UWB測距的遮蔽區界址點空地組網定位研究

杜進展1，王堅1,2，劉飛1,2，田董煒3，趙鑫垚1

（1.北京建筑大學 測繪與城市空間信息學院，北京 102616；

2.北京建筑大學 科學技術發展研究院，北京 100044；

3.北京建筑大學 建筑與城市規劃學院，北京 100055）

摘 要：針對遮蔽區界址點定位，由于常規界址點測定方法受各種因素影響造成定位精度較低甚至無法定位的問題，該文提出了遮蔽區界址點空地組網定位模型及方法。該方法主要通過無人機搭載GNSS/UWB，配合地面界址點，按照單機繞飛，多點組網測距的方式完成界址點定位。首先構建遮蔽區空地組網定位幾何網絡結構，確定無人機組網形式；其次，基于UWB測距技術，提出UWB測距誤差優化模型，通過抗差最小二乘算法完成界址點坐標解算；最后，設計仿真實驗和實測實驗。結果表明：該方法能有效實現半遮蔽區界址點定位，其中Y型和正方型網型定位效果更好，并且利用改正后的測距信息進行定位解算，能夠有效提高半遮蔽區界址點定位精度和效率。

0 引言

界址點是土地權屬界線的拐點，是宗地權屬界線的重要標志，界址點的精準確定是土地界線劃分，國家土地合法合理使用的重要基礎信息保障^[1]。常規界址點的測定方法有三種：圖解法、解析法和RTK技術。圖解法受地形圖或地籍圖的現勢性和成圖精度影響較大，精度較低；解析法需要現場測量，勞動強度大且效率低^[2]；RTK技術雖然解決了開闊區域界址點定位，但對于遮蔽區界址點（如建筑物墻角點等），全球衛星導航系統（global navigation satallite system，GNSS）信號受限，無法完成定位^[3]。不管從測量效率、耗費人力，測量環境、存在遮擋，還是長遠發展來看，這些方法手段都不能滿足需求^[4]。因此，為了有效提高遮蔽區界址點測量的效率和準確性，界址點定位需要更加快速精確的測定方法。

近年來，超寬帶（Ultra-Wide-Band，UWB）作為一項新型的高精度無線交匯定位技術，以其特有的優點在諸多定位技術中嶄露頭角^[5]。UWB是一項不采用連續正弦波，利用極窄脈沖傳輸的無線通信技術，具有抗干擾性高、穿透能力強，定位精度高，功耗低、設備小型化等諸多優點，適用于開闊區、半遮蔽區、遮蔽區高精度定位^[6]。無人機作為一種非常受歡迎的工具，它的高度靈活性、易用性、自動性等，在各領域都得到了廣泛應用^[7-8]。文獻[9]提出將UWB定位裝置置于無人機上，借助UWB技術輔助無人機在一些室內環境的定位，定位準確性較高；文獻[10]利用無人機攜帶GNSS/UWB，實現地面高精度精度，定位精度達分米級；文獻[11]基于UWB相對定位精度，提供UWB結合RTK技術的方法，提高了戶外無人機自主飛行的準確性。因此，無人機結合UWB的技術具有很多潛在價值，它具備UWB技術的強抗干擾性、高精度，還有無人機的靈活性和自動性，兩者之間相互配合，利用這種方法代替作業人員在遮蔽環境下進行作業，效率高、精度高，對減輕勞動強度以及降低作業人員在執行任務時的安全風險具有重要意義。

針對以上問題和研究進展情況，本文提出了一種基于UWB技術的遮蔽區界址點空地組網定位方法，通過無人機攜帶GNSS/UWB在開闊區域飛行，保證自身精度的同時配合地面遮蔽區界址點，按照無人機繞界址點懸停測量，多點組網測距的方式完成遮蔽區界址點的測量，最后通過空間距離后方交會解決遮蔽區界址點定位問題，既保證了精度，又提高了效率。該方法的技術流程見圖1。

圖1 技術路線圖

分析空地定位中UWB測距誤差特性，然后利用閾值、方差和多項式函數模型對UWB測距誤差進行改正；構建空地定位基站幾何網絡結構，分析各網型的GDOP值，并做實驗對比分析；研究空地組網定位模型，利用抗差最小二乘實現定位解算，并對定位結果進行精度統計。主要創新是提出基于UWB技術的遮蔽區界址點空地組網定位模型和方法，主要用于解決遮蔽區域比較小的（即半遮蔽區）界址點定位問題。

1 空地組網定位方法

1.1 半遮蔽區界址點空地組網定位方法

對于半遮蔽區界址點定位，無人機攜帶GNSS/UWB在界址點附近繞飛，并保證無人機與地面UWB相互通視，通過多點組網方式獲取4組以上測距信息，采用空間距離后方交會實現界址點高精度定位。界址點空地組網定位過程如圖2所示。

圖2 界址點空地組網定位流程

半遮蔽區界址點受到建筑物、樹木等的遮擋，GNSS信號較弱甚至無信號，因此測量過程中，保證無人機在空曠區域做界址點繞飛，確定自身位置；然后再與地面界址點通視情況下獲取UWB測距信息，最后實現界址點坐標解算。如圖2所示，假設無人機在A位置懸停，獲取自身坐標并測量與1號點之間的距離，完成一組基站坐標和測距信息的采集；同理，無人機依次在B、C、D位置完成對1號點數據采集，得到4組基站坐標和對應測距值。因此，在已知A、B、C、D四個坐標，建立空地組網基準，依次完成2、3、4號點測量，實現半遮蔽區界址點高精度定位。

1.2 UWB測距技術

文中使用UWB系統的雙向飛行時間法（TW-TOF，two way-time of flight），來測量無人機與界址點間的距離^[12]。該方案屬雙向定距技術，主要使用信號在二臺異步通訊接收機之間飛行時來測定節點之間的距離，克服了單向測距準確度低的弊端，雙向測距過程如圖3所示：

圖3 雙向測距過程

UWB雙向測距原理為UWB標簽在T1時向外發送信號，T2時UWB基站收到標簽發送的信號，并且在T3時向UWB標簽發出反饋信號，T4時UWB標簽收到基站發送的反饋信號，通過信號在兩臺接收機間的傳送時間，可以計算出兩者間的距離。

1.3 測距誤差改正模型

2 空地組網定位模型

無人機空地組網定位的基本原理為空間距離后方交會?？臻g距離后方交會需要至少3個已知點確定待定點坐標^[14]，交會原理如圖4所示。

圖4 空間距離后方交會原理

空地組網定位模型總結如圖5。

圖5 空地組網定位模型

3 實驗分析

針對半遮蔽區界址點定位實際情景，本文設定了6種無人機布設方案，并通過仿真實驗和實測靜態定位實驗，分析無人機網型對定位結果的影響；然后建立UWB測距誤差改正模型，進行建筑物墻角點的定位實驗。

3.1 仿真實驗分析

在仿真實驗測試中，設計了Y型、T型、正方型、菱型、一字型和梯型6種基站布設網型，分析同一高度面GDOP值分布。選取X軸方向[50，50]、Y[50，50]軸方向的100 m×100 m實驗區域，設定站址誤差為0.05 m，GDOP值高于5 m為定位失敗，不同網型的基站坐標設置見表1所示，實驗結果如圖6所示。

表1 同一高度6種布站方式基站坐標       m

布設方案	基站a	基站b	基站c	基站d
Y型	（0,0,10）	（10,6,10）	（-10,6,10）	（0,-12,10）
T型	（0,0,10）	（10,0,10）	（-10,0,10）	（0,-10,10）
菱型	（6,0,10）	（-6,0,10）	（0,10,10）	（0,-10,10）
正方型	（6,6,10）	（-6,6,10）	（-6,-6,10）	（6,-6,10）
一字型	（-9,6,10）	（-3,6,10）	（3,6,10）	（9,6,10）
梯型	（-3,6,10）	（3,6,10）	（-10,0,10）	（10,0,10）

圖6 同一高度六種網型定位誤差

實驗結果表明，Y型基站布設方式定位精度明顯高于其他幾種方式，并且在整個實驗區的GDOP值分布均勻，并在各方向都能得到較好的定位效果，適用于初期、界址點位置未知時對目標的搜索，同時Y型和正方型在相應網型中心處的定位效果最好；菱型和正方型網型的GDOP值成對稱分布，且菱型布站在偏離菱形長對角線方向的精度高于短對角線方向的精度，正方型布站在對角線方向上的定位精度優于其他方向；T型布站對縱軸方向上的目標定位精度較高，但在橫軸方向上存在明顯的定位模糊區域，導致定位性能大幅下降，不合適大范圍界址點定位；梯型定位效果較差，多數區域無法達到定位要求，一字型布站難以實現定位。因此，Y型和正方型布站適合開放式環境和半遮蔽式環境下界址點的測量，菱型和T型布站適合空間狹小、環境復雜的局部連片式區域測量，一字型和梯型布站在實際測量中不做考慮。

3.2 實測實驗分析

驗證空地組網定位方法，實驗采用無人機、GNSS/UWB、全站儀等設備，先建立UWB測距誤差改正模型，然后進行網型實驗和建筑物墻角點測量實驗，最后做精度評價。實驗中所用到的真值通過全站儀測量獲取。

3.2.1 建立UWB測距誤差改正模型

在學院樓道一端布設一個UWB基站，沿樓道直線方向每隔0.5 m設一個測距采樣點，最大測距距離為70 m，共140個數據采集點。測試數據按測距誤差改正模型處理，顧及擬合誤差和計算復雜性，多項式擬合階數選擇四階。

四階多項式擬合構成的UWB測距誤差改正模型改正后測距誤差如圖7所示。

圖7 UWB測距誤差改正

從圖7中可得到，模型改正后的測距誤差整體小于改正前的誤差。通過計算，改正前的平均誤差為14.21cm，改正后的平均誤差為5.59 cm，測距精度提高了60.66%，后續空地組網定位中只需將測距信息加上擬合函數計算的改正值，便可改正UWB測距精度，提高定位精度。

3.2.2 網型定位實驗

實驗選定4個目標點，設標簽高度0.5m并保持不變，無人機飛行高度為10 m且位于開闊區，分別對Y型、T型、菱型、正方型4種網型進行靜態測量，每點采樣200次，分析定位誤差，實驗環境與場地布設如圖8所示。

圖8 實驗環境及場地布設

圖8（a）為實驗環境，圖8（b）為Y型和T型布設方案，圖8（c）為菱型和正方型布設方案，測試4個目標點，其中1、2、3號點位于半遮蔽式區域，4號點位于基站平面正下方，屬于開闊區域。實驗按照方案中的基站和目標點布設，通過RLS計算目標點坐標，靜態定位結果如圖9所示。

圖9 靜態定位結果

不同網型，不同點位靜態定位結果的精度分析如圖10所示。

圖10 靜態定位誤差

表2 靜態定位誤差分析        m

網型	點位	標準差	均方根誤差
Y型	1	0.156 2	0.205 4
	2	0.155 2	0.222 7
	3	0.119 5	0.185 3
	4	0.068 0	0.093 0
T型	1	0.242 9	0.334 7
	2	0.288 8	0.483 2
	3	0.187 3	0.367 4
	4	0.076 6	0.151 0
菱型	1	0.163 6	0.224 4
	2	0.255 0	0.266 2
	3	0.168 8	0.177 8
	4	0.067 9	0.118 0
正方型	1	0.146 3	0.181 5
	2	0.141 5	0.228 7
	3	0.129 3	0.185 5
	4	0.058 9	0.089 6

由于實驗過程中不可避免的受到人體運動、環境、系統硬件等因素，影響定位誤差統計，從而使得結果有所偏差。由圖10可知，在同一種布站網型下，不同位置的目標點定位精度不同，不同布站網型下，同一目標點的定位精度也各不相同，符合GDOP分析的；Y型和正方型布站定位精度較高，菱型布站對軸線上的目標點定位精度高，T型布站精度較低。從表2可以看出，4號點定位效果顯著高于其他點位，且正方型布站定位精度最高，相比T型定位精度提升40%，比Y型和菱型定位精度提升24%；1、3號點定位效果居中，其中Y型和正方型布設比菱型定位精度提升19%，比T型定位精度提升37%；2號點定位效果最差，其中Y型和正方型布設比T型定位精度提升54%。開闊環境下，4種布站網型的定位誤差較小，且位于基站平面正下方定位精度最高；半遮蔽環境下，無人機布設優先選擇Y型布站和正方型布站，其次選擇菱型布站，最后考慮T型布站。

3.2.3 建筑物墻角點測量

基于網型實驗分析，為了無人機布設簡便，采用正方型網型完成建筑物墻角點測量，實驗環境如圖11（a）所示,墻角點與無人機位置分布如圖11（b）所示。其中，A、D點位于半遮蔽區，B、C點位于遮蔽區，全站儀測量坐標為A（8.55,11.76）、B（18.29,10.75）、C（30.89,9.82）、D（57.26,9.31）。無人機在第一個位置懸，完成對A、B、C、D點的測距，之后按照順時針方向繞飛，依次在其余三個位置完成4個點位測距信息的采集。

圖11 界址點測量環境及場地布設

對測距誤差改正前后，定位結果如圖12所示。

圖12 測距誤差改正前后定位結果

表3 建筑物墻角點定位誤差分析  m

改正前后	原始定位精度統計			測距誤差改正后定位精度統計
測試點位	標準差	均方根誤差	標準差		均方根誤差
A	0.2419	0.2705	0.1301		0.1365
B	0.3754	0.4225	0.1743		0.1893
C	0.5215	0.5741	0.2537		0.2633
D	0.2201	0.2661	0.1231		0.1288

從圖12、表3可以看出，建筑物墻角點定位的4個測試點在進行UWB測距誤差改正后，均方根誤差明顯減小。與全站儀測量位置相比，經過UWB測距誤差擬合改正后，A點定位精度提高了49%，B點定位精度提高了55%，C點定位精度提高了54%，D點定位精度提高了52%。此外，A、D兩點的定位精度較高，C點的定位精度最低，這與測試點所處的半遮蔽、遮蔽環境相關。因此，在無人機網型確定后，提高UWB測距精度，可以提高半遮蔽區界址點定位精度。

4 結束語

針對遮蔽區界址點難以定位問題，本文提出了一種顧及UWB測距誤差的遮蔽區界址點空地組網定位方法和模型。該方法定位精度高、完成效率高且勞動強度低，采用無人機攜帶GNSS/UWB定位手段，始終將無人機置于開闊環境，通過無人機懸停獲取基站坐標并配合地面UWB完成測距，采用空間距離后方交會方式實現遮蔽區界址點快速高精度定位。實驗證明該方法能有效實現半遮蔽區界址點定位，選擇好的無人機網型并利用誤差改正后測距信息進行定位解算，能有效提高界址點的定位精度。

1）針對半遮蔽區界址點難定位問題，提出一種基于UWB技術的遮蔽區界址點空地組網定位新方法。

2）通過分析空地定位的測距誤差特性和幾何網絡結構，提出了空間距離后方交會定位模型，并設計一種測距誤差改正的RLS定位算法，得到界址點高精度定位坐標。

該種定位手段仍存在不足之處，對于嚴重遮蔽區域，無人機與地面界址點存在不通視，造成信號無法傳播；測量過程中，考慮無人機長時間飛行的續航能力以及自身穩定性造成誤差累積問題。在之后的研究工作中，先要考慮無人機續航能力和穩定性，思考如何減弱無人機組網中誤差累積以及尋找合適的算法削弱測距誤差，從而增強定位算法的可靠性。

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