位于加利福尼亞州圣何塞市的西部數據公司（Western Digital Corporation）是硬盤、固態硬盤、存儲卡和USB閃存驅動器的領先供應商。所有產品都依賴于高質量的印制電路板（PCB）。PCB由多層導電和非導電材料制成，在制造過程中會經歷嚴重的熱循環和熱機械應力，當經受高溫后，冷卻至室溫可能會引起材料變形。由于材料熱膨脹系數的差異，殘余應力可能導致如圖1所示的意外變形，由此產生的翹曲可能損壞焊點連接，從而降低產品性能。

圖1 制造后由于翹曲導致的PCB失效

圖2 PCB復合材料

使用工程模擬工具預測PCB翹曲需要三個步驟。首先，需要評估不同厚度和密度的環氧樹脂和玻璃纖維預浸料層的各向異性材料性能。接下來，預浸料層材料特性與堆疊信息一起用于確定PCB材料屬性。最后，利用PCB材料屬性預測PCB翹曲。基于材料的組成特性和微觀結構參數，在海克斯康工業軟件Digimat MF中使用多尺度材料建模技術，有助于對不同構型的各向異性預浸料性能進行高效的預測。在此框架下，對單一給定厚度和組成的環氧樹脂和玻璃纖維層所對應的預浸料性能進行實驗測試。由于玻璃纖維的特性可以從數據表中得知，因此可以對環氧樹脂的材料特性進行逆向工程。通過逆向工程獲得環氧樹脂的特性，再加上從數據表中查到的玻璃纖維特性，使用Digimat MF就可以預測任何厚度和密度的環氧樹脂和玻璃纖維所組成的預浸料性能，從而大大減少實驗測試的時間和成本。預測的預浸料性能包括各向異性楊氏模量、泊松比、剪切模量和不同方向的熱膨脹系數。

PCB模擬過程的下一步是使用預測的預浸料材料特性確定PCB材料特性。PCB由不同厚度和組成的層疊加而成，將其引入Digimat FE中以創建相應的代表體積單元（RVE），然后使用Digimat下的Marc解算器對RVE進行有限元分析，以預測PCB各向異性的材料特性。在圖3中，PCB層堆疊起來，可以在Digimat FE中定義恰當的網格和邊界條件來表示相應的有限元模型。

圖3 PCB堆疊層(左)和對應的代表體積單元(右)

最后，在海克斯康工業軟件Marc非線性有限元求解器中模擬制造流程中的冷卻過程，以預測PCB翹曲。為了建立適當的分析模型，使用Digimat提供的PCB材料特性，在Marc中指定熱載荷和邊界條件。結果如圖4所示。圖4顯示了由于溫度變化而導致的PCB變形，通過模擬有助于建議適當的冷卻速度，以將翹曲保持在可接受的水平。此外，還可以同時調整材料和制造工藝參數，以達到所需的翹曲質量目標。

圖4 熱冷卻引起的PCB變形

本工程模擬研究揭示了如何在制造前預測和研究PCB翹曲。西部數據公司開發的方法使用Digimat-MF有效評估不同環氧樹脂和玻璃纖維成分的預浸料性能。可以在Digimat FE中使用這些預測的性能來評估在Marc中執行翹曲分析所需的PCB材料特性。這里描述的開發方法可以使西部數據公司的工程師進行PCB在不同溫度載荷下的翹曲行為研究，同時能顯著減少實驗測試時間和相關成本。