這篇文章將演示如何使用默認的評價函數（merit function）工具和IMSF操作數（operand）對任意面進行優化。

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簡介

在模擬軟件中構建光學系統時，有時會必須對特定中間面（intermediate surface）進行優化的情形。步槍上的狙擊鏡系統就是一個具代表性的例子。這個系統將物體放置在無窮遠處，并配合人眼的位置將入射光匯聚成像。此時，為了達到最好的聚焦結果，系統會對非原始成像面的某特定光學面的影像質量有較高的要求。為了解決類似的問題，OpticStudio提供了一個好用的工具：IMSF操作數。

在評價函數編輯器（merit function editor）中，IMSF重新定義了像面（image surface）。如此一來，系統的成像可以在用戶偏好的中間面（intermediate surface）進行優化，而不再被局限于真實的像面（true image surface）。這篇文章將說明IMSF操作數的使用步驟及注意事項。

IMSF 操作數

位于評價函數編輯器（Merit Function Editor）中的優化精靈（Optimization Wizard）會根據現有的像面（即Lens Data Editor中最后的面）參數建立評價函數。舉例而言，RMS光斑尺寸（spot size）優化函數針對光斑大小進行評估時，會選擇最后一面為像面。而RMS波前（wavefront）優化函數，則需要根據光線在出瞳（exit pupil）的表現進行計算。綜合上述，在使用IMSF操作數時，像面不再是系統的最后一面，在這種情況下出瞳就必須被重新定義。

使用IMSF優化操作數時，我們可以針對系統中任意面進行評價函數的計算。在范例檔案中，如果想對第3面（surface #3）進行最小RMS光斑（minimum RMS spot）的優化，并同時在像面（#6）達到最佳準直度（best collimation），我們可以使用預設的評價函數工具（default merit function tool）和IMSF優化操作數（IMSF optimization operand）。而此時系統的優化變量為第二和第五面（surface #2， #5）的曲率半徑（Radius）以及第二面的圓錐系數（Conic）。

如果你對于使用預設優化函數（default merit function）還不是很熟悉，可以先閱讀：如何設計單透鏡, 第一部分：設置。

開啟范例檔案并依照以下步驟進行模擬將會讓你對IMSF操作數有更多的了解。

在優化（Optimize）工具欄中選取優化精靈（Optimization Wizard），接著設置RMS光斑半徑（spot radius）優化函數。

在DMFS （Default Merit Function Start）上方插入字段并設定型態為IMSF，接者指定第3面（surface #3）為RMS光斑半徑（spot radius）優化函數的參考對象。

在最后一個操作數下方插入空白字段（BLNK）作為第12個操作數。

如下圖，在Optimization Wizard中將優化目標（Criterion）設定為角度（Angular），并從第12列開始執行。

在第二個DMFS上方插入另一個IMSF字段，接著將表面（Surface）參數設定為6 （此表面即為像面）。

這個優化函數會針對第3面（surface #3）的最小RMS光斑尺寸和最佳準直度（best collimation）進行優化。同時，在第6面（image surface）也可以得到最小角光斑半徑（angular spot radius）的結果。

在優化（Optimize）工具欄中點選Optimize！，最后按下Start。你將得到下圖中的結果。

在這個范例中，OpticalStudio同時使用兩個不一樣的優化目標（criteria）對系統的兩個面進行優化。當光學系統的復雜度提升，如果要使用相同的優化函數對一個以上的中間面（intermediate surface）進行優化，你會發現在優化函數中設置多個IMSF操作數會是一個可行的辦法。且在優化的過程中，每個面可以設定不同的優化目標。

使用IMSF 操作數時的注意事項

在修改像面參數時，有幾個需要特別注意的地方。

首先，如果視場型態（field type）原本是以真實（real）或者近軸（paraxial）像高定義，在有限（finite）或無限長度的共軛（infinite conjugate）系統中，視場型態的定義方式會分別變更為角度（angle）或物高（object height）。而在這里所使用的角度及高度，是依據原始系統中的主光線（chief ray）在主波長（primary wavelength）的情況下得到的數值。

此外，如果你將新的像面位置設定在原始光欄（stop）的前方，OpticalStudio會自行將光欄面移到第1面（surface #1）前方的一個虛擬空間。在這個情況下，除非光圈（system aperture）是「物空間數值孔徑（Object space NA）」或者「物體圓錐角（Object Cone Angle）」的型態，否則光圈類型都將被更改為「入瞳直徑（Entrance Pupil Diameter）」。且系統會根據原始像面的位置，將光圈更改成原始近軸入瞳的大小。注意，當「光線瞄準（ray aiming）」功能被開啟時，上述的設定將不會成立。

多重組態（multiple configuration）是另一個評價多平面系統表現的方法。在設置（Setup）工具欄中點選產生共軛系統（Make Conjugate）。這個選項可以幫助你重新定義物體、光欄（stop）和影像等面，同時也可以根據需求改變系統的光圈（aperture）、視場定義（field definition）以及光線瞄準（ray-aiming）的使用等。