研究背景

對流域進行水文模擬時，需要流域的各項資料進行支撐。初始土壤含水量，能直接決定產流量，對徑流數據產生較大影響。對植被與生態都較為穩定的地區而言，初始土壤含水量可依據經驗取一默認值。然而，在高侵蝕性地區，由于缺少植被生態的保護，含水量更易受降雨，水分蒸發，地下滲漏等多種因素的影響，數值變化范圍較大，難以確定選定計算時刻的初始值。派遣團隊進行實地探測是一種解決方法，但探查費用以及等待的時間，是獲取數值不可避免的代價，此方法性價比較低；并且只能探查實時數值，對歷史數據無從知曉，而且在流域采點測量時，萬一氣候條件期間發生改變，對結果也會有影響，故總有較大的局限性。

本篇文章分享了一個確定土壤初始含水量的簡易方法：在水動力仿真軟件中通過調整初始土壤含水量來模擬出口流量，再以實測流量為標準進行率定，擬合效果最佳時，便可推求出土壤初始含水量，并嘗試與前時段的降雨量建立對應關系，得出簡易參考公式。對于缺少經驗值的無資料地區，或者含水量長時間段變化范圍較大的區域，使用此公式能夠簡易、快速、較為準確地推求初始含水量，有很大的參考作用。

案例展示

 

流域介紹

Sorbonne的研究人員選取了Roubine盆地的一處微型子集水區來開展研究，其位于法國南部阿爾卑斯山Bléone 河的支流，屬于地中海山地氣候，年平均降雨量 900 毫米，除冬季少雨外，其他季節均有降雨，且雨季集中在四月/五月和九月/十月，產流類型為Horton產流。該區域分為很多微型子集水區，出口水位均由INRAE的監測站進行了約 30 年的記錄。

圖1：子集水區Roubine所在位置（紅框所示）

子集水區面積約為0.13公頃，陡坡約 35-45°，低植被覆蓋率（21%），泥沙侵蝕明顯，符合高侵蝕性的特征。輸入數據方面，選用了1998年到2013年23個較大降雨事件和對應的出口流量過程（2 l/s 至 20 l/s） ，事件涵蓋春季，夏季和早秋，覆蓋范圍較廣。

計算公式

計算原理方面，考慮到流域較小，匯流時間極短，故將降雨量直接當作河道的輸入水量R；且降雨期氣候濕潤，故忽略流域的蒸發，將流域及河道的下滲量I作為水量的主要損失。那么，河道內便可構建出有源匯項的水量平衡方程，配合以運動方程，便可進行求解計算。

下滲量的計算借助Green-Ampt 下滲模型：

其中：

-hf 為潤濕前峰的毛細壓力水頭 [m]，為一常數

-積水深度h [m]，可由上一時段推求

-土壤表面到濕潤前沿的距離Zf [m]，由土壤初始含水量θi，土壤飽和含水量θs，累計下滲量It的關系為如下：

-土壤導水率K [m/s]，由土壤質地決定

那么，可以看出，下滲量I可表示為θi的函數，含水量變化范圍為0~1。

網格構建

由于流域很小，地形數據獲取較為容易，構建出密度為20cm的網格，下圖為網格的二維及三維展示。

圖2： 流域網格的二維及三維展示，網格大小20cm

建立網格后，便可進行一維水動力計算。降雨數據作為輸入文件，可按序導入模型。對于同一場降雨，可編寫Fortran語言自動改變初始土壤含水量的值，以進行率定。下面展示幾個降雨事件的模擬結果。

雨況模擬

對于短時間的強降雨，雨強超過40mm/h，綠線為模擬流量，藍線為實際流量。主洪峰處較好的擬合了效果。

圖3：短歷時強降雨的情況

對于長歷時的小降雨，模型計算值會出現震蕩，可能是由低水深時摩擦力等物理數值的不穩定造成。在洪峰處的模擬還是較為準確。

圖4：長歷時降雨的情況

對于多次降雨疊加形成的多洪峰，模型的模擬結果會出現較大偏差，對于多洪峰的率定標準還需要進一步的改進。

圖5：連續降雨造成了多洪峰的情況

結果分析

 

總體分析

在完成多場降雨事件的率定后，可得到計算開始時刻的初始土壤含水量。另外計算出前一段時間的累計雨量，分析其間的關系。

下圖為各月份先前15天累計降雨量和土壤初始含水量的點狀關系。可發現，較高的初始土壤含水量一般也是由較大的先前降雨量造成的，與現實邏輯相符。

圖6：各月份先前15天累計降雨量與初始土壤含水量間的點狀關系圖

之后是對不同天數累計降雨量的顯著性進行研究。分別進行了5天，10天，15天，30天累計降雨量的回歸分析，發現15天和30天的累計降雨量與土壤初始含水量關系較大。

圖7： 不同天數的累計降雨量與土壤含水量之間的關系。左圖為15天，右圖為30天

考慮季節

另外，還對不同季節的降雨事件分別進行了計算，得到對各時期更合適的累計計算天數，以求實際應用時更加準確。五月及六月算作春季，與30天累計降雨量關系最顯著，相關系數為0.6。

圖8：初始土壤含水量與30天先前累計降雨的趨勢關系（春季）

七月至十月初期算作夏季及早秋，與15天累計降雨量關系較為顯著，相關系數為0.47。

圖9：初始土壤含水量與15天先前累計降雨的趨勢關系（夏季及早秋）

由此經驗公式，可快速計算出初始含水量θi。如有需要，可帶入水文產流模型計算出流量，再耦合二維水動力模型最終算出出口流量過程，同實測流量比較，驗證數據準確性。

研究結論

本研究從Green-Ampt下滲模型出發，借助水動力計算，從實測出口斷面流量反推出初始土壤含水量，并構建了其與先前累計降雨量的趨勢關系，大大縮小了數值的設定范圍。在面積較小，超滲產流為主的流域中，匯水時間較短，且調蓄作用不明顯，可忽略匯水過程，從而將降雨量直接當作河道入流量，以進行河道演算，這種方法，將水動力模型的研究范圍擴大至流域匯水過程。這款水動力仿真軟件的可編輯性很強大，對有理論公式支撐的水動力模擬，都可以通過添加運行關鍵詞來調用功能，也支持Fortran自行編寫。如本文案例，就將降雨與下滲關聯起來，以求解水流形態。

目前，國內對于無資料地區的水文預報，多借助遙感方法獲取各種流域地理信息，如地形地貌、植被覆蓋、土壤含水量等。本方法借助數值模擬的方式，由流量反推得初始土壤含水量，可用作對遙感測量的對比與驗證。水動力計算模型可編輯性強，結果明確可信，對無資料及高侵蝕性地區的數字流域水文水動力推演預報有很大推進作用。

---

更多資訊可登錄格物CAE官方網站

https://cae.yuansuan.cn/

或關注公眾號【遠算云學院】
遠算在bilibili、頭條、知乎、技術鄰定期發布課程視頻等內容

敬請關注