設計的高功率電機，噴嘴噴油冷卻繞組的示意圖。電機冷卻時，噴油嘴噴射的位置及噴油量，如下右圖所示：冷卻位置在繞組的最高點附近和電機中心軸；噴油電動泵需要滿足工作時能正常提供8L/min的噴油量，油分配量已在圖標出：旋轉軸噴射4L，從軸的4個油道流出，此外繞組的頂部有2個2L的噴射孔，可以對電機進行冷卻。之后，冷卻液會沿著電機的整個油道流回油底殼（圖中未表示），在油底殼中實現油液的沉淀和除氣；最后，油液通過油泵，進入空氣散熱器冷卻返回到電動機中，實現循環冷卻。

DSD電機冷卻策略

考慮到目前新能源汽車的電機轉速越來越高，轉子高速旋轉導致電機內部空氣也產生較高速度，對電機內部噴射的冷卻液產生重要的影響；Particleworks為解決此類問題，提供了FVM-MPS氣液兩相流分析功能。下面是DSD電機模型冷卻液速度分布、電機HTC的模擬結果；（左側為不考慮空氣的結果；右側為考慮空氣的結果，并用粉色粒子表示電機內部的空氣。）

4、汽車行業：整車涉水、淋雨仿真

車輛涉水、淋雨時的表現越來越受到重視，設計人員利用試驗和仿真分析對車身涉水、淋雨情況進行研究，尤其是對新能源汽車的電池、電控、電器、線路等做了大量的優化工作。Particleworks軟件相較于傳統流體軟件在自由液面及飛濺問題上具備更好的適配性，計算效率能有極大的提升，對于模擬整車真實的涉水、淋雨有更大優勢。

整車涉水MPS法分析

大天窗在現代汽車的配置中已經十分常見，天窗的排水性能是評價汽車淋雨性能的一項重要指標，排水通暢可以有效避免車內積水。除此之外，汽車擋水板可以保護車底的重要電器件，輪胎滾動時排水性能的好壞，都可以用粒子法模擬。

5、汽車行業：油箱設計

油箱一般是通過一根或者兩根鋼帶綁在車身上，上部與車身之間增加一個隔振墊，再安裝在汽車車底。在減速或者制動時，油箱里的燃油會跟油箱壁發生碰撞摩擦，就出現“咣當 咣當”的聲音，他們內行人稱為“咚咚”和“嘩嘩”的聲音。當油箱晃動噪音產生后，就會通過鋼帶和隔振墊傳到了駕駛室，再經空氣傳到乘客耳朵中。為解決這類問題，油箱內增加“防浪”部件是最有效的措施，“防浪”結構就是在油箱內部加入隔板，以達到減少燃油晃動的效果，也就遏制了噪音的產生。Particleworks可以分析油液在油箱內部的運動情況，通過Mapping功能，可以獲得油液晃蕩對油箱外殼或隔板施加的壓力，并與RecurDyn、Ansys等軟件耦合，完成結構振動噪聲分析。

油箱晃蕩模擬

6、汽車行業：往復式發動機-進氣道設計

如圖所示，發動機的Breather Chamber通道的設計中，可以用到MPS法。為了保證計算效率，在實際仿真過程中，采用粗化顆粒的簡化模型進行等效；發動機中油霧顆粒直徑非常?。?到10um），而Particleworks軟件中采用MPS法定義顆粒大小為250到500um。計算之前，先通過網格CFD法求解進氣通道內空氣的流動狀態，作為影響噴射燃油的拖拽外力（空氣阻力模型）。

發動機通道設計

本案例中對如下圖所示兩種不同結構的Breather Chamber，（入口結構、入口直徑、距離）采用Particleworks進行MPS分析模擬：

Breather Chamber設計方案

分析上述2種結構中油液運動的分析結果，與試驗結果對比：

Type1：

Type2：

7、船舶行業：液艙晃蕩、船舶前行和下沉

船舶航行過程中，液艙的晃蕩現象不僅會降低船舶的穩性，而且會對液艙內壁形成巨大的砰擊，造成結構的局部破壞，導致液體貨載泄露，引起嚴重污染，在嚴重情況下甚至使船舶失穩而發生傾覆；船舶航行、液艙的晃蕩這一類復雜的流動現象，自由表面的處理是解決問題的一個難點。MPS法是研究流體的運動性和自由表面便捷的識別方法，Particleworks軟件基于粒子法的先進理論，在處理具有大變形自由液面問題中具有獨特的優勢。

船舶航行

8、土木工程：泥石流斷路器模擬

泥石流對村莊、城市的破壞力極其巨大，泥石流斷路器是可以將泥石流中固體和液體有效分離的一種裝置，能夠極大的減輕泥石流的沖擊破壞力。

泥石流的破壞

泥石流斷路器

泥石流是包含固體、液體的兩相流動，Particlworks中用Solid剛體粒子模擬巖石；用高粘度流體或者非牛頓流體，模擬泥濘的雨水；用Polygon壁面模擬泥石流斷路器的結構。

設計不同的Screen間隔，確定合適的斷路器方案：

泥石流流動過程模擬

9、消費品：化妝品的混合模擬

化妝品各配料流體屬性、摻混比例是否合理，一般是在試驗室中完成研發，但是在實際的生產過程中，由于攪拌設備、生產條件的差異，會使最終產品和試驗室研發產品有差別。為了在生產過程中很好的評估產品的混合效果，可以利用Particleworks進行數值模擬對攪拌設備完成優化。

攪拌設備

對攪拌設備進行仿真，并且完成與試驗結果的對比驗證：下圖是攪拌轉速為90rpm時，化妝品攪拌過程中自由液面狀態的對比：

攪拌過程對比

同時，在不同液體、不同混合體積的條件下，對比攪拌時自由液面的深度：

自由液面深度對比

通過上述驗證試驗表明，Particleworks可以很好模擬攪拌設備的攪拌過程。在此基礎上，對2種不同攪拌葉片的攪拌性能進行仿真對比，完成攪拌設備的升級、選型。

不同攪拌設備攪拌過程對比

10、醫療行業：吞咽模擬

輔食對于病人、嬰兒、老人等弱勢人群都是很重要的食物，為避免食用過程中發生窒息的風險，需要了解、預測此類人群吞食輔食的過程，提前規避風險；可以基于Particleworks完成3D-吞咽模型模擬整個過程。

3D-吞咽模擬器

Particleworks軟件中，構建3D-吞咽的模型，輔食可以設置為非牛頓流體；調整輔食的粘度，對比不同稠度的輔食在人體食道中的流動過程。通過觀察輔食流動是否是成一簇的形態，評估合適的稠度。

軟件模擬結果

作者：無網格粒子 仿真 xiu專欄作者