壓電耦合

不同幾何形狀的壓電材料的力學相應性能不同，其中圓柱體形狀的壓電材料力學相應性能最好，而該文則主要研究不同幾何形狀壓電材料之間的發電性能的變化規律。研究的壓電材料的高度尺寸應選取為0.5 dm，上下底面積為6√3dm²，來保證不同幾何形狀的壓電陶瓷的體積相同。在 COMSOL中的分別建立圓柱體、圓環體，長方體，正八面體和正六面體的模型。

而對于壓電材料的選擇，由于Lead Zirconate Titanate（PZT-5H）壓電性較好，并且強度和使用壽命相較于其他材料更優秀，更適合用于承受公路內部的交變荷載，因此壓電材料全部選擇Lead Zirconate Titanate（PZT-5H）。在 COMSOL 中壓電材料的默認極化方向是延Z軸極化，密度設置為7500 kg/m³。

彈性矩陣常數：

 耦合矩陣常數：

相對介電常數矩陣：

真空介電常數：

首先，在固體力學的物理場中添加邊界載荷，為壓電材料施加外力，為了更好地保證仿真的真實性，施加的壓力大小模仿車輛行駛過程中對瀝青路面的荷載。經過查閱相關國家標準，小型載客汽車的重量在1.1~1.4 t之間，中高端汽車的重量在1.8~3.5 t之間，而輪胎與地面的接觸面積大約為0.05 mm2，因此選用的作用在載荷面的壓強為0.5 MPa。將此外載荷作用于壓電材料的上底面。

除此之外，為了防止壓電材料在z軸產生位移，還需要再添加一個固定約束，固定約束設置在壓電材料的下底面，這樣即可保證求解過程的正確性。另外，還需要在靜電物理場中設置壓電材料的接地面，該研究將各個幾何形狀的壓電材料的接地面設置為下底面和側面。最后進行穩態求解。

接著，該文又開展了壓電陶瓷的瞬態仿真，探究壓電陶瓷發電能力在瞬態相應方面的特性。此次仿真選取幾何形狀為長方體，壓電材料為Lead Zirconate Ti‐tanate（PZT-5H）的壓電陶瓷作為研究對象。物理場的構建與前文保持一致。但是，施加在壓電陶瓷上底面的荷載發生了變化，該載荷模擬了車輛輪胎壓過壓電陶瓷的受力情況，該文選用正弦荷載近似求解。

在COMSOL 中的全局定義中定義變量t和解析函數，將函數設置為 sin(t)*0.6*106，t 的單位為秒，函數的單位為 Pa，t 所取的范圍為 0~π，步長為 π/30s，荷載的變化圖像如圖4所示。將定義的函數載荷函數an1(t)與固體力學物理場中的邊界載荷相聯立，便得到了一個動態載荷，將該動態載荷施加到幾何形狀為長方體的壓電陶瓷的上頂面，約束和接地條件不改變。

在瞬態界面，將載荷作用的時間范圍為0~π，步長為π/30,得到電能隨時間分布的圖像，如圖5所示。從圖5可以看出，電能的變化規律和施加的正弦荷載的變化規律基本一致。因此可以認為在不破壞壓電材料的前提下，壓電陶瓷 PZT-5H 發電量的大小和外界是施加的力成線性相關。

本文來自：COMSOL仿真交流