案例43-接觸表面磨損模擬

該示例問題模擬接觸表面的磨損。磨損發生在扁平環和在其上旋轉的半球形環之間的界面處。所證明的磨損特性包括磨損引起的材料去除、磨損引起的接觸壓力和面積變化以及穩態條件下磨損率的持續降低。

突出顯示了以下特性和功能：

? 接觸面磨損

? 基于磨損準則的非線性網格自適應

? 用戶自定義的磨損

介紹

磨損是指固體表面與另一物體接觸時材料的逐漸損失。該程序通過在接觸表面重新定位接觸節點來近似這種材料損失。新的節點位置由磨損模型確定，該模型基于接觸結果計算接觸節點移動多少以及沿什么方向移動以模擬磨損。

本示例演示了如何使用Archard Wear模型，并演示了用戶定義的建模磨損（userwear）子程序。

由于磨損涉及材料去除，接觸元件下面的固體單元的單元質量隨著磨損的增加而逐漸變差。需要重新研磨，以成功模擬大量磨損。此示例演示了當模型經歷大量磨損時，如何使用手動重新分區或非線性網格自適應來提高網格質量。

問題描述

半徑為30 mm的銅半球形環在內半徑為50 mm、外半徑為150 mm的鋼扁環上旋轉。半球形環與旋轉軸中心的平環接觸（100 mm處）。

半球形環承受4000 N/mm2的壓力載荷，并且以100000轉/秒的頻率旋轉。半球形環在平環上滑動會導致環磨損。

建模

表示兩個環的二維軸對稱模型被劃分網格并加載，如圖所示。

環用二維軸對稱平面182單元（KEYOP（3）=1）劃分網格。通過用接觸單元（CONTA172）和目標單元（TARGE169）覆蓋表面，在兩個環之間建立無摩擦接觸模型。

創建了該模型的兩個版本，一個具有不對稱接觸，另一個具有對稱接觸。第一個模型使用不對稱接觸來模擬僅在頂部半球形環上的磨損；接觸單元限定在頂環上，目標元件單元在底環上。在第二個模型中，通過定義兩個環之間的對稱接觸來模擬兩個環的磨損；接觸單元和目標單元在兩個環的表面上都有定義。

由于磨損只可以在具有接觸單元的表面上建模，第一示例僅在半球形環上顯示磨損，而第二示例在兩個環上都顯示磨損。

（CONTA172）單元具有以下設置：

? 增強拉格朗日公式（KEYOPT（2）=0，默認行為）

? 每次迭代時更新接觸剛度（KEYOPT（10）=2）

? 接觸檢測點的位置：節點，垂直于目標表面（KEYOPT（4）=2）

由于模擬磨損需要重新定位接觸節點，因此接觸檢測點必須位于節點處（KEYOPT（4）=1或2），或者可以使用基于投影的接觸（KEYOPT（4）=3）。

定義磨損模型

通過定義磨損模型（TB,Wear命令）并將其分配給接觸單元來模擬磨損。可以指定程序中實現的Archard磨損模型的通用形式，也可以通過userwear子程序定義自己的磨損模型。兩種方法都提供了示例輸入。

必須在磨損表面上定義接觸單元。然后，磨損模型通過TB,Wear材料定義與這些接觸單元相關聯。以下命令用于定義Archard磨損模型：

其中MATID是與接觸元件相關聯的材料ID。

通過Archard磨損模型模擬磨損

通過在TBDATA命令上輸入常數C1至C4來指定Archard磨損模型。這些常數表示磨損系數（K）、材料硬度（H）、接觸壓力指數（m）和滑動速度指數（n）。

磨損系數K有時可以縮放以簡化建模。例如，考慮環對環問題，其中環以恒定速度旋轉。接觸表面上的這種旋轉/滑動的唯一作用是產生磨損（沒有摩擦）。磨損系數K可以按比例縮放，使得旋轉沒有顯式建模，但其影響包含在磨損計算中。這大大減少了模擬時間和工作量。

更具體地說，如果假設磨損率與滑動速度呈線性關系，則磨損系數K可以通過滑動速度進行換算。在本例中，滑動速度為2πN*R，其中N=100000轉/秒，R是距旋轉軸的距離。按2πN*R縮放K導致磨損率與滑動速度線性相關，而無需顯式建模滑動。假設所有點與旋轉軸的距離（R）都是恒定的，取為100mm（環中心與旋轉軸之間的距離）。

為了更準確地建模滑動速度，可以編程用戶定義的磨損模型（通過userwear子程序），該模型包括基于與旋轉軸的距離的滑動速度。

準備了三個示例輸入，以演示不同的磨損建模方法：

1. 一個接觸面上的磨損（非對稱接觸）

2. 兩個接觸表面的磨損（對稱接觸）

3. 用戶定義的磨損（用戶磨損子程序）

一個接觸面上的磨損（非對稱接觸）

不對稱接觸僅用于模擬半球形銅環的磨損。對于這種情況，接觸單元限定在銅環上，而目標單元限定在鋼環上。Archard磨損模型被定義為與接觸單元相關的材料。

使用TBDATA命令定義磨損的材料數據。銅環的磨損特性如下：

為了在載荷達到穩定狀態后開始磨損，TB,wear與TBFIELD,TIME一起使用。該問題分兩個加載步進行模擬。在第一個加載中，壓力上升到所需水平，并且在該加載步中磨損不起作用。為了實現這一點，TB,WEAR定義如下：

在第二個加載步中，壓力保持恒定，磨損定義如下：

兩個接觸表面的磨損（對稱接觸）

為了模擬兩個環的磨損，對稱接觸定義與兩個接觸環上的接觸單元一起使用，并定義了銅環和鋼環的磨損特性。

銅環的磨損特性如上述不對稱示例所示。鋼環的磨損特性如下：

不同網格和材料之間的對稱接觸定義可能導致非光滑接觸壓力分布。因此，建議使用下方實體單元的節點應力來計算磨損增量（TBDATA上的C5=1），并在對稱示例中使用。

銅環的磨損定義為非對稱示例中的C5=1：

鋼圈磨損定義如下：

用戶定義的磨損（用戶磨損子程序）

userwear子程序也針對這個問題進行了演示，并使用了與Archard wear模型類似的模型。在本例中，用戶服裝的輸入材料數據與Archard模型的相似，但添加了角速度。

userwear子例程使用通過TBDATA定義的五個輸入屬性。C1至C4與Archard磨損定律相同，C5以轉速（10000轉/秒）通過。示例用戶磨損子程序使用接觸點與旋轉軸（R）的距離計算位置相關的滑動速度，并相應地定義磨損增量，因此避免了滑動運動的顯式建模。

本例中考慮非對稱接觸。銅環的磨損定義如下：

求解期間提高網格質量

磨損建模涉及重新定位接觸表面節點以模擬材料去除過程。

結果是，接觸單元下面的固體單元的單元質量會迅速惡化。示例顯示了解決此問題的兩種方法，以模擬大量磨損。

非線性網格適應性

改進網格的一種方法是使用非線性網格自適應特性。當網格變形時，基于磨損的接觸準則觸發非線性網格自適應。磨損量和底層實體單元高度之間的臨界比由用戶定義。當達到該標準時，將觸發非線性網格自適應。

不對稱示例和對稱示例都使用非線性網格自適應，這需要以下步驟：

? 創建一個包含正在磨損的接觸單元的部件。

? 發出NLADAPTIVE命令，根據磨損標準觸發自適應。

在這兩個示例中，組件名稱都是“conreal”，下面的命令觸發網格自適應：

在這種情況下，當任何接觸點處的磨損超過接觸單元下方的固體單元的平均高度的50%時，就會發生適應性。每次達到標準時，停止分析，通過變形網格、歷史因變量和映射邊界條件，并使用改進的網格重新開始分析。此過程是自動完成的。

手動重新分區

手動重新分區是另一種方法，它能夠重新劃分扭曲的網格，并使用改進的網格繼續磨損模擬。該方法需要更多的用戶干預，在用戶定義的磨損示例輸入文件中進行了演示。

材料屬性

銅環和鋼環均假定為線性彈性材料行為：

邊界條件和加載

扁鋼環的底部沿X和Y方向固定。

接觸單元用于在半球形環的頂面上的節點和在X方向上受約束的導向節點之間定義剛性表面約束。在導向節點上施加相當于4000 N/mm2壓力的力。

在第一個加載步期間，等效壓力從0上升至4000 N/mm2，并在第二個加載步期間恒定在4000 N/mm2。磨損在第二個加載步中激活。

分析和求解控制

在兩個加載步中進行非線性靜態分析。分析中包括幾何非線性，并使用自動時間增量。

磨損期間接觸節點的重新定位會導致接觸狀態的改變。如果磨損增量過大，所有接觸單元可能從閉合狀態變為打開狀態，從而導致剛體運動。為了防止這種情況，使用非常小的時間增量，以便磨損增量也很小，并且接觸狀態的變化最小化。

以下DELTIM命令用于在第二個加載步中設置小的時間增量大小：

結果和討論

分析結果以研究磨損對接觸條件（接觸壓力和接觸面積）的影響，以及在穩態載荷下磨損如何隨時間演變。

磨損對接觸壓力的影響

軸對稱接觸；僅半球形環磨損

對于軸對稱接觸示例，接觸條件類似于加載步1結束時的經典赫茲接觸（見下圖）。半球形環中的磨損在第二個加載步中被激活。該圖顯示了半球形銅環在鋼環上旋轉300000圈（3秒）時的接觸壓力。

由于磨損量與接觸壓力成比例，初始接觸壓力高的區域磨損更多，局部曲率減小，從而降低了這些區域中的接觸壓力。這也導致接觸環的面積增加，并在磨損開始時接觸壓力低的區域增加接觸壓力。

因此，模擬捕捉了磨損的物理過程，并導致接觸面積增加和接觸壓力更均勻；最大接觸壓力隨磨損而降低，最小接觸壓力隨磨耗而升高。也就是說，磨損使接觸壓力更加均勻，如下圖所示。

對稱接觸；兩個環上的磨損

對于對稱接觸示例，磨損發生在頂部半球形環和底部扁平環上。如下圖所示，磨損會產生類似的效果，使接觸表面兩側的接觸壓力更加均勻，并增加接觸面積。

磨損對應力和單元質量的影響

載荷（Y）方向上的應力以類似的方式受到磨損的影響。最大應力減小，最小應力增大，而應力梯度減小。這在不對稱接觸示例的磨損前后的應力圖中得到了證明。由于界面處的磨損的單元扭曲，在圖中也很明顯。

在此分析中，非線性網格自適應提高了磨損期間的網格質量。指定的基于磨損的標準為0.50，這意味著只要磨損導致底層實體單元失去50%的高度，就會發生網格變形。

軸對稱接觸示例經歷四次非線性網格自適應。下圖顯示了第一個非線性網格自適應過程前后加載方向上的應力和單元質量。

下面的動畫提供了整個第二個加載步中不斷變化的應力分布的可視化，以及由于網格變形導致的單元重劃分。

磨損前后沿接觸界面加載方向的應力如下圖所示。注意，磨損使應力更加均勻。

磨損隨時間的演變

下圖顯示了對稱接觸示例中初始接觸點在Y方向上的磨損演變。半球形銅環比扁平鋼環磨損更多。這是因為銅的磨損系數被定義為鋼的磨損系數的10倍。可以看出，在恒定的外部加載下，磨損率在不斷降低。

建議

進行磨損模擬時，請考慮以下建議：

? 使用以下接觸算法之一：增強拉格朗日函數或懲罰函數（KEYOPT（2）=0或1）。使用純拉格朗日接觸算法對磨損進行建模可能會導致收斂問題，因此不建議使用。

? 使用非常小的子步，以使磨損增量很小。大的磨損增量會突然改變接觸狀態并導致收斂困難。

? 通常，應該使用不對稱接觸來模擬接觸界面一側的磨損。但是，如果界面兩側需要磨損，則可以使用對稱接觸。在這種情況下，定義界面兩側的接觸單元，并使用基于節點應力的磨損計算選項（TBDATA上Archard磨損模型的C5=1）以獲得更好的結果。

? 模擬大量磨損可能導致嚴重的網格變形。在這種情況下，使用基于磨損的非線性自適應準則通過網格變形來提高網格質量。