該實例分析預測了孔隙壓力擴散和固體基質變形耦合引起的固體變形。問題是，在均質孔隙-彈性連續體中，圓盤狀隔室儲層上發生的地面沉降。

重點介紹了以下特性和功能：

• 地質力學（土壤分析）

• 耦合孔隙壓力熱機械固體單元

• 土壤（Modified Cam-clay）材料模型

介紹

含烴儲層埋藏在地下深處，通常以高孔隙壓力狀態存在。沉積在儲層（覆蓋層）上方的地層重量由巖石基質和流體孔隙壓力支撐。在石油或天然氣生產過程中，孔隙壓力耗盡，覆蓋層壓實儲層，導致地表下沉。

為了獲得從水庫開始生產所需的法律許可，必須根據給定管轄區的要求限制地面沉降。當水庫位于人口密集區附近時，最小沉降尤為重要。

本文給出的示例模擬預測了由完全分隔的盤狀儲層的均勻壓力耗盡引起的地面沉降。該問題考慮了儲層深度、半徑和高度對壓實和地面沉降的影響。最大地面沉降與幾何參數的相關性顯示出與參考解析解的趨勢密切匹配。

問題描述

盤狀儲層埋深（D），高度（H）和半徑（R）：

為了模擬地下半空間的影響，區域的寬度約為儲層半徑的四倍。儲層均勻耗盡。

建模

計算域被建模為完全飽和的多孔彈性連續體。使用耦合孔隙壓力-熱-機械-固體（CPT nnn）單元，用具有孔隙壓力和位移自由度的有限元離散連續體。

儲層和覆蓋層之間的界面采用基于位移和孔隙壓力自由度的表面接觸進行建模。接觸分別在位移和孔隙壓力自由度方面建模為粘結和不滲透。

以下輸入修改了實際常數以模擬不滲透接觸：

材料屬性

該問題的模型使用了典型的砂巖材料特性，每種滲透率為100毫達西（mD）。

邊界條件和加載

為了約束模型，在正、負X、Y和底面上定義了無摩擦邊界條件。

以下輸入為域頂面以外的所有邊界面創建節點集組件：

以下輸入定義了無摩擦邊界條件：

為了模擬儲層耗竭，以下輸入將孔隙壓力降低DP（=10 MPa）：

壓力耗盡作為階躍邊界條件（KBC，1）應用。

分析和求解控制

由于孔隙壓力耗盡導致的基質固體變形是一種耦合分析，因此使用固結選項（SSOPT，固結）進行土壤分析（ANTYPE，soil）。啟用自動時間步進（AUTOTS，ON）。并且結構自由度的時間積分被禁用（TIMINT，OFF，STRUC）。全局剛度矩陣是不對稱的，因此需要非對稱Newton-Raphson求解器選項（NROPT，UNSYM）。

以下輸入設置了分析：

結果和討論

為了了解最大地面沉降對水庫大小和深度的依賴性，研究了以下模擬案例：

如下圖所示，η（=D/R）和H的不同值的法向表面位移被繪制為與儲層半徑歸一化的徑向距離的函數：

最大沉降發生在原點，并在約為儲層半徑四倍的距離處迅速衰減至零。方程6分析表明，最大沉降量是η（=D/R）的二次函數和儲層高度（H）的線性函數：

如下圖所示，該示例問題的數值結果與分析趨勢非常吻合：

結果表明，與儲層高度的增加相比，隨著儲層深度的減少，沉降迅速增加。

以下兩幅圖分別顯示了地面沉降和儲層壓實的典型等高線圖：

建議

要進行類似類型的地面沉降分析，請考慮以下建議：

• 使用六邊形主網格。

• 如果可能，在儲層及其上方和下方區域使用掃掠網格。

• 由于全局剛度矩陣是不對稱的，因此使用具有不對稱選項（NROPT、UNSYMM）的Newton-Raphson求解器來避免收斂問題。

參考文獻

Geertsma, J. (1973). Land subsidence above compacting oil and gas reservoirs. Journal of Petroleum Technology. SPE-3730-PA.. Society of Petroleum Engineers. 25.6: 734.